القوة والحالة الحركية لجملة ميكانيكية

نتابع جملة ميكانيكية هي كرة حديدية تتحرّك على مسارٍ يمرّ قرب مغناطيس. تنطلق الكرة من أعلى المسار وتقطعه إلى آخره، ونرصد حركتها في كلّ قسم منه على حدة. نستعمل في الرصد التصوير المتعاقب: نسجّل مواضع الكرة المتتالية خلال فترات زمنية متساوية، فتصير المسافة بين موضعين متتاليين صورةً للسرعة.

تكبير الصورة

نضع الكرة فوق السطح عند النقطة A ونتركها. نلاحظ أنّها تبقى ساكنة مع مرور الزمن.

تكبير الصورة

🔍التحليل: القوّتان المؤثّرتان على الكرة متساويتان في الشدّة ومتعاكستان في الاتجاه، أي أنّ محصّلتهما معدومة.

نحرّر الكرة الحديدية لتتحرّك على المستوي المائل AB، ونرصد حركتها بالتصوير المتعاقب. نلاحظ أنّها تتحرّك في مسار مستقيم، وأنّ المسافات المقطوعة تزداد خلال أزمنة متساوية.

تكبير الصورة

🔍التحليل: المسافة المقطوعة تكبر من فترة إلى الفترة التي تليها، والأزمنة متساوية، إذن السرعة تتزايد.

تكبير الصورة

تواصل الكرة حركتها فوق السطح الأفقي الأملس BC. نسجّل مواضعها المتتالية في فترات زمنية متساوية، فنجد أنّ المسافات المتتالية متساوية.

🔍التحليل: بما أنّ المسافات المتتالية متساوية خلال أزمنة متساوية، فإنّ السرعة ثابتة.

وحصيلة القوى هنا هي حصيلة السكون نفسها: قوّتان شاقوليتان متساويتان في الشدّة متعاكستان في الاتجاه. وتحافظ الكرة على سرعتها الابتدائية لأنّه لا توجد قوّة تعيق حركتها، فالمسار أملس.

ندرس الآن حركة الكرة أثناء صعودها المستوي المائل CD، ونسجّل مواضعها المتتالية في فترات زمنية متساوية. نلاحظ أنّ المسافة المقطوعة في نفس الفترة الزمنية تتناقص.

🔍التحليل: المسافات تتناقص خلال أزمنة متساوية، إذن السرعة تتناقص. والسبب أنّ قوّة الثقل صارت في هذه الحالة معاكسة لجهة الحركة: الثقل يدفع الكرة إلى أسفل في حين أنّ حركتها إلى أعلى.

عندما تصل الكرة الحديدية إلى النقطة D تواصل حركتها المستقيمة فوق السطح إلى حين اقترابها من المغناطيس. نلاحظ أنّ مسار الكرة يصبح منحنيا عند اقترابها منه، بفعل قوّة جذب المغناطيس لها.

تكبير الصورة

نغيّر التجربة: عربة موضوعة على سطح أفقي يشدّها خيط يمرّ على بكرة عند حافّة السطح، وفي طرف الخيط جسم معلّق. تتحرّك العربة تحت تأثير ثقل هذا الجسم. نستبدل الجسم بأجسام كتلها أكبر، ونسجّل في كلّ مرّة المواقع المتتالية للعربة ونحسب سرعتها المتوسّطة.

تكبير الصورة

🔍التحليل: تتغيّر سرعة العربة بتغيّر الكتلة المعلّقة. وكلّما زادت الكتلةُ المعلّقة زاد ثقلُها — وهو القوّةُ الّتي تجرّ العربة —، ومنه زادت سرعةُ العربة.

إذا أردت رفع حقيبة عن سطح الأرض فيجب أن تؤثّر عليها بقوّة إلى أعلى. وإذا أراد سائق تغيير اتّجاه سير عربته فإنّه يؤثّر بقوّة على المقود. ومن هذه الأمثلة ومن غيرها كثير نلاحظ أنّه لكي تتغيّر الحالة الحركية لجسم فلا بدّ من وجود قوّة.