الظواهر الميكانيكية
توازن جسم صلب خاضع لعدة قوى
- تعريف وضعية التوازن، ومعرفة أنّها تخصّ الجسم الساكن كما تخصّ الجسم المتحرّك
- ذكر شرطَي توازن جسم صلب خاضع لقوّتين، والتعبير عنهما بعلاقة شعاعية
- ذكر شرطَي توازن جسم صلب خاضع لثلاث قوى غير متوازية، والتعبير عنهما بعلاقة شعاعية
- إنشاء محصّلة قوّتين بطريقة متوازي الأضلاع، وحساب شدّتها لمّا تكون القوّتان متعامدتين
- تحليل قوّة إلى مركّبتين على معلم متعامد، وحساب شدّة كلّ مركّبة
- أنّ القوّة مقدار شعاعي له أربع مميّزات: نقطة التأثير والمنحى والجهة والقيمة
- أنّ ثقل جسم قوّة شاقولية موجّهة نحو مركز الأرض، تُحسب انطلاقا من كتلته
- أنّ شدّة القوّة تُقاس بالربيعة، ووحدتها في النظام الدولي هي النيوتن
- استعمال مبرهنة فيثاغورس في مثلّث قائم
وضعية توازن
وضعية التوازن هي حالة استقرار يكون عليها جسم — ساكنا كان أو متحرّكا — ناتجة عن تأثير قوى يُبطِل بعضها بعضا من جرّاء تعادلها.
توازن جسم صلب خاضع لقوّتين
نقول عن جسم خاضع لقوّتين إنّه في حالة توازن إذا تحقّق فيه الشرطان التاليان معا:
- القوّتان متساويتان في القيمة ومتعاكستان في الجهة.
- للقوّتين المنحى نفسه، أي أنّ لهما الحامل نفسه.
إطار كتلته 2 كيلوغرام معلّق بمسمار على جدار شاقولي، ويبقى ساكنا. نأخذ الجاذبية الأرضية 9,81 نيوتن لكلّ كيلوغرام. الإطار خاضع لقوّتين فقط: ثقله وتأثير المسمار عليه.
🎯المطلوب: احسب شدّة القوّة التي يؤثّر بها المسمار على الإطار.
نبدأ بالثقل، لأنّه القوّة الوحيدة التي نعرف كيف نحسبها من المعطيات.
الإطار ساكن تحت قوّتين، فمجموعهما الشعاعي معدوم.
القوّتان متساويتان في القيمة، فقيمة الواحدة تعطي قيمة الأخرى مباشرة.
توازن جسم صلب خاضع لثلاث قوى غير متوازية
لمّا يخضع جسم لثلاث قوى غير متوازية، لا يكفي أن تتعادل قوّتان منها: يجب أن يتحقّق فيه الشرطان التاليان معا.
- محصّلة القوى الثلاث معدومة.
- حوامل القوى الثلاث تقع في مستوٍ واحد، وتتلاقى في نقطة واحدة.
ثريّة ثقلها 12 نيوتنا معلّقة بسلكين مائلين مثبّتين في السقف، وتبقى ساكنة. الثريّة خاضعة لثلاث قوى غير متوازية: ثقلها، وتأثير كلّ سلك من السلكين.
🎯المطلوب: بيّن أنّ محصّلة قوّتَي السلكين تعاكس الثقل، ثمّ احسب شدّة هذه المحصّلة.
الثريّة في توازن تحت ثلاث قوى غير متوازية، فمجموعها الشعاعي معدوم.
نجمع قوّتَي السلكين في قوّة واحدة هي محصّلتهما، فتصير الجملة قوّتين اثنتين لا ثلاثا.
شعاعان متعاكسان لهما القيمة نفسها.
محصّلة قوّتين
محصّلة قوّتين هي قوّة وحيدة تُحدث على الجملة الميكانيكية الأثر نفسه الذي تُحدثه القوّتان معا. نمثّلها بالمجموع الشعاعي للقوّتين، وننشئها هندسيا بطريقة متوازي الأضلاع: نرسم القوّتين من نقطة التأثير نفسها، نكمل متوازي الأضلاع، ثمّ نرسم قطره.
تؤثّر على جسم قوّتان لهما نقطة التأثير نفسها: الأولى شدّتها 3 نيوتنات والثانية شدّتها 4 نيوتنات، وحاملاهما متعامدان.
🎯المطلوب: أنشئ محصّلة القوّتين، ثمّ احسب شدّتها.
لمّا يكون الحاملان متعامدين، يصير متوازي الأضلاع مستطيلا، والمحصّلة قطره — فهي وتر مثلّث قائم ضلعاه القائمان هما القوّتان.
🔍تحليل قوّة إلى مركّبتين
تحليل قوّة هو العملية العكسية للمحصّلة: يمكن تحليل شعاع قوّة إلى مركّبتين على حاملين يشكّلان معلما متعامدا ومتجانسا، أي معلما ديكارتيا. عندئذ تكون القوّة الأصلية محصّلة لهاتين المركّبتين، وتكون نقطة تأثيرها في مركز المعلم.
حبّة طماطم ثقلها 10 نيوتنات مستندة إلى ساق مائلة. نحلّل ثقلها على معلم متعامد: محور أوّل على امتداد الساق فتكون مركّبته موازية لها، ومحور ثان عمودي على الساق فتكون مركّبته عمودية عليها. قيست المركّبة الموازية للساق فوُجدت 6 نيوتنات.
🎯المطلوب: احسب شدّة المركّبة العمودية على الساق.
الثقل هو محصّلة مركّبتيه، والمعلم متعامد: فالمركّبتان هما الضلعان القائمان والثقل هو الوتر.
وهي شدّة المركّبة العمودية على الساق، أي المركّبة التي تضغط بها الحبّة على ساقها.
| العربية | français | english |
|---|---|---|
| توازن | Equilibre | Equilibrium |
| شرط توازن | Condition d'équilibre | Balance condition |
| محصّلة | Résultante | Resultant |
| تحليل قوّة | Décomposition de force | Force decomposition |
| مركّبة | Composante | Component |
الصفحة 1/10
© مدرستي — هذا الدرس من تأليف مدرستي · madrassati.net