تطور جملة كيميائية نحو حالة التوازن › تطور حالة جملة كيميائية خلال تحول كيميائي نحو حالة التوازن
التحولات حمض–أساس: التشرد الذاتي للماء و سلم الـ pH
- أن تحسب تركيز شوارد الهيدروكسيد انطلاقا من الـ pH باستعمال الجداء الشاردي للماء
- أن تحكم على طبيعة محلول بمقارنة تركيزَي الشاردتين، لا بالـ pH وحده
- أن تكتب عبارة ثابت الحموضة لثنائية معطاة، وتعرف لماذا لا يظهر الماء فيها
- أن ترتّب حمضين أو أساسين حسب قوّتهما انطلاقا من الـ pH أو من pKa
- أن تعيّن الشكل الغالب لثنائية انطلاقا من موضع الـ pH بالنسبة إلى pKa
- النسبة النهائية للتقدّم وكسر التفاعل وثابت التوازن
- العلاقة بين الـ pH والتركيز المولي لشوارد الهيدرونيوم
❓إشكالية: سنكتب ثابت التوازن الموافق للتفكّك الذاتي للماء. سنرى أنّه عدد واحد صغير جدّا، وأنّه يحكم كلّ محلول مائي مهما كان ما أُذيب فيه.
1. التشرّد الذاتي للماء و الجداء الشاردي
ثابت التوازن الموافق لهذه المعادلة يُسمّى الجداء الشاردي للماء. الماء هنا هو المذيب، فلا يُدرج في العبارة، ولا يبقى فيها إلّا تركيزا الشاردتين.
محلول مائي قِيس فيه الـ pH عند درجة حرارة خمس وعشرين درجة مئوية.
🎯المطلوب: احسب تركيزَي شوارد الهيدرونيوم و الهيدروكسيد، ثمّ حدّد طبيعة المحلول
لأنّ الـ pH لا يعطي مباشرة إلّا تركيز شوارد الهيدرونيوم.
لأنّ الجداء الشاردي للماء يربط التركيزين في كلّ محلول مائي: يكفي أن نقسم عليه التركيز المعلوم.
لأنّ قسمة قوّتين لعشرة تعني طرح الأُسّين: أربعة عشر ناقص ثلاثة يساوي أحد عشر.
لأنّ تركيز شوارد الهيدرونيوم يفوق تركيز شوارد الهيدروكسيد بثمانية أضعاف من قوى العشرة: هذا هو تعريف الوسط الحمضي.
2. سلّم الـ pH
بما أنّ جداء التركيزين ثابت، فإنّ ارتفاع أحدهما يستلزم انخفاض الآخر. هذا يقسم المحاليل المائية إلى ثلاث حالات، لا أكثر.
3. ثابت الحموضة Ka و الأس pKa
نطبّق الآن ما تعلّمناه عن ثابت التوازن على تفاعل حمض ضعيف مع الماء. ثابت التوازن الموافق لهذا التفاعل يُسمّى ثابت الحموضة للثنائية، وهو معرَّف للثنائية لا للمحلول.
| الحمض | الأساس المرافق | معادلة التفاعل مع الماء | عبارة ثابت الحموضة |
|---|---|---|---|
| HCO₂H | HCO2- | HCO₂H + H₂O ⇄ HCO2- + H3O+ | Ka = [HCO2-]eq × [H3O+]eq[HCO₂H]eq |
| NH4+ | NH₃ | NH4+ + H₂O ⇄ NH₃ + H3O+ | Ka = [NH₃]eq × [H3O+]eq[NH4+]eq |
| H₂O | OH- | H₂O + H₂O ⇄ OH- + H3O+ | Ka = [OH-]eq × [H3O+]eq |
| H3O+ | H₂O | H3O+ + H₂O ⇄ H₂O + H3O+ | Ka = 1 |
4. مقارنة قوّتي حمضين
نقول عن حمض إنّه أقوى كلّما حرّر بروتونه بسهولة أكبر، أي كلّما تشرّد أكثر في الماء. لنقارن، نحضّر المحلولين بالتركيز نفسه ونقيس الـ pH في كلّ منهما.
| الحمض | C (mol/L) | pH | pKa | Ka | τ |
|---|---|---|---|---|---|
| حمض الميثانويك | 10-2 | 2,9 | 3,8 | 1,6 × 10-4 | 13 % |
| حمض الإيثانويك | 10-2 | 3,4 | 4,8 | 1,6 × 10-5 | 4,0 % |
المحلولان أعلاه محضَّران بالتركيز نفسه، وقِيس الـ pH في كلّ منهما. الماء بوفرة، فالتقدّم الأعظمي هو حاصل ضرب التركيز في الحجم في الحالتين.
🎯المطلوب: احسب النسبة النهائية للتقدّم في كلّ محلول، ثمّ رتّب الحمضين حسب قوّتهما
لأنّ التقدّم النهائي والتقدّم الأعظمي يشتركان في الحجم نفسه، فالحجم يُختصر ولا تبقى إلّا نسبة تركيزين.
لأنّ الـ pH الأوّل يساوي 2,9، فتركيز شوارد الهيدرونيوم هو 10 أُسّ ناقص 2,9، والتركيز المحضَّر هو 10 أُسّ ناقص 2.
لأنّ الحساب نفسه يُعاد بالـ pH الثاني، وهو أكبر، فالتركيز الناتج أصغر.
لأنّ الأوّل تشرّد بنسبة تفوق الثاني بثلاث مرّات، وقد حُضّرا بالتركيز نفسه: المقارنة مشروعة.
5. مقارنة قوّتي أساسين
نقول عن أساس إنّه أقوى كلّما التقط البروتون بسهولة أكبر. المبدأ نفسه، غير أنّ الشاردة التي تُنتَج هذه المرّة هي شاردة الهيدروكسيد، فنمرّ بالجداء الشاردي للماء للوصول إليها.
الماء هنا أيضا بوفرة، والأساس هو المتفاعل المحدّ. جدول التقدّم نظير جدول الحمض: في الحالة الابتدائية كمّية الأساس n₀ ولا شيء من الناتجين، وفي الحالة النهائية يبقى من الأساس n₀ − xf، ويتشكّل xf من الحمض المرافق HA و xf من شوارد الهيدروكسيد.
التقدّم الأعظمي هو حاصل ضرب التركيز C في الحجم، والتقدّم النهائي هو حاصل ضرب التركيز النهائي لشوارد الهيدروكسيد في الحجم نفسه. الحجم يُختصر، فلا تبقى إلّا نسبة تركيزين:
| الأساس | C (mol/L) | pH | pKa | Ka | τ |
|---|---|---|---|---|---|
| ميثيل أمين | 10-2 | 11,3 | 10,7 | 2,0 × 10-11 | 20 % |
| الأمونياك | 10-2 | 10,6 | 9,2 | 6,3 × 10-10 | 4,0 % |
المحلولان أعلاه محضَّران بالتركيز نفسه، وقِيس الـ pH في كلّ منهما عند خمس وعشرين درجة مئوية.
🎯المطلوب: احسب النسبة النهائية للتقدّم في كلّ محلول، ثمّ رتّب الأساسين حسب قوّتهما
لأنّ الـ pH يعطي تركيز شوارد الهيدرونيوم، والمطلوب تركيز شوارد الهيدروكسيد: نمرّ بالجداء الشاردي للماء، فيصير الأُسّ pH ناقص أربعة عشر.
لأنّ الـ pH الأوّل يساوي 11,3، فالأُسّ هو 11,3 ناقص 14، أي ناقص 2,7.
لأنّ الـ pH الثاني أصغر، فالأُسّ أصغر والنسبة أصغر بخمس مرّات تقريبا.
لأنّ النسبة الأولى تفوق الثانية بخمس مرّات، والتركيز الابتدائي واحد في الحالتين.
6. مخطّط الصفة الغالبة
نعود إلى عبارة ثابت الحموضة ونأخذ لوغاريتم الطرفين. ننتقل بذلك من جداء وقسمة إلى جمع وطرح، فتظهر علاقة تربط الـ pH بنسبة تركيزَي شكلَي الثنائية.
اللوغاريتم يكون موجبا إذا كان الأساس المرافق هو الغالب، ومعدوما إذا تساوى الشكلان، وسالبا إذا كان الحمض هو الغالب. هذا يقسم محور الـ pH إلى مجالين بينهما حدّ واحد.
نذيب ثنائية حمض/أساس معلومة الأس pKa في محلول ضُبط فيه الـ pH عند قيمة معلومة.
🎯المطلوب: عيّن الشكل الغالب في هذا المحلول، ثمّ احسب النسبة بين تركيزَي الشكلين
لأنّ الحكم على الشكل الغالب لا يحتاج إلى أيّ حساب: يكفي موضع الـ pH بالنسبة إلى pKa على المخطّط.
لأنّ العلاقة بين الـ pH و pKa تعطي لوغاريتم النسبة مباشرة بالطرح.
لأنّ الانتقال من اللوغاريتم إلى النسبة يتمّ برفع عشرة إلى القيمة المحصَّل عليها.
لأنّ النسبة أصغر بكثير من 1: على كلّ فرد من الشكل الأساسي هناك نحو ثلاثة وستّين فردا من الشكل الحمضي.
🔍التحليل: المخطّط الأوّل يقول من يغلب، وهذا المخطّط يقول بأيّ نسبة. التقاطع عند 50 % يقع عند الفاصلة التي تساوي pKa: هي القيمة نفسها التي وجدناها بالحساب، مقروءة هذه المرّة على البيان.
الصفحة 1/11
© مدرستي — هذا الدرس من تأليف مدرستي · madrassati.net