مدرستي
العلوم الفيزيائية🎓 هدف البكالوريا

مراقبة تطور جملة كيميائية

الأسترة: الكحولات، الأحماض الكربوكسيلية، الإسترات و خصائص التحول

🔊 المعلّمة تقرأ لك
الإسترات أفراد عضوية نجدها في الفواكه والخضر والأزهار والزيوت، ونعرف كيف نصطنعها في المخبر انطلاقا من كحول وحمض كربوكسيلي. من أيّ فردين يُصنع الأستر، وإلى أيّ حدّ يمكن أن يتقدّم هذا التحوّل ؟
🎓في نهاية هذا الدرس ستكون قادرا على:
  • أن تتعرّف على الكحول والحمض الكربوكسيلي والأستر من صيغته النصف مفصّلة وتسمّيه
  • أن تصنّف كحولا إلى أوّلي أو ثانوي أو ثالثي انطلاقا من صيغته النصف مفصّلة
  • أن تكتب معادلة تفاعل الأسترة انطلاقا من الحمض والكحول المستعملين
  • أن تحسب نسبة التقدّم النهائي وثابت التوازن لتحوّل الأسترة
🔑يفترض هذا الدرس أنّك تتقن:
  • الصيغة النصف مفصّلة لجزيء عضوي وتسمية الألكانات
  • جدول التقدّم ونسبة التقدّم النهائي لتحوّل محدود
  • ثابت التوازن المرفق بمعادلة تفاعل

❓إشكالية: سنتعرّف أوّلا على الأفراد الثلاثة — الكحول والحمض الكربوكسيلي والأستر — ثمّ نكتب التفاعل الذي يربطها، وأخيرا نقيس إلى أيّ حدّ يتقدّم هذا التفاعل.

الكحولات

الكحول جزيء عضوي يحمل المجموعة الوظيفية هيدروكسيل مرتبطة بذرّة كربون. وصيغة الكحولات الأحادية الوظيفة المشبعة هي:

الصيغة العامّة لكحول
R-OH
الصيغة المجملة لكحول أحادي الوظيفة مشبع
CnH2n+2O , n ≥ 1
الجذر الألكيلي
R = CnH2n+1

ويُشتقّ اسم الكحول من اسم الألكان الموافق بإضافة اللاحقة « ول »، ويُعطى أصغر رقم ممكن لذرّة الكربون الحاملة للمجموعة الوظيفية.

📌المعطى: ثلاثة كحولات، والرقم في الاسم هو رقم الكربون الوظيفي
الصيغة النصف مفصّلةالتسميةالصنف
CH₃-CH₂-CH₂-OHبروبان-1-ولأوّلي
⁦CH₃-CH(OH)-CH₃⁩بروبان-2-ولثانوي
⁦CH₃-C(CH₃)(OH)-CH₃⁩2-مثيل بروبان-2-ولثالثي
اللاحقة واحدة في الثلاثة، وهي علامة الوظيفة؛ والرقم يقول أين تقع على السلسلة.

وتصنّف الكحولات حسب عدد السلاسل الكربونية المرتبطة بالكربون الحامل للمجموعة الوظيفية. وهذا التصنيف لا يُقرأ في الصيغة المجملة، بل في الصيغة النصف مفصّلة وحدها:

كحول أوّلي: الكربون الوظيفي يحمل سلسلة واحدة
R-CH2-OH
كحول ثانوي: الكربون الوظيفي يحمل سلسلتين
R1-CH(OH)-R2
كحول ثالثي: الكربون الوظيفي يحمل ثلاث سلاسل
R1-C(R3)(OH)-R2
ما يُعدّ هنا هو عدد السلاسل على الكربون الحامل للوظيفة، لا طول الجزيء.
مثال 1: كلّ الكحولات التي تحمل أربع ذرّات كربون

نبحث عن كحول أحادي الوظيفة مشبع، سلسلته الكربونية تحمل أربع ذرّات كربون.

🎯المطلوب: اكتب الصيغ النصف مفصّلة الممكنة، مع التسمية وتحديد الصنف في كلّ حالة

📌المعطى
C4H10O
🔹الخطوة 1: سلسلة مستقيمة، الوظيفة على الطرف

نبدأ بالسلسلة المستقيمة ونضع المجموعة الوظيفية على أحد طرفيها؛ الكربون الوظيفي يحمل سلسلة واحدة، فالكحول أوّلي، واسمه بيوتان-1-ول

CH3-CH2-CH2-CH2-OH
🔹الخطوة 2: السلسلة نفسها، الوظيفة في الداخل

نبقي السلسلة المستقيمة ونزحزح المجموعة الوظيفية إلى الكربون الثاني؛ صار الكربون الوظيفي يحمل سلسلتين، فالكحول ثانوي، واسمه بيوتان-2-ول

CH3-CH2-CH(OH)-CH₃
🔹الخطوة 3: سلسلة متفرّعة، الوظيفة على الطرف

ننتقل إلى السلسلة المتفرّعة ذات الكربونات الثلاثة مع تفرّع مثيل، ونضع الوظيفة على الطرف؛ الكربون الوظيفي يحمل سلسلة واحدة، فالكحول أوّلي، واسمه 2-مثيل بروبان-1-ول

CH3-CH(CH₃)-CH2-OH
🔹الخطوة 4: السلسلة المتفرّعة، الوظيفة في المركز

نبقي التفرّع ونضع الوظيفة على الكربون المركزي؛ هذا الكربون يحمل ثلاث سلاسل ولا يحمل أيّ هيدروجين، فالكحول ثالثي، واسمه 2-مثيل بروبان-2-ول

CH3-C(CH₃)(OH)-CH₃
✅النّتيجة: عدد الكحولات الممكنة

لأنّ أيّ ترتيب آخر يعيد إحدى هذه الصيغ الأربع بعد قلب السلسلة: لا يوجد خامس، والصيغ الأربع كلّها تعطي التركيب الذرّي نفسه، اثنتان منها أوّليتان وواحدة ثانوية وواحدة ثالثية

4
اِبدأ دائما بأطول سلسلة مستقيمة وحرّك الوظيفة عليها، ثمّ انتقل إلى السلاسل المتفرّعة. هذا الترتيب يضمن ألّا تنسى صيغة ولا تكتب واحدة مرّتين.

الأحماض الكربوكسيلية

الحمض الكربوكسيلي يحمل مجموعة الكربوكسيل: ذرّة كربون مرتبطة بذرّة أكسجين برابطة مضاعفة، وبمجموعة هيدروكسيل. وهذه الرابطة المضاعفة هي التي تميّزه عن الكحول، ولا تظهر في الصيغة المجملة.

الصيغة العامّة لحمض كربوكسيلي
R-COOH
الصيغة المجملة لحمض كربوكسيلي أحادي الوظيفة مشبع
CnH2nO2 , n ≥ 1

ويُشتقّ اسم الحمض من اسم الألكان الموافق متبوعا باللاحقة « ويك »، ويبدأ ترقيم السلسلة من كربون مجموعة الكربوكسيل نفسه.

📌المعطى: أربعة أحماض كربوكسيلية، من الأبسط إلى المتفرّع
الصيغة النصف مفصّلةاسم الحمض
HCOOHحمض الميثانويك
CH₃-COOHحمض الإيثانويك، ويسمّى كذلك حمض الخلّ
⁦CH₃-CH(CH₃)-COOH⁩2-مثيل حمض البروبانويك
⁦CH₃-CH(CH₃)-CH₂-COOH⁩3-مثيل حمض البيوتانويك
الرقمان في الاسمين الأخيرين يثبتان أنّ الترقيم يبدأ من كربون الكربوكسيل.

الإسترات

ينتج الأستر عن تفاعل حمض كربوكسيلي مع كحول. وهو يحمل ذرّتي أكسجين مختلفتين: واحدة مرتبطة بالكربون برابطة مضاعفة، وأخرى تصل بين الكربون والسلسلة الآتية من الكحول. وهذا الجسر هو ما يميّز الأستر عن الحمض.

الصيغة العامّة لأستر
R-COO-R'
الصيغة المجملة لأستر أحادي الوظيفة مشبع
CnH2nO2 , n ≥ 2
الرابطة المضاعفة تفصل الحمض عن الكحول، والجسر يفصل الأستر عن الحمض.
للأستر والحمض الكربوكسيلي الصيغة المجملة نفسها؛ والذي يفرّق بينهما هو الجسر بين ذرّة الأكسجين والسلسلة الثانية، ولا يظهر إلّا في الصيغة النصف مفصّلة. لا تحكم على وظيفة جزيء من صيغته المجملة.

ويتكوّن اسم الأستر من جزأين: الأوّل ألكانوات ويأتي من الحمض، والثاني اسم الجذر الألكيلي الآتي من الكحول.

📌المعطى: ثلاثة إسترات، والاسم يُقرأ على طرفي الجسر
الصيغة النصف مفصّلةالتسمية
⁦H-COO-CH(CH₃)-CH₃⁩ميثانوات 1-مثيل الإيثيل
⁦CH₃-CH(CH₃)-COO-C₂H₅⁩2-مثيل بروبانوات الإيثيل
⁦CH₃-CH(CH₃)-COO-CH(CH₃)-CH₃⁩2-مثيل بروبانوات 1-مثيل الإيثيل
الجزء الأوّل من الاسم يأتي من الحمض، والجزء الثاني من الكحول.

تفاعل الأسترة

تفاعل الأسترة هو تفاعل حمض كربوكسيلي مع كحول، ينتج عنه أستر وماء.

معادلة تفاعل الأسترة
R-COOH + R'-OH ⇌ R-COO-R' + H₂O
تعريف: الأسترة تحوّل يجمع حمضا كربوكسيليا وكحولا فيعطي أسترا وماء. والسهم المزدوج ليس تفصيلا في الكتابة: التحوّل يجري في الجهتين معا.
مثال 2: معادلة الأسترة بين حمض الميثانويك والبروبان-1-ول

نخلط حمض الميثانويك مع البروبان-1-ول ونتركهما يتفاعلان.

🎯المطلوب: اكتب معادلة تفاعل الأسترة بين هذين الفردين، وسمّ الأستر الناتج

📌المعطى
H-COOH ; CH3-CH2-CH2-OH
🔹الخطوة 1: تركيب الأستر

نبني الأستر بربط الجزء الآتي من الحمض بالسلسلة الآتية من الكحول، ويكون الوصل بينهما بجسر من ذرّة أكسجين

H-COO-CH2-CH2-CH₃
🔹الخطوة 2: الناتج الثاني

لأنّ الأسترة تعطي دائما ناتجين لا ناتجا واحدا: الأستر أوّلا، ثمّ الماء

H₂O
✅النّتيجة

نجمع المتفاعلين والناتجين في معادلة واحدة بسهم مزدوج، لأنّ التحوّل عكوس. والأستر يُسمّى ميثانوات البروبيل: الجزء الأوّل من الاسم يأتي من حمض الميثانويك، والثاني من جذر البروبيل الآتي من البروبان-1-ول

H-COOH + CH3-CH2-CH2-OH ⇌ H-COO-CH2-CH2-CH₃ + H₂O
سمّ الأستر انطلاقا من الجسر: ما على يسار ذرّة الأكسجين الرابطة يأتي من الحمض، وما على يمينها يأتي من الكحول. هذا يجنّبك قلب الجزأين في الاسم.

خصائص تحوّل الأسترة

ننجز التجربة بمزيج ابتدائي متساوي كمّية المادة: مول من الحمض ومول من الكحول، ونتابع كمّية مادة الأستر المتشكّل بدلالة الزمن. ونبدأ بجدول التقدّم:

📌المعطى: جدول تقدّم تفاعل الأسترة
حالة الجملةالماءالأسترالكحولالحمض الكربوكسيلي
الحالة الابتدائية00n₀n₀
حالة التقدّمxx⁦n₀ − x⁩⁦n₀ − x⁩
المتفاعلان مأخوذان بكمّيتين متساويتين، وهذا الاختيار هو ما يجعل مقارنة المردودات ممكنة.
المستوى الأفقي هو الدليل: التحوّل توقّف قبل أن يُستهلك المتفاعل كلّه.

نقرأ على البيان أنّ كمّية مادة الأستر تستقرّ عند قيمة أصغر من كمّية المادة الابتدائية للحمض. فالتحوّل إذن غير تامّ: توقّف قبل استهلاك المتفاعلين.

التقدّم النهائي مقروءا على البيان
xf = 0,67 mol
التقدّم الأعظمي، لو كان التحوّل تامّا
xmax = 1 mol
نسبة التقدّم النهائي
τf=xfxmax=0,671=0,67
نتيجة: تفاعل الأسترة تحوّل بطيء وغير تامّ وعكوس ولاحراري. بطيء لأنّه يحتاج في الشروط العادية وقتا طويلا ليبلغ التوازن؛ غير تامّ لأنّ نسبة تقدّمه النهائية أصغر من الواحد؛ عكوس لأنّه يجري في الجهتين معا؛ ولاحراري لأنّه لا يفقد حرارة ولا يكتسبها من الوسط الخارجي.

والمردود هو نسبة التقدّم النهائي معبّرا عنها بالمائة. وفي مزيج ابتدائي متساوي كمّية المادة، يتعلّق هذا المردود بصنف الكحول المستعمل، ولا يتعلّق بشيء آخر:

✅النّتيجة: المردود وثابت التوازن حسب صنف الكحول
صنف الكحولنسبة التقدّم النهائيالمردودثابت التوازن
أوّلي0,67⁦67 %⁩4,12
ثانوي0,60⁦60 %⁩2,25
ثالثي0,05⁦5 %⁩⁦2,77 × 10⁻³⁩
الصنف وحده تغيّر، والمردود انهار من ثلثين إلى واحد على عشرين.

ولأنّ حجم المزيج التفاعلي واحد وثابت، تتبسّط الحجوم في عبارة ثابت التوازن فيُكتب بكمّيات المادة مباشرة:

ثابت توازن الأسترة
K=(nester × neau) / (nacide × nalcool)
مثال 3: ثابت التوازن لأسترة كحول أوّلي

ننطلق من مول واحد من الحمض ومول واحد من كحول أوّلي، والتقدّم النهائي مقروء على البيان أعلاه.

🎯المطلوب: احسب ثابت التوازن المرفق بمعادلة الأسترة انطلاقا من كمّيات المادة في التوازن

📌المعطى
n0 = 1 mol ; xf = 0,67 mol
🔹الخطوة 1: كمّيتا مادة الناتجين

نقرأ في جدول التقدّم كمّيتي مادة الناتجين في حالة التوازن: كلتاهما تساوي التقدّم النهائي، لأنّ معاملهما في المعادلة يساوي الواحد

nester=neau=0,67 mol
🔹الخطوة 2: كمّيتا مادة المتفاعلين

ونقرأ في السطر نفسه كمّيتي مادة المتفاعلين: ما تبقّى منهما هو الفرق بين الكمّية الابتدائية والتقدّم النهائي

nacide=nalcool=1 − 0,67=0,33 mol
✅النّتيجة

نعوّض الكمّيات الأربع في عبارة ثابت التوازن، فنحصل على عدد بلا وحدة يميّز هذه الأسترة

K=0,67 × 0,670,33 × 0,33=4,12
لا تعوّض التراكيز في هذه العبارة: بما أنّ الحجم واحد لكلّ الأفراد، تتبسّط الحجوم وتبقى كمّيات المادة وحدها. هذا يختصر الحساب ويقلّل مواضع الخطأ.

تفاعل إماهة الأستر

بما أنّ الأسترة تفاعل عكوس يتمّ في اتّجاهين متعاكسين، فللتفاعل المعاكس اسم خاصّ هو إماهة الأستر: تفاعل ماء مع أستر يعطي حمضا كربوكسيليا وكحولا.

معادلة تفاعل إماهة الأستر
H₂O + R-COO-R' ⇌ R-COOH + R'-OH
نتيجة: للأسترة وإماهة الأستر الخصائص نفسها، فهما التحوّل نفسه مقروءا في الجهتين. وفي مزيج ابتدائي متساوي كمّية المادة من الأستر والماء، يبلغ التقدّم النهائي قيمة تكمّل قيمة الأسترة إلى الواحد.
جدول الإماهة هو جدول الأسترة مقروءا في الجهة المعاكسة: ما كان متفاعلا هناك صار ناتجا هنا، والعكس.
التقدّم النهائي لإماهة أستر ناتج عن كحول أوّلي
xf = 0,33 mol
مجموع النسبتين، وهو الدليل على أنّ التوازن واحد
0,67 + 0,33 = 1,00
الإماهة تبلغ التوازن نفسه الذي تبلغه الأسترة: المستويان متبادلان، ومجموعهما الواحد.
ثابت توازن الإماهة
K' = 1K
مثال 4: ثابت توازن إماهة أستر ناتج عن كحول أوّلي

ننطلق من ثابت توازن الأسترة المحسوب في المثال السابق.

🎯المطلوب: احسب ثابت توازن الإماهة، وتحقّق من انسجامه مع نسبة التقدّم النهائي

📌المعطى
K = 4,12 ; xf = 0,33 mol
🔹الخطوة 1: مقلوب ثابت الأسترة

لأنّ الإماهة هي الأسترة مقروءة في الجهة المعاكسة: يتبادل البسط والمقام مكانيهما في العبارة، فيصير الثابت مقلوب الأوّل

K'=1K=14,12
🔹الخطوة 2: التحقّق من كمّيات المادة

نتحقّق بطريق ثان مستقلّ: نعوّض كمّيات المادة في التوازن مباشرة في عبارة ثابت الإماهة، فيجب أن نجد العدد نفسه

K'=0,33 × 0,330,67 × 0,67=0,24
✅النّتيجة

الطريقان يعطيان القيمة نفسها، وهذا يثبت أنّ التوازن واحد في الجهتين ولا يتعلّق بالجهة التي انطلقنا منها

K' = 0,24
ثابت الإماهة أصغر من الواحد كلّما كان ثابت الأسترة أكبر منه، والعكس بالعكس. قارن دائما العددين بالواحد قبل أن تقارنهما ببعضهما.

سرعة التفاعل، ولماذا تنعدم دون أن يتوقّف التحوّل

سرعة التفاعل هي تغيّر التقدّم بالنسبة للزمن، وتُقرأ على البيان بميل المماس عند اللحظة المدروسة:

سرعة التفاعل
v(t) = dxdt

وبما أنّ كمّية مادة الأستر تساوي التقدّم نفسه، فإنّ السرعة تُقرأ مباشرة على منحنى الأستر:

السرعة مقروءة على منحنى الأستر
v(t) = dnester/dt

ويكون ميل المماس كبيرا في البداية ثمّ يتناقص تدريجيا إلى أن ينعدم. لكن انعدام السرعة لا يعني أنّ التفاعل توقّف: هناك توازن ديناميكي، أي أنّ سرعة ظهور الأفراد في جهة تساوي سرعة اختفائها في الجهة المعاكسة.

ميل المماس عند نقطة هو بعينه العدد المشتقّ الذي تحسبه في الرياضيات: قراءة السرعة على بيان التقدّم ليست مهارة جديدة، بل تطبيق مباشر للاشتقاق على منحنى تجريبي.
لا تخلط بين المردود وثابت التوازن: إذا غيّرت الكمّيات الابتدائية تغيّرت نسبة التقدّم النهائي وتغيّر المردود، بينما يبقى ثابت التوازن كما هو، لأنّه لا يتعلّق إلّا بالتفاعل ودرجة الحرارة.
في البكالوريا يأتي هذا الدرس في تمرين الأسترة: «سمِّ الأستر واكتب معادلة تشكّله انطلاقا من الحمض والكحول»، و«صنّف الكحول»، و«احسب نسبة التقدّم النهائي والمردود وثابت التوازن». جهّز ثلاثة عناصر: ① الوظائف من الصيغة النصف مفصّلة: الكحول R-OH (أوّلي R-CH2-OH، أو ثانوي، أو ثالثي)، والحمض R-COOH، والأستر ⁦R-COO-R′⁩ ؛ ② خصائص الأسترة الأربع: بطيئة، وغير تامّة، وعكوسة، ولاحرارية ؛ ونسبة تقدّمها النهائي تتعلّق بصنف الكحول ؛ ③ ثابت التوازن يُحسب من حالة التوازن، والإماهة هي التفاعل نفسه في الجهة المعاكسة وثابتها مقلوب ثابت الأسترة. ⚠️ الخطأ الشائع: الحكم على وظيفة جزيء من صيغته المجملة ؛ للأستر والحمض الكربوكسيلي الصيغة المجملة نفسها، والفرق في الجسر الأكسجيني لا يظهر إلّا في الصيغة النصف مفصّلة. ⚠️ وخطأ ثانٍ: الخلط بين المردود وثابت التوازن ؛ تغيير الكمّيات الابتدائية يغيّر المردود ولا يغيّر K.
خلاصة: الكحول يحمل مجموعة هيدروكسيل، والحمض الكربوكسيلي يحمل مجموعة كربوكسيل برابطة مضاعفة، والأستر يحمل جسرا من أكسجين بين سلسلتين. وتفاعل الأسترة يجمع حمضا وكحولا فيعطي أسترا وماء؛ وهو بطيء وغير تامّ وعكوس ولاحراري. ونسبة تقدّمه النهائية تتعلّق بصنف الكحول، ومنها يُحسب المردود وثابت التوازن؛ أمّا الإماهة فهي التفاعل نفسه في الجهة المعاكسة، وثابتها مقلوب ثابت الأسترة.

الصفحة 1/12

© مدرستي — هذا الدرس من تأليف مدرستي · madrassati.net