🔢
الرياضيات
✨ لمحة عن البرنامج1
الفصل 1
27 محاور- 1التذكير بالنتائج المحصل عليها في السنة الثانية العدد المشتق والمماس ، تعريف استمرار دالة على مجال
- 2مبرهنة القيم المتوسطة واستعمالها في إثبات وجود حلول للمعادلة f(x)=k , k عدد حقيقي
- 3حساب مشتق دالة مركّبة ، المشتقات المتتابعة
- 4استعمال المشتقات لدراسة خواص دالة والمنحنى الممثل لها ( اتجاه تغيّر دالة على مجال، التقريب الخطي، نقطة الانعطاف،...)
- 5تابع استعمال المشتقات لدراسة خواص دالة والمنحنى الممثل لها ( اتجاه تغيّر دالة على مجال، التقريب الخطي، نقطة الانعطاف.....)
- 6توظيف المشتقات لحل مشكلات.(دراسة اتجاه تغيّر دوال كثيرات حدود، ناطقة، صماء)
- 7توظيف المشتقات لدراسة الدوال المثلثية : t ↦ a·sin(ωt+φ), x ↦ cos x, x ↦ sin x ، حل معادلات تفاضلية من الشكل: y"=f(x), y'=f(x) حيث f دالة مألوفة
- 8الدالة الأسية
- 9حل معادلات و متراجحات باستعمال خواص الدالة الأسية
- 10توظيف خواص دوال أسية x ↦ e^(kx)
- 11دراسة الدالة exp∘u
- 12الدوال اللوغاريتمية
- 13حل معادلات و متراجحات باستعمال خواص الدالة اللوغاريتمية النيبيرية
- 14دراسة الدالة ln∘u ، تعريف اللوغاريتم العشري
- 15حل معادلات تفاضلية من الشكل: y'=ay+b
- 16حساب نهاية منتهية أو غير منتهية لدالة عند الحدود( المنتهية أو غير المنتهية) لمجالات مجموعة تعريف ، المستقيمات المقاربة الموازية للمحورين
- 17حساب نهاية باستعمال المبرهنات المتعلقة بالعمليات على النهايات أو المقارنة وتركيب دالتين
- 18حساب نهاية باستعمال المقارنة أو الحصر ومركب دالتين
- 19دراسة السلوك التقاربي لدالة ، المستقيم المقارب المائل
- 20دوال القوى والجذور النونية وتوظيف خواصهما
- 21التزايد المقارن للدوال الأسية ودوال القوى واللوغاريتمات
- 22تطبيقات على النهايات الأسية واللوغاريتمية
- 23دراسة دوال كثيرات حدود، ناطقة، صماء، مثلثية، دوال القوى
- 24دراسة دوال أسية، اللوغاريتم، دوال القوى وحل مشكلات باستعمالها
- 25توليد متتالية عددية
- 26التذكير بالمتتالية الحسابية والمتتالية الهندسية من خلال أنشطة وتطبيقات عليها
- 27الاستدلال بالتراجع
2
الفصل 2
37 محاور- 1خواص المتتاليات
- 2المتتاليتان المتجاورتان
- 3حل مشكلات توظف فيها المتتاليات والبرهان بالتراجع
- 4تعريف دالة أصلية لدالة على مجال والخواص
- 5أمثلة لدوال أصلية
- 6تعيين الدالة أصلية التي تأخذ قيمة y(0) من أجل قيمة x(0) للمتغيّر
- 7حل معادلات تفاضلية من الشكل: y"=f(x), y'=f(x) حيث f دالة مألوفة
- 8المقاربة والتعريف
- 9تعريف، خواص، حساب مساحات سطوح مستوية ، توظيف خواص التكامل لحساب مساحة سطح معطى
- 10مفهوم القيمة المتوسطة لدالة على مجال وحصرها
- 11استعمال التكامل بالتجزئة
- 12استعمال التكامل بالتجزئة تابع
- 13توظيف الحساب التكاملي لحساب دوال أصلية
- 14حساب حجم لمجسمات بسيطة
- 15توظيف الحساب التكاملي لحل مشكلات بسيطة
- 16القسمة الإقليدية في Z
- 17استعمال خواص قابلية القسمة في Z
- 18استعمال خوارزمية إقليدس لتعيين القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين. ، ولتعيين القواسم المشتركة لعددين طبيعيين
- 19حل مشكلات بتوظيف خواص القاسم المشترك الأكبر
- 20الموافقات في Z
- 21التعداد
- 22الانتقال من نظام أساسه α إلى نظام أساسه β
- 23الأعداد الأوّلية
- 24استعمال تحليل عدد طبيعي إلى جُداء عوامل أوّلية لتعيين مضاعفاته وقواسمه
- 25المضاعف المشترك الأصغر
- 26استعمال العلاقة بين المضاعف المشترك الأصغر والقاسم المشترك الأكبر
- 27استعمال خواص المضاعف المشترك الأصغر
- 28مبرهنة بيزو
- 29مبرهنة غوص
- 30حل مسائل في الحساب
- 31الاحتمالات المتساوية على مجموعة منتهية
- 32حل مسائل في الاحتمالات توظف المتغيرات العشوائية، قانون احتمالها،التباين، الانحراف المعياري والأمل الرياضياتي
- 33العدّ باستخدام المبدأ الأساسي للعدّ (المجموع والجُداء.) تنظيم معطيات من أجل عدّها باستخدام المبدأ الأساسي للعدّ( المجموع والجُداء.)
- 34استخراج بعض قوانين التحليل التوفيقي (القوائم، الترتيبات، التبديلات، التوفيقات.)
- 35حل مسائل في العد باستعمال قوانين التحليل التوفيقي
- 36دستور ثنائي الحدّ
- 37نمذجة وضعيات بالاعتماد على التجارب المرجعية للسحب أو الإلقاء
3
الفصل 3
29 محاور- 1المجموعة C
- 2مرافق وطويلة عدد مركب
- 3حل معادلة من الشكل z²=z(0) حيث z(0) عدد مركب معلوم
- 4حل في C ، معادلات يؤول حلها إلى حل معادلة من الدرجة الثانية ذات معاملات حقيقية
- 5الشكل المثلثي لعدد مركب غير معدوم
- 6ترميز أولر e^(iα)
- 7التفسير الهندسي لطويلة وعمدة عدد مركب، التعبير عن خواص لأشكال هندسية باستعمال الأعداد المركّبة
- 8توظيف خواص الطويلة والعمدة لحل مسائل في الأعداد المركّبة وفي الهندسة
- 9دستور موافر
- 10تعيين الكتابة المركّبة للتحويلات النقطية المألوفة ( الانسحاب، التحاكي، الدوران .) التعرّف عن تحويل انطلاقاً من الكتابة المركّبة
- 11حل مسائل هندسية تتطلب استعمال انسحابات، تحاكيات أو دورانات بواسطة الأعداد المركّبة
- 12توظيف الأعداد المركّبة لبرهان خواص الانسحاب، الدوران والتحاكي
- 13التشابهات المستوية المباشرة
- 14تركيب تشابهين مباشرين
- 15تعيين التحليل القانوني لتشابه مباشر بواسطة الأعداد المركّبة
- 16توظيف خواص التشابهات المباشرة لحل مسائل هندسية
- 17أنشطة حول تحويلات نقطية كتابتها المركبة هي z'=a·z̄+b
- 18استعمال الأشعة لإثبات توازي شعاعين وإستقامية ثلاث نقط
- 19التعليم في الفضاء
- 20إثبات أنّ أشعة معطاة تنتمي إلى نفس المستوي
- 21المسافة بين نقطتين
- 22توظيف الجُداء السُلَّمي لإثبات تعامد مستقيمين، تعامد مستويين، تعامد مستقيم ومستوٍ
- 23الجداء السلمي وتطبيقاته
- 24توظيف الجُداء السُلَّمي لحساب المسافة بين نقطة ومستوٍ
- 25توظيف الجُداء السُلَّمي لتعيين مجموعات نقط
- 26المستقيمات والمستويات في الفضاء
- 27الانتقال من جملة معادلتين لمستقيم أو معادلة لمستوٍ إلى تمثيل وسيطي والعكس
- 28الأوضاع النسبية لمستقيمات و / أو لمستويات الوضع النسبي لمستويين، لمستقيم ومستو، لمستقيمين
- 29الأوضاع النسبية لمستقيمات و / أو لمستويات ، تقاطع مستويين، مستقيم ومستو، مستقيمين
هذا هو برنامج هذه الدورة، فصلاً بفصل. سجّل لفتح جميع الدروس والاختبارات.
التسجيل في هذه الدورة