🔢
Mathematics
✨ Program preview1
Term 1
28 topics- 1التذكير بالنتائج المحصل عليها في السنة الثانية العدد المشتق والمماس ، تعريف استمرار دالة على مجال
- 2مبرهنة القيم المتوسطة واستعمالها في إثبات وجود حلول للمعادلة f(x)=k , k عدد حقيقي
- 3حساب مشتق دالة مركّبة ، المشتقات المتتابعة
- 4استعمال المشتقات لدراسة خواص دالة والمنحنى الممثل لها ( تجاه تغيّر دالة على مجال، التقريب الخطي، نقطة الانعطاف.... )
- 5تابع استعمال المشتقات لدراسة خواص دالة والمنحنى الممثل لها ( تجاه تغيّر دالة على مجال، التقريب الخطي، نقطة الانعطاف... )
- 6توظيف المشتقات لحل مشكلات (دراسة اتجاه تغيّر دوال كثيرات حدود، ناطقة، صماء)
- 7توظيف المشتقات لدراسة الدوال المثلثية : t ↦ a·sin(ωt+φ), x ↦ cos x, x ↦ sin x ، حل معادلات تفاضلية من الشكل: y"=f(x), y'=f(x) حيث f دالة مألوفة
- 8الدالة الأسية
- 9حل معادلات ومتراجحات باستعمال خواص الدالة الأسية
- 10توظيف خواص دوال أسية x ↦ e^(kx)
- 11دراسة الدالة exp∘u
- 12الدوال اللوغاريتمية
- 13حل معادلات ومتراجحات باستعمال خواص الدالة اللوغاريتمية النيبيرية
- 14دراسة الدالة ln∘u ، تعريف اللوغاريتم العشري
- 15حل معادلات تفاضلية من الشكل: y'=ay+b
- 16حساب نهاية منتهية أو غير منتهية لدالة عند الحدود( المنتهية أو غير المنتهية) لمجالات مجموعة تعريف ، المستقيمات المقاربة الموازية للمحورين
- 17حساب نهاية باستعمال المبرهنات المتعلقة بالعمليات على النهايات أو المقارنة وتركيب دالتين
- 18حساب نهاية باستعمال المقارنة أو الحصر ومركب دالتين
- 19دراسة السلوك التقاربي لدالة ، المستقيم المقارب المائل
- 20دوال القوى والجذور النونية وتوظيف خواصهما
- 21التزايد المقارن للدوال الأسية ودوال القوى واللوغاريتمات
- 22تطبيقات على النهايات الأسية واللوغاريتمية
- 23دراسة دوال كثيرات حدود، ناطقة، صماء، مثلثية، دوال القوى
- 24دراسة دوال أسية، اللوغاريتم، دوال القوى وحل مشكلات باستعمالها، حل مسائل الاستمثال بهذه الدوال
- 25توليد متتالية عددية
- 26استعمال التمثيل البياني لتخمين سلوك ونهاية متتالية عددية
- 27التذكير بالمتتالية الحسابية والمتتالية الهندسية من خلال أنشطة وتطبيقات عليها
- 28الاستدلال بالتراجع
2
Term 2
38 topics- 1خواص المتتاليات
- 2المتتاليتان المتجاورتان
- 3حل مشكلات توظف فيها المتتاليات والبرهان بالتراجع
- 4تعريف دالة أصلية لدالة على مجال والخواص
- 5أمثلة لدوال أصلية
- 6تعيين الدالة أصلية التي تأخذ قيمة y(0) من أجل قيمة x(0) للمتغيّر
- 7حل معادلات تفاضلية من الشكل: y"=f(x), y'=f(x) حيث f دالة مألوفة
- 8المقاربة والتعريف
- 9تعريف، خواص، حساب مساحات سطوح مستوية ، توظيف خواص التكامل لحساب مساحة سطح معطى
- 10مفهوم القيمة المتوسطة لدالة على مجال وحصرها
- 11استعمال التكامل بالتجزئة
- 12توظيف الحساب التكاملي لحساب دوال أصلية
- 13حساب حجم لمجسمات بسيطة
- 14توظيف الحساب التكاملي لحل مشكلات بسيطة
- 15القسمة الإقليدية في Z
- 16استعمال خواص قابلية القسمة في Z
- 17استعمال خوارزمية إقليدس لتعيين القاسم المشترك الأكبر والقواسم المشتركة لعددين طبيعيين
- 18حل مشكلات بتوظيف خواص القاسم المشترك الأكبر
- 19الموافقات في Z
- 20التعداد
- 21الانتقال من نظام أساسه α إلى نظام أساسه β
- 22الأعداد الأوّلية
- 23استعمال تحليل عدد طبيعي إلى جُداء عوامل أوّلية لتعيين مضاعفاته وقواسمه
- 24المضاعف المشترك الأصغر
- 25استعمال العلاقة بين المضاعف المشترك الأصغر والقاسم المشترك الأكبر
- 26استعمال خواص المضاعف المشترك الأصغر
- 27مبرهنة بيزو
- 28مبرهنة غوص
- 29حل مسائل في الحساب
- 30الاحتمالات المتساوية على مجموعة منتهية
- 31حل مسائل في الاحتمالات توظف المتغيرات العشوائية، قانون احتمالها، التباين، الانحراف المعياري والأمل
- 32العدّ باستخدام المبدأ الأساسي للعدّ ( المجموع والجُداء.) تنظيم معطيات من أجل عدّها باستخدام المبدأ الأساسي للعدّ( المجموع والجُداء.)
- 33استخراج بعض قوانين التحليل التوفيقي ( القوائم، الترتيبات، التبديلات، التوفيقات.)
- 34حل مسائل في العد باستعمال قوانين التحليل التوفيقي
- 35دستور ثنائي الحدّ
- 36الاحتمالات الشرطية
- 37توظيف دستور الاحتمالات الكلية لحل مسائل في الاحتمالات تتعلق بسحب أكثر من وعاء
- 38نمذجة وضعيات بالاعتماد على التجارب المرجعية للسحب أو الإلقاء
3
Term 3
32 topics- 1المجموعة C
- 2مرافق وطويلة عدد مركب
- 3حل معادلة من الشكل z²=z(0) حيث z(0) عدد مركب معلوم
- 4حل في C ، معادلات من الدرجة الثانية ذات معاملات حقيقية
- 5حل في C ، معادلات يؤول حلها إلى حل معادلة من الدرجة الثانية ذات معاملات حقيقية
- 6الشكل المثلثي لعدد مركب غير معدوم
- 7الانتقال من الشكل الجبري إلى الشكل المثلثي والعكس
- 8ترميز أولر e^(iα)
- 9التفسير الهندسي لطويلة وعمدة عدد مركب، التعبير عن خواص لأشكال هندسية باستعمال الأعداد المركّبة
- 10توظيف خواص الطويلة والعمدة لحل مسائل في الأعداد المركّبة وفي الهندسة
- 11دستور موافر
- 12تعيين الكتابة المركّبة للتحويلات النقطية المألوفة ( الانسحاب، التحاكي، الدوران .) التعرّف عن تحويل انطلاقاً من الكتابة المركّبة
- 13حل مسائل هندسية تتطلب استعمال انسحابات، تحاكيات أو دورانات بواسطة الأعداد المركّبة توظيف الأعداد المركّبة لبرهان خواص الانسحاب، الدوران والتحاكي
- 14التشابهات المستوية المباشرة
- 15التعبير عن تشابه مباشر بالأعداد المركّبة
- 16تركيب تشابهين مباشرين
- 17تعيين التحليل القانوني لتشابه مباشر بواسطة الأعداد المركّبة
- 18توظيف التحليل القانوني لتشابه مباشر بواسطة الأعداد المركّبة
- 19توظيف خواص التشابهات المباشرة لحل مسائل هندسية
- 20أنشطة حول تحويلات نقطية كتابتها المركبة هي z'=a·z̄+b
- 21استعمال الأشعة لإثبات توازي شعاعين وإستقامية ثلاث نقط
- 22التعليم في الفضاء
- 23إثبات أنّ أشعة معطاة تنتمي إلى نفس المستوي
- 24المسافة بين نقطتين
- 25توظيف الجُداء السُلَّمي لإثبات تعامد مستقيمين، تعامد مستويين، تعامد مستقيم ومستوٍ
- 26الجداء السلمي وتطبيقاته
- 27توظيف الجُداء السُلَّمي لحساب المسافة بين نقطة ومستوٍ
- 28توظيف الجُداء السُلَّمي لتعيين مجموعات نقط
- 29المستقيمات والمستويات في الفضاء
- 30الانتقال من جملة معادلتين لمستقيم أو معادلة لمستوٍ إلى تمثيل وسيطي والعكس
- 31الأوضاع النسبية لمستقيمات و/أو لمستويات تحديد الوضع النسبي لمستويين، لمستقيم ومستو، لمستقيمين
- 32الأوضاع النسبية لمستقيمات و / أو لمستويات في الفضاء
Here is this program, term by term. Enroll to unlock all the lessons and quizzes.
Enroll in this program