مدرستي
Sciences physiques et technologie

الظواهر الميكانيكية الثقل : فعل الأرض على جملة ميكانيكية

العلاقة بين الكتلة والثقل — هل يتغير وزن الجسم؟

🔊 La maîtresse lit pour toi
نقول عن رجل كتلته خمسون كيلوغراما إنّه «يزن خمسين كيلوغراما»، وهي عبارة يستعملها الجميع لكنّها ليست صحيحة. والأغرب من ذلك أنّ هذا الرجل نفسه، لو حُمل إلى القمر، لبقيت كتلته كما هي بينما ينقص ثقله كثيرا. ما العلاقة التي تربط ثقل جسم بكتلته، وهل يتغيّر ثقله إذا تغيّر مكانه؟
🎓في نهاية هذا الدرس ستكون قادرا على:
  • التمييز بين الكتلة والثقل: التعريف والرمز وجهاز القياس والوحدة
  • استعمال العلاقة بين الثقل والكتلة والجاذبيّة لحساب أيّ واحد من المقادير الثلاثة
  • تفسير سبب بقاء الكتلة ثابتة وتغيّر الثقل بتغيّر المكان
  • تجنّب الخطأ الشائع في استعمال كلمة «وزن» بدل كلمة «كتلة»
🔑يفترض هذا الدرس أنّك تتقن:
  • أنّ الثقل قوّة جذب الأرض لجسم، وتقاس قيمته بالربيعة بوحدة النيوتن
  • أنّ الكتلة تقاس بالميزان ووحدتها الكيلوغرام
  • تحويل كتلة من الغرام إلى الكيلوغرام

جهازان مختلفان لمقدارين مختلفين

جهازان مختلفان لجسم واحد: الميزان يعطي الكتلة، والربيعة تعطي الثقل

الميزان والربيعة لا يقيسان الشيء نفسه: الميزان يقارن كتلة الجسم بكتل معلّمة فيعطي الكتلة بالكيلوغرام، والربيعة تقيس شدّ الأرض للجسم فتعطي الثقل بالنيوتن. ولمعرفة العلاقة بين المقدارين لا بدّ من قياسهما معا على الجسم نفسه.

العلاقة بين الكتلة والثقل

نأخذ أربعة أجسام مختلفة الكتلة، نقيس كتلة كلّ واحد منها بالميزان وثقله بالربيعة، ثمّ نحسب في كلّ مرّة ناتج قسمة الثقل على الكتلة.

📌التجربة: قياس كتلة أربعة أجسام وثقل كلّ منها
الكتلة ⁦(kg)⁩0,10,20,30,4
قراءة الربيعة ⁦(N)⁩0,981,962,943,92
ناتج قسمة الثقل على الكتلة ⁦(N/kg)⁩9,89,89,89,8
أربعة أجسام مختلفة، وناتج قسمة واحد لا يتغيّر

🔍التحليل: كلّما كبرت الكتلة كبر الثقل بالقدر نفسه، وناتج القسمة يبقى 9,8 في المرّات الأربع. هذه النسبة الثابتة هي الجاذبيّة الأرضيّة، ومنها نكتب العلاقة.

العلاقة بين ثقل جسم وكتلته
P = m × g
Pثقل الجسم(N)mكتلة الجسم(kg)gالجاذبيّة في المكان الذي يوجد فيه الجسم(N/kg)
قيمة الجاذبيّة عند سطح الأرض
g = 9,8 Nkg
احجب بإصبعك المقدار الذي تبحث عنه، فتقرأ العلاقة التي توصلك إليه

العلاقة واحدة، لكن يمكن أن نقرأها بثلاث طرائق حسب المقدار المجهول:

لحساب الكتلة
m = Pg
لحساب الجاذبيّة
g = Pm
مثال 1: حساب الثقل انطلاقا من الكتلة

جسم كتلته ستّون كيلوغراما موضوع على سطح الأرض، حيث الجاذبيّة 9,8 نيوتن لكلّ كيلوغرام.

🎯المطلوب: احسب ثقل هذا الجسم عند سطح الأرض

📌المعطيات
m = 60 kg ; g = 9,8 Nkg
🔹الخطوة 1: كتابة العلاقة

نكتب العلاقة أوّلا ثمّ نعوّض: هكذا لا نخلط بين المقادير الثلاثة.

P = m × g
🔹الخطوة 2: التعويض
P = 60 × 9,8
✅النّتيجة
P = 588 N
لو أخذت الجاذبيّة 10 بدل 9,8 لوجدت 600 نيوتن: قيمة تقريبيّة سريعة تُستعمل للتقدير، لكنّها ليست النتيجة المطلوبة. احسب دائما بالقيمة المعطاة في نصّ التمرين.
مثال 2: حساب الكتلة انطلاقا من الثقل

علّقنا علبة بربيعة عند سطح الأرض فقرأنا عليها تسعة وأربعين نيوتنا.

🎯المطلوب: احسب كتلة هذه العلبة

📌المعطيات
P = 49 N ; g = 9,8 Nkg
🔹الخطوة 1: كتابة العلاقة

الكتلة هي المجهول هنا، فنعزلها في العلاقة نفسها.

m = Pg
🔹الخطوة 2: التعويض
m = 499,8
✅النّتيجة
m = 5 kg
تحقّق دائما بالعمليّة العكسيّة: خمسة مضروبة في 9,8 تعطي 49 فعلا.
خطأ شائع جدّا: يستعمل الناس كلمة «وزن» للتعبير عن الكتلة. الرجل لا «يزن» خمسين كيلوغراما، بل كتلته خمسون كيلوغراما، أمّا ثقله عند سطح الأرض فيساوي 490 نيوتنا. وعلى المنوال نفسه: كتلة كيلوغرام واحد ثقلها 9,8 نيوتن عند سطح الأرض، لا عشرة نيوتنات — العشرة تقريب مريح، لا أكثر.

هل يتغيّر ثقل الجسم؟

غيّرنا المكان لا الجسم: الميزان أعطى النتيجة نفسها، والربيعة لم تعطها

الميزان يقارن العلبة بكتل معلّمة، فيعطي النتيجة نفسها على الأرض وعلى القمر: كميّة المادّة المكوّنة للعلبة لم تتغيّر. أمّا الربيعة فتقيس شدّ الجاذبيّة، وجاذبيّة القمر أضعف من جاذبيّة الأرض، فنقصت قراءتها من 49 إلى 8.

مثال 3: حساب الجاذبيّة على سطح القمر

العلبة نفسها على سطح القمر: الميزان لا يزال متوازنا مع كتلة خمسة كيلوغرامات، لكنّ الربيعة لم تعد تقرأ إلاّ ثمانية نيوتنات.

🎯المطلوب: احسب الجاذبيّة على سطح القمر

📌المعطيات
P = 8 N ; m = 5 kg
🔹الخطوة 1: كتابة العلاقة

هذه المرّة المجهول هو الجاذبيّة، فنعزلها بدورها.

g = Pm
🔹الخطوة 2: التعويض
g = 85
✅النّتيجة
g = 1,6 Nkg
قارن الآن: 9,8 على الأرض و1,6 على القمر. القسمة تعطي نحو ستّة، أي أنّ جاذبيّة القمر أضعف من جاذبيّة الأرض بنحو ستّ مرّات.
📌المعطى: رجل واحد في ثلاثة أماكن
أين يوجد الرجلكتلته ⁦(kg)⁩ثقله ⁦(N)⁩
عند سطح الأرض50490
قرب سطح القمر5080
في الفضاء بعيدا عن الكواكب500
الكتلة هي نفسها في السطور الثلاثة؛ الثقل يتبع الجاذبيّة، ويصير معدوما بعيدا عن الكواكب

كلّما ارتفع الجسم عن مستوى سطح البحر نقص ثقله، لأنّ بُعده عن مركز الأرض يكبر فتقلّ قوّة جذب الأرض له. ويتغيّر ثقله أيضا إذا تغيّر موقعه على سطح الأرض نفسها: أكبر ثقل له عند القطبين، وأصغر ثقل له عند خطّ الاستواء.

المقارنة بين الكتلة والثقل
وجه المقارنةالكتلةالثقل
ما هي؟كميّة المادّة المكوّنة للجسمقوّة جذب الأرض للجسم
الرمزmP
جهاز القياسالميزانالربيعة
الوحدةالكيلوغرام ⁦(kg)⁩النيوتن ⁦(N)⁩
إذا تغيّر المكانلا تتغيّر أبدايتغيّر
مقداران مختلفان، ولكلّ واحد منهما جهازه ووحدته
من أين جاء النيوتن؟ النيوتن وحدة القوّة في النّظام الدّوليّ للوحدات، وثقل كتلة مقدارها 102 غراما عند مستوى سطح البحر يساوي نيوتنا واحدا تقريبا. تحقّق بنفسك: 0,102 كيلوغرام مضروبة في 9,8 تعطي 0,9996 نيوتن، أي نيوتنا واحدا تقريبا. وبهذه الكتلة يُدرَّج النابض: نعلّقها بطرفه، ونضع علامة عند موضع المؤشّر الجديد ونكتب عليها «1 نيوتن».
🎓 نحو شهادة التّعليم المتوسّط. يأتي هذا الدرس في سؤال «احسب ثقل الجسم علما بكتلته» أو العكس، أو «هل يتغيّر ثقل الجسم على القمر؟ علّل». ثلاثة عناصر جاهزة: ① الفرق بين المقدارين: الكتلة كمّية المادّة، رمزها m ووحدتها الكيلوغرام ؛ والثقل قوّة، رمزه P ووحدته النيوتن وتُقاس قيمته بالربيعة ② العلاقة: ⁦P = m × g⁩، ومنها ⁦m = P/g⁩ و ⁦g = P/m⁩، مع ⁦g = 9,8 N/kg⁩ عند سطح الأرض ③ التغيّر: الكتلة لا تتغيّر بتغيّر المكان، والثقل يتغيّر بتغيّر الجاذبية: أكبر عند القطبين، وأصغر عند خطّ الاستواء، وأضعف بنحو ستّ مرّات على القمر. ⛔ والخطأ الشائع: استعمال كلمة «وزن» بمعنى الكتلة ؛ الرجل لا «يزن» خمسين كيلوغراما، بل كتلته خمسون كيلوغراما، وثقله عند سطح الأرض 490 نيوتنا. وخطأ ثانٍ: كتابة الثقل بالكيلوغرام أو الكتلة بالنيوتن.
ثقل جسم يتناسب مع كتلته: نضرب الكتلة في جاذبيّة المكان فنحصل على الثقل. والكتلة كميّة المادّة التي يتكوّن منها الجسم، فهي لا تتغيّر أبدا مهما تنقّل في الكون؛ أمّا الثقل فقوّة، ويتغيّر بتغيّر الجاذبيّة: أكبر عند القطبين، أصغر عند خطّ الاستواء، أضعف بنحو ستّ مرّات على القمر، ومعدوم في الفضاء بعيدا عن الكواكب.

Page 1/7

© Madrassati — leçon rédigée par Madrassati · madrassati.net