Sciences physiques et technologie

الظواهر الميكانيكية الإحتكاك

الاحتكاك: تعريفه، مظاهره، نمذجته بقوة

🔊 La maîtresse lit pour toi

حرّك قدميك بشدّة على الأرض: تسمع صوتا وتحسّ بشيء يرتدّ إلى قدميك. وادفع صندوقا أو كتابا على الطاولة: تجد صعوبة في تحريكه. وفي المقابل، لولا هذا «العائق» نفسه لما استطاعت سيّارة أن تنطلق. ما الذي يقاوم حركة الأجسام عند تلامسها، وهل هو دائما عائقا؟

🎓في نهاية هذا الدرس ستكون قادرا على:

تعريف الاحتكاك وتحديد الشرطين اللازمين لحدوثه
التمييز بين الاحتكاك المقاوم والاحتكاك المحرّك
التمييز بين الاحتكاك الصلب والاحتكاك المائع، وذكر ما تتعلّق به شدّة كلّ منهما
نمذجة قوّة الاحتكاك بشعاع: حامله وجهته وطويلته
استثمار تسجيل لسقوط كريّة في سائل واستخراج السرعة الحدّية منه

🔑يفترض هذا الدرس أنّك تتقن:

أنّ الفعل الميكانيكي قد يكون تلامسيّا أو بعديّا
أنّ الثقل قوّة جذب الأرض للجسم، ويُحسب بضرب الكتلة في الجاذبيّة
حساب السرعة المتوسّطة انطلاقا من مسافة ومدّة زمنيّة

ما هو الاحتكاك؟

الاحتكاك فعل ميكانيكي تلامسي ينشأ بين جملتين ميكانيكيّتين، وهو موزّع على سطح التلامس بينهما: ليس مطبّقا في نقطة واحدة.

شرطا حدوث الاحتكاك

لا بدّ من التلامس: جملتان ميكانيكيّتان يلمس بعضهما بعضا.
لا بدّ من الحركة أو الميل إليها: إحدى الجملتين على الأقلّ تتحرّك بالنسبة إلى الأخرى، أو تكاد تتحرّك فيمنعها الاحتكاك، كالصندوق الّذي ندفعه فلا يتحرّك.

لماذا يوجد الاحتكاك؟

رؤيتنا الظاهريّة للأجسام المسطّحة تجعلنا نعتقد أنّها ملساء تماما، لكن في الواقع لا يوجد أيّ سطح أملس تماما: كلّ السطوح تحتوي على نتوءات صغيرة جدّا لا تُلاحظ بالعين المجرّدة، فيبدو لنا السطح وكأنّه أملس. ولفهم الاحتكاك يجب التفريق بين سطح التلامس الحقيقي وسطح التلامس الظاهري.

عارضة حرفها أملس وأخرى حرفها مسنّن، وفقاعة تكبير تُظهر نتوءات سطحين متشابكة — ما نراه أملس ليس أملس: النتوءات المتناهية في الصغر هي التي تتشابك وتقاوم الحركة

وحين نضع جسما صلبا على طاولة، يتغيّر شكل سطحه الحقيقي: تتشوّه النتوءات بفعل ضغط ثقل الجسم، فيزداد سطح التلامس ويصير الجسم يلامس الطاولة في مساحة أكبر.

مظهرا الاحتكاك: مقاوم ومحرّك

مظهرا الاحتكاك

الاحتكاك المقاوم: يعيق حركة الجملة الميكانيكيّة، وينمذج بشعاع جهته معاكسة لجهة الحركة. مثاله دفع صندوق خشبي على الأرض.
الاحتكاك المحرّك: يساعد على حركة الجملة الميكانيكيّة، وينمذج بشعاع في جهة الحركة نفسها. مثاله احتكاك عجلات السيّارة بالطريق عند الانطلاق.

إصبع يدفع كتابا على طاولة، وسهمان متعاكسان: الدفع نحو اليمين والاحتكاك نحو اليسار — الاحتكاك ينشأ بين الكتاب والطاولة، لا بين الكتاب والإصبع

من التجارب العمليّة لوحظ أنّ قوّة الاحتكاك للأجسام الساكنة أكبر منها للأجسام المتحرّكة. لهذا تحتاج إلى قوّة كبيرة في البداية لتحريك صندوق خشبي على الأرض، ثمّ تجد أنّ القوّة اللازمة صارت أقلّ بعد أن تحرّك.

نشاط: الاحتكاك المحرّك

🧭الهدف: معرفة ما يحدث للسيّارة إذا أزلنا الاحتكاك بين ما تسير عليه والطاولة.

🧰الأدوات:

سيّارة صغيرة ذات محرّك ميكانيكي
ثلاثة أنابيب بلاستيكيّة
قطعة ورق مقوّى

📌التجربة:

نضع قطعة الورق المقوّى على الطاولة، ونضع فوقها السيّارة، ثمّ نشغّلها.
نضع الأنابيب البلاستيكيّة على الطاولة، ونضع فوقها الورق المقوّى ثمّ السيّارة، ونشغّلها من جديد.

🔍الملاحظة: في الحالة الأولى تنطلق السيّارة بشكل عادي. أمّا في الحالة الثانية فتدور عجلاتها في مكانها دون أن تتمكّن من الانطلاق.

تركيبتان: سيّارة على ورق مقوّى موضوع مباشرة على الطاولة، وسيّارة على ورق مقوّى موضوع على أنابيب — قوّة الاحتكاك المحرّك تُطبَّق عند نقطة تلامس العجلة بالأرض، وجهتها نحو الأمام

لا يمكن للسيّارة أن تنطلق على الطريق في غياب الاحتكاك بين عجلاتها والطريق. هنا الاحتكاك يساعد على حركة الجملة الميكانيكيّة: إنّه احتكاك محرّك.

نمذجة الاحتكاك بقوّة

مميّزات شعاع قوّة الاحتكاك

الحامل: يوازي محور الحركة.
الجهة: تعاكس جهة الحركة إذا كان الاحتكاك مقاوما، وهي جهة الحركة نفسها إذا كان محرّكا.
الطويلة: تتعلّق بقيمة القوّة؛ وهذه القيمة ترتبط في الاحتكاك الصلب بالقوّة الّتي يضغط بها أحد الجسمين على الآخر وبطبيعة سطحيهما، وفي الاحتكاك المائع بسرعة الجملة الميكانيكيّة وشكلها.

جسم يتحرّك نحو اليمين، وسهم مرسوم على وجهه السفلي متّجه نحو اليسار — شعاع الاحتكاك يُرسم على سطح التلامس نفسه، لا في وسط الجسم، ومعاكسا تماما لجهة الحركة

احتكاك صلب واحتكاك مائع

المقارنة بين نوعي الاحتكاك

نوع الاحتكاك	أين ينشأ	ما تتعلّق به شدّته
الاحتكاك الصلب	عند التلامس بين الأجسام الصلبة	شدّة الأفعال المتبادلة بين الجسمين (القوّة الّتي يضغط بها أحدهما على الآخر)، وطبيعة سطحي التلامس — لا مساحتُه الظاهرة
الاحتكاك المائع	عند تحرّك جسم صلب في مائع، سائلا كان أو غازا	سرعة الجملة الميكانيكيّة وشكلها، وطبيعة المائع وخشونة سطحه

النوعان يقاومان الحركة، لكن ما يتحكّم في شدّتهما ليس واحدا

كان يُعتقد قديما أنّ سبب سقوط الأجسام بتفاوت هو كتلتها، حتّى جاء نيوتن بأنبوبه: أنبوب زجاجي طوله نحو مترين، مغلق من جهة وموصول من الجهة الأخرى بجهاز يسحب الهواء، وفيه أجسام مختلفة الكتل كريشة وكريّة حديديّة ووريقة. بعد تفريغه من الهواء وقلبه رأسيّا وبسرعة، تصل الأجسام كلّها إلى قعره في الوقت نفسه؛ وإذا تركنا الهواء يدخل وأعدنا القلب، وصلت في أوقات متفاوتة. إذن الهواء هو الذي يؤثّر على الأجسام أثناء سقوطها بقوّة نحو الأعلى معاكسة لجهة الحركة، فتبطئ من حركتها.

مظلّة منتفخة واسعة في السماء، وتحتها مظلّي صغير معلّق بحبالها — السطح المعروض على الهواء هو ما يصنع المقاومة، والمظلّة تكبّره عمدا

سقوط كريّة في سائل: نحو السرعة الحدّية

📌التجربة: مواضع كريّة فولاذيّة كتلتها 4,08 غراما تسقط في أنبوب مملوء بالزيت

الموضع	M5	M6	M7	M8	M13	M14	M20
الزمن ⁦(ms)⁩	100	120	140	160	260	280	400
الموقع ⁦(mm)⁩	41,0	53,0	69,0	83,0	174,0	193,0	307,0
السرعة ⁦(m/s)⁩	0,64	؟	0,75	0,80	0,95	0,93	0,95

مقتطف من تسجيل يضمّ 22 موضعا، بين كلّ موضعين متتاليين 20 ميلي ثانية. الخانة التي تحمل علامة استفهام تركها التسجيل فارغة

أنبوب مملوء بالزيت فيه اثنان وعشرون موضعا متتاليا للكريّة، تتباعد في البداية ثمّ تتساوى المسافات بينها، ومسطرة بالمليمتر. — التسجيل كلّه: بين كلّ موضعين عشرون ميلي ثانية؛ تتباعد المواضع أوّلا، ثمّ تتساوى المسافات بينها

مثال 1: حساب السرعة الناقصة في التسجيل

لحساب السرعة عند موضع ما لا نأخذ هذا الموضع وحده: نأخذ الموضعين المجاورين له، الذي قبله والذي بعده، ونقسم المسافة الفاصلة بينهما على المدّة الفاصلة بينهما.

🎯المطلوب: احسب السرعة عند الموضع السادس، وهي الخانة التي تركها التسجيل فارغة

📌المعطيات

y5 = 41,0 mm ; y7 = 69,0 mm ; t5 = 100 ms ; t7 = 140 ms

🔹الخطوة 1: كتابة القاعدة

نأخذ الموضعين المجاورين للموضع السادس: الخامس والسابع.

v6=y7 − y5t7 − t5

🔹الخطوة 2: التعويض

v6=69,0 − 41,0140 − 100

🔹الخطوة 3: الحساب

الملّيمتر مقسوما على الملّي ثانية يعطي المتر في الثانية مباشرة، لأنّ البادئة نفسها موجودة في البسط وفي المقام فتُختصر.

v6 = 28,040

✅النّتيجة

v6 = 0,70 ms

انتبه إلى أنّ المدّة في المقام هي مدّة موضعين لا موضع واحد: أربعون ميلي ثانية، لا عشرون. هذا هو الخطأ الأكثر شيوعا في هذا النوع من الحسابات.

مثال 2: التحقّق من صحّة القاعدة

الجدول يعطي عند الموضع السابع سرعة مدوّنة. لنطبّق القاعدة نفسها ونرَ إن كنّا نجدها.

🎯المطلوب: تحقّق من صحّة القاعدة بحساب السرعة عند الموضع السابع ومقارنتها بالقيمة المدوّنة

📌المعطيات

y6 = 53,0 mm ; y8 = 83,0 mm ; t6 = 120 ms ; t8 = 160 ms

🔹الخطوة 1: التعويض

القاعدة نفسها، بالموضعين المجاورين للموضع السابع.

v7=83,0 − 53,0160 − 120

✅النّتيجة

v7 = 0,75 ms

القيمة المدوّنة في الجدول عند الموضع السابع هي 0,75 مترا في الثانية بالضبط: القاعدة صحيحة، فيمكن الاطمئنان إلى ما حسبناه في المثال الأوّل.

منحنى يصعد بشدّة في البداية ثمّ ينحني ويصير أفقيّا — من اللحظة التي يستوي فيها الخطّ، لم تعد السرعة تتزايد

🔍التحليل: تتزايد السرعة في بداية السقوط، فحركة الكريّة متسارعة. ثمّ تكفّ عن التزايد وتستقرّ عند قيمة قصوى تقارب 0,95 مترا في الثانية ابتداء من الموضع الثالث عشر: هناك تصير الحركة مستقيمة منتظمة.

السرعة الحدّية: عندما يسقط جسم في مائع فإنّه يتسارع نحو الأسفل، وكلّما زادت سرعته زادت مقاومة المائع له، حتّى تتساوى هذه المقاومة مع ثقله. عندئذ يتوقّف عن التسارع ويواصل هبوطه بسرعة ثابتة قصوى تسمّى السرعة الحدّية. وبدقّة أكبر: السقوط الحرّ لا يتحقّق إلاّ في الفراغ، أي في وسط لا هواء فيه ولا سائل.

مخطّط بثلاث فقاعات: الكريّة في الأعلى، يصلها بالمائع خطّ متّصل وبالأرض خطّ متقطّع. — على الكريّة فعلان: المائع بالتلامس، والأرض عن بعد

مثال 3: المظلّي والسرعة الحدّية

يهبط مظلّي بعد فتح مظلّته، فتتناقص سرعته ثمّ تصير ثابتة حتّى يهبط بأمان. عند هذه السرعة الثابتة تكون مقاومة الهواء قد صارت مساوية لثقله، وثقله 500 نيوتن.

🎯المطلوب: احسب شدّة قوّة احتكاك الهواء عند السرعة الحدّية، ثمّ استنتج كتلة المظلّي وعتاده

📌المعطيات

P = 500 N ; g = 9,8 Nkg

🔹الخطوة 1: شدّة الاحتكاك

عند السرعة الحدّية يتوقّف التسارع، وذلك بالضبط لأنّ قوّة الاحتكاك صارت تساوي الثقل.

f=P=500 N

🔹الخطوة 2: كتابة العلاقة

نعود إلى العلاقة بين الثقل والكتلة، ونعزل الكتلة.

m = Pg

🔹الخطوة 3: التعويض

m = 5009,8

✅النّتيجة

m ≈ 51 kg

الفكرة كلّها في سطر واحد: ما دامت السرعة ثابتة فلا شيء يزيدها ولا شيء ينقصها، أي أنّ الفعلين المؤثّرين على المظلّي يتعادلان تماما.

🎓 نحو شهادة التّعليم المتوسّط. يأتي هذا الدرس في سؤال «صنّف الاحتكاك إلى مقاوم ومحرّك، ومثّل قوّته»، أو في تسجيل لسقوط كريّة في سائل: «استخرج السرعة الحدّية وفسّر ثباتها». ثلاثة عناصر جاهزة: ① التعريف وشرطاه: فعل تلامسيّ بين جملتين ميكانيكيّتين إحداهما على الأقلّ في حركة أو تميل إليها، وهو موزّع على سطح التلامس ② المظهران: مقاوم يعيق الحركة ويُمثَّل بشعاع معاكس لها، ومحرّك يساعد عليها ويُمثَّل بشعاع في جهتها، ولولاه لما انطلقت سيّارة ③ الصلب والمائع: في المائع تنمو شدّة الاحتكاك مع السرعة حتّى توازن الثقل، فتثبت السرعة عند قيمتها الحدّية. ⛔ والخطأ الشائع: الظنّ أنّ الاحتكاك عائق دائما ؛ للاحتكاك مظهر محرّك، كما في انطلاق السيّارة. وخطأ ثانٍ: تمثيل قوّة الاحتكاك المقاوم في جهة الحركة، وهي معاكسة لها.

الاحتكاك فعل تلامسي بين جملتين ميكانيكيّتين إحداهما على الأقلّ في حركة أو تميل إليها، وهو موزّع على سطح التلامس. له مظهران: مقاوم يعيق الحركة وينمذج بشعاع معاكس لها، ومحرّك يساعد عليها وينمذج بشعاع في جهتها — ولولاه لما انطلقت سيّارة. ويكون بين جسمين صلبين، أو بين جسم صلب ومائع؛ وفي المائع تنمو شدّته مع السرعة حتّى توازن الثقل، فتثبت السرعة عند قيمتها الحدّية.

Page 1/11