حدود القياس ومجال توسيعه (منطق متعدد القيم: المنطق الرياضي، المنطق الجدلي)

رأينا أنّ القياس يضمن لنا انتقالا سليما من المقدّمات إلى النتيجة، وأنّ لكلّ شكل من أشكاله قواعدَ لا يُنتج إلاّ بها. غير أنّ هذا الضمان نفسه هو مصدر ضِيقه: فما دام لا يُخرج إلاّ ما أُدخل، فهو أمينٌ عقيم. يُضاف إلى ذلك أنّه يشتغل بألفاظ اللغة العادية وما تحمله من إبهام وتاريخ ومذاهب، فيصير الخلاف فيه خلافا في المعاني لا في البراهين. ومن هنا يُطرح السؤال مزدوجا: ما حدود هذا المنطق ؟ وبأيّ سبيل يوسَّع مجاله حتّى يلاحق واقعا متغيّرا لا يقف عند الصدق والكذب ؟

1. الحالتان لا تخرقان قاعدةً، بل تخرجان عن مجالها : ليس في المثالين أنّ (أ) هو (لا أ) في الوقت نفسه وبالاعتبار نفسه ؛ وإنّما فيهما أنّ القسمة إلى «صادق» و«كاذب» لم تعد تستوعب كلّ ما يقوله العلم. فالأولى قضية غير كاذبة وغير صادقة، والثانية قضية صدقها مرهون بالمجموعة التجريبية.
2. والمشكلة منطقية لا فيزيائية : فالعالِم لم يطلب من المنطقي شيئا، وإنّما وجد المنطقي نفسه أمام معرفة قائمة لا يستطيع أن يصفها بأدواته. ومن هنا نشأ السؤال: أَتُردّ المعرفة إلى المنطق، أم يوسَّع المنطق حتّى يسعها ؟
3. وهذا يفتح على سؤال أعمق : فإن كان المنطق يوسَّع، فمعنى ذلك أنّ مبادئه ليست ثابتة ثباتا مطلقا. ومن الخطأ أن يظنّ ظانٌّ أنّ هذه المبادئ العقلية لا تتغيّر بتغيّر الزمان والمكان والظروف والأحوال ؛ فإنّ استقراء تاريخ العلم عامّةً يشهد بأنّ هذه المبادئ قد نشأت على صورة، ثمّ أخذت في التطوّر حتّى بلغت صورتها الراهنة.

لقد سجّل المناطقة والفلاسفة على المنطق الصوري ثلاث مؤاخذات، لا تنفي فضله في ضبط الاستدلال، ولكنّها تحدّ من دعواه في اكتشاف الحقيقة:

1. أنّه يتعامل بالألفاظ لا بالرموز : فما دام كذلك، فإنّه يبقى مثار جدال حول معاني المفاهيم والتصوّرات المستعملة، فضلا عن عُقمه إذا تعلّق الأمر بالقياس الأرسطي. وقد رأينا في المناظرة كيف كان يكفي حدٌّ واحد مبهم لينهار الاستدلال كلّه.
2. أنّه يصلح للمناقشة والجدل أكثر ممّا يصلح للبحث عن الحقيقة واكتشافها : ولمّا كان الغرض منه هو إفحام الخصم لا اكتشاف الحقيقة الموضوعية، فإنّ المنطق يتحوّل إلى فلسفةٍ للنحو، من حيث إنّه يُعنى بلغة البرهنة والمحاجّة والتفنيد لكسب قضية.
3. أنّه ضيّق لا يعبّر عن كلّ العلاقات المنطقية : إذ يكتفي بالتحليلات الفكرية ؛ فنتائج القياس لا تأتي بشيء جديد زائد على المقدّمات، حتّى مع افتراض مطابقة مقدّماته للواقع. واستنتاج غير ما تتضمّنه المقدّمتان يُفضي إلى الأخطاء ؛ لأنّ القياس يكون صحيحا عندما يكون تحصيل حاصل ⁦(Tautologie)⁩، فهو يُبرز ما نعلمه ولا يكشف عمّا نجهله. وشرط الاستنتاج الصحيح أن ينتهي بنا إلى علم جديد، لا إلى إعادة ما تتضمّنه المقدّمتان ؛ ولهذا يبدو المنطق الأرسطي «مغلقا ومُنقضيا».

وسدًّا للنقص الّذي عرفه المنطق الصوري، وتماشيا مع البحث عن الجديد، وتكيُّفا مع متطلّبات الواقع المتغيّر، اتّجهت اهتمامات المناطقة والرياضيين والعلماء إلى أساليب جديدة تسمح للفكر بالانتقال من اللفظ (أو التصوّر) إلى الرمز، ومن عالَم المجرّدات إلى عالَم المحسوسات: أي من المنطق الصوري إلى المنطق الرمزي، وكذا بالموازاة إلى المنطق المادّي. ولم يعرف المنطق الصوري اتّجاها مخالفا لاتّجاه المنطق الأرسطي إلاّ في منتصف القرن التاسع عشر.

1. صفتُه المميِّزة: التركيب أو الإنشاء : أي الاستدلال على قضايا جزئية بالاستناد إلى مبادئ أوّلية عامّة، كالبديهيات (مثل: الكلّ أكبر من أحد أجزائه) والمصادرات (مثل: أنّه من نقطة خارج مستقيم لا يمرّ إلاّ موازٍ واحد) والتعريفات. ونتائج هذا الاستدلال ليست متضمَّنةً في المبادئ المسلَّم بصحّتها سابقا: إنّها «تُبنى مع قضاياها».
2. نظامٌ ثابت من الرموز : فقد وقع الانصراف من اللغة الشائعة إلى لغة الرموز الجبرية ؛ فتواضع المناطقة المحدثون على بعض الرموز — ولم يتّفقوا عليها اتّفاقا كليّا — فأصبح من الممكن أن نشير إلى العطف أو الجمع بالرمز (∩)، وإلى الأداة (أو) بالرمز (∪)، وإلى التضمّن بالرمز (⊂).
3. اللوجستيك : وما أن أطلّ القرن العشرون حتّى ازدهر المنطق ؛ وهو لا يستخدم الرموز فقط، ولكنّه يريد لنفسه أن يشير إشارة دقيقة إلى قواعد استعمال الرموز — وهذا ما يسمّى باللوجستيك.
4. والفرق الجوهري عن القياس : أنّ الارتباط بين المبادئ والنتائج ليس تحليليا كما في القياس، بل هو إنشائي، أي يكسبنا معرفة جديدة زائدة على المقدّمات، وينقل الفكر من المعلوم إلى المجهول.

يقسم المناطقة المنطق إلى صوري ومادّي: الأوّل يهتمّ بالتصوّرات والمفاهيم والرموز، أي بالفكر من حيث صورتُه ؛ والثاني يتّجه إلى الأشياء ويهتمّ بالفكر من حيث مادّتُه. وعلى هذا الأساس صار السؤال عن المبادئ نفسها ممكنا: أهي معطاةٌ للعقل مرّةً واحدة، أم يصنعها العقل في أثناء عمله ؟

يذهب «لالاند» إلى التمييز بين ما يسمّيه العقل المكوَّن والعقل المكوِّن: الأوّل عقلٌ داخلي يفرض نفسه، وهو ساكن يُمثَّل بمجموعة المبادئ الثابتة المديرة للمعرفة ؛ والثاني عقلٌ ديناميّ يتكوّن في أثناء نشاطه، ليصبح قادرا على تشكيل أدواته — أي المبادئ — بنفسه، أو تغييرها وتكييفها حسب ما يواجهه من معطيات حسّية جديدة. فهو في نظر التجريبيين دائما في تكوُّن مستمرّ، لأنّه اللوحة الّتي تنطبع فيها معطيات التجربة ؛ وما دامت المعرفة تأتي كلّها من التجربة، فليس هناك إلاّ المبادئ البَعدية، أي الّتي تأتي عن طريق الإحساس والعادة والاعتقاد وتداعي الأفكار. وقد جاءت من ميادين أخرى شهاداتٌ تسند هذا النظر:

1. من الأنثروبولوجيا : لقد بيّن «ليفي برول» في عدد من كتبه أنّ الذهنية البدائية تختلف عن الذهنية المتحضّرة اختلافا جذريا ؛ فهي متمرّدة عن مبدأ الهوية وعدم التناقض، إذ إنّ الأشياء يمكن أن تكون نفسها وشيئا آخر غيرها ؛ فهي ذهنية لا تدرك الأشياء كما ندركها نحن. (وهي: «الوظائف الذهنية في المجتمعات السفلية» 1910، و«الذهنية البدائية» 1922، و«الروح البدائية» 1927.)
2. من مبدأ السببية : فقد بيّن بعض الأنثروبولوجيين وفلاسفة العلوم أنّ مبدأ السببية — باعتباره مبدأ عالميا للعقل — أخذ يطرح تساؤلات أمام قضايا التفكير السحري، واكتشافاتٍ تثير الشكّ في مبدأ الحتمية ؛ فالإيمان بالقوى المفارِقة لا يُؤخذ في الذهنيات السحرية بمثابة الإيمان العلمي بالسبب في مفهومه المادّي.
3. من الفيزياء : كما أنّ مبدأ اللاحتمية، القائل بأنّ هناك ظواهر تنفلت من نظام الكون، وخاصّة في الفيزياء الكوانتية الاحتمالية مع «هيزنبرغ»، أخذ يجدّد النظر في قواعد العلم وأسسه.
4. ومن هنا المنطق المتعدّد القيم : وهو الّذي يقبل للقضية قيمةً ثالثة غير الصدق والكذب، أو يجعل قيمتها مرهونةً بالمجال الّذي نعمل فيه — كما رأينا في حدسيّة الأعداد الأولية وفي نظريتَي الإشعاع.