المكثفة: الوصف، السعة، الربط، و الشحن و التفريغ

❓إشكالية: المكثفة ثنائي قطب لا يمرّ فيه تيار دائم، ومع ذلك تعبره كمّية من الكهرباء لحظة الوصل ولحظة الفصل. سندرس أوّلا ما هي، ثمّ ما الذي يحدّد ما تخزّنه، ثمّ كيف نجمع عدّة مكثفات في ثنائي قطب واحد.

تتكوّن المكثفة من صفيحتين ناقلتين متقابلتين تفصل بينهما مادة عازلة للكهرباء: الهواء أو الخزف أو الميكا أو الورق أو الشمع. تُسمّى كلّ صفيحة لبوس المكثفة، والمسافة بين اللبوسين ثابتة على كامل سطحهما.

تكبير الصورة

حين يمرّ التيار في الدارة، تتراكم الشحنة على لبوسي المكثفة: اللبوس الذي يدخل إليه التيار يشحن إيجابا، والآخر سلبا. وإذا كانت شدّة التيار ثابتة خلال مدّة زمنية، فإنّ كمّية الكهرباء التي تجتاز مقطع الناقل تُعطى بجداء بسيط.

ولمّا تصير المدّة الزمنية صغيرة جدّا، تصبح هذه العلاقة علاقة لحظية: شدّة التيار في لحظة ما هي مشتق الشحنة بالنسبة للزمن في تلك اللحظة.

تكبير الصورة

📌التجربة:

1. نربط على التسلسل مولدا قوّته المحرّكة الكهربائية ⁦12 V⁩، وقاطعة بسيطة، وناقلا أوميّا مقاومته ⁦1 kΩ⁩، وغلفانومترا، ومكثفة غير مشحونة.
2. نربط بين طرفي المكثفة مقياس فولط رقميّا لمتابعة التوتر بينهما.
3. نغلق القاطعة ونراقب في الوقت نفسه إبرة الغلفانومتر وقراءة مقياس الفولط.
4. ننتظر حتّى تستقرّ القراءتان ثمّ نسجّل ما نراه.

🔍الملاحظة: تنحرف إبرة الغلفانومتر انحرافا قويّا في اللحظة الأولى ثمّ تعود تدريجيّا إلى الصفر. وفي الأثناء يرتفع التوتر بين طرفي المكثفة تدريجيّا، لا دفعة واحدة، حتّى يستقرّ عند ⁦12 V⁩ وهي قيمة القوّة المحرّكة للمولد.

تكبير الصورة

📌التجربة:

1. بعد نهاية الشحن نفتح القاطعة ونعزل المولد عن الدارة.
2. نغلق الدارة من جديد على الناقل الأومي وحده، فتصير المكثفة هي المصدر الوحيد.
3. نراقب مرّة أخرى إبرة الغلفانومتر وقراءة مقياس الفولط حتّى استقرارهما.

🔍الملاحظة: تنحرف إبرة الغلفانومتر في الاتجاه المعاكس لانحرافها عند الشحن، ثمّ تعود إلى الصفر. والتوتر بين طرفي المكثفة يتناقص تدريجيّا حتّى ينعدم.

تكبير الصورة

قبل الشحن تكون المكثفة متعادلة وشحنتها معدومة. وأثناء الشحن يُحدث المولد اختلالا في التوازن الكهربائي بإخضاع الإلكترونات للانتقال من لبوس إلى آخر، فيظهر على أحد اللبوسين نقص في الإلكترونات وعلى الآخر فائض. وأثناء التفريغ يزول هذا الاختلال تدريجيّا إلى غاية العودة إلى التوازن الابتدائي.

ما الذي يحدّد كمّية الكهرباء التي تخزّنها مكثفة تحت توتر معيّن ؟ للإجابة نشحن المكثفة تحت تيار ثابت الشدّة: عندئذ تتناسب الشحنة مع الزمن، فنعرفها في كلّ لحظة دون قياسها مباشرة، ونقيس في مقابلها التوتر.

🧭الهدف: تعيين سعة مكثفة انطلاقا من قياسات، دون قراءة القيمة المكتوبة على غلافها.

🧰الأدوات:

• مولد تيار يفرض شدّة ثابتة قدرها ⁦0,20 mA⁩
• المكثفة المدروسة، مفرّغة تماما قبل البدء
• مقياس فولط رقمي يُربط بين طرفي المكثفة
• قاطعة بسيطة وميقاتية
• أسلاك ربط

📌التجربة:

1. نفرّغ المكثفة تماما ثمّ نربطها على التسلسل مع مولد التيار والقاطعة.
2. نربط مقياس الفولط بين طرفي المكثفة في التفرع.
3. نغلق القاطعة ونشغّل الميقاتية في اللحظة نفسها.
4. نسجّل التوتر بين طرفي المكثفة كلّ ثانية خلال خمس ثوان.
5. نحسب في كلّ لحظة الشحنة المخزّنة بجداء شدّة التيار في الزمن، ثمّ نمثّل الشحنة بدلالة التوتر.

🔍الملاحظة: يتزايد التوتر بانتظام مع الزمن، والنقاط الممثَّلة تقع كلّها على مستقيم واحد يمرّ من المبدأ: الشحنة تتناسب طردا مع التوتر.

تكبير الصورة

والفاراد وحدة كبيرة جدّا أمام سعات المكثفات المستعملة، ولهذا تُقدَّر هذه السعات عادة بأجزائه: الميكروفاراد والنانوفاراد والبيكوفاراد.

سعة المكثفة ليست اعتباطية: في المكثفة المستوية، وهي التي لبوساها مستويان متوازيان، تتعلّق السعة بمساحة كلّ لبوس وبالمسافة بين اللبوسين وبطبيعة العازل الفاصل بينهما وحدها.

قد نحتاج إلى سعة لا تتوفّر جاهزة، فنركّبها من مكثفات متوفّرة. وطريقة الربط هي التي تحدّد السعة المكافئة: على التسلسل تجتاز الشحنة نفسها المكثفات الثلاث، وعلى التفرع يكون التوتر نفسه بين طرفي كلّ واحدة منها.

تكبير الصورة

عند الشحن يكون تطوّر التوتر بين طرفي المكثفة تدريجيّا لا تلقائيّا، حتّى يصل إلى قيمة ثابتة؛ وعند التفريغ يكون تدريجيّا كذلك حتّى يصل إلى قيمة معدومة. وبما أنّ الشحنة تتناسب مع التوتر، فإنّ اشتقاق العلاقة يعطي شدّة التيار بدلالة سرعة تغيّر التوتر.

تكبير الصورة