العلوم الفيزيائية🎓 هدف البكالوريا

تطور جملة كيميائية نحو حالة التوازن تطور حالة جملة كيميائية خلال تحول كيميائي نحو حالة التوازن

⁦pH⁩ محلول مائي، و الحمض و الأساس القوي و الضعيف

🔊 المعلّمة تقرأ لك
عصير الليمون يلسع اللسان، وماء الجافيل يُتلف الجلد، والماء المقطّر لا يفعل لا هذا ولا ذاك — ومع ذلك الثلاثة محاليل مائية. بأيّ مقدار واحد نقيس هذا الفرق بين المحاليل المائية ؟
🎓في نهاية هذا الدرس ستكون قادرا على:
  • أن تحسب التركيز المولي لشوارد الهيدرونيوم انطلاقا من الـ pH، والعكس
  • أن تختار طريقة قياس الـ pH المناسبة حسب الدقّة المطلوبة
  • أن تميّز بين حمض قويّ وحمض ضعيف انطلاقا من قياس واحد للـ pH
  • أن تكتب معادلة تشرّد حمض أو أساس، بسهم واحد أو بسهمين حسب الحالة
🔑يفترض هذا الدرس أنّك تتقن:
  • التركيز المولي لمحلول وكمّية المادة المذابة فيه
  • قراءة الدالّة اللوغاريتمية العشرية وحساب قيم من الشكل عشرة أُسّ عدد

❓إشكالية: لدينا ثلاثة محاليل مائية لا يُفرّق بينها النظر. سنقيس فيها جميعا مقدارا واحدا، ثمّ نرى ما الذي يقيسه هذا المقدار في الحقيقة.

1. تذكير: الحمض و الأساس حسب برونشتد

قبل قياس أيّ شيء، نتذكّر ما هو الحمض وما هو الأساس. التعريف الذي نعتمده هو تعريف برونشتد، وهو مبنيّ على انتقال بروتون واحد.

الحمض حسب برونشتد
HA ⇄ A- + H+
HAالفرد الكيميائي الذي يحرّر البروتونH+البروتون المحرَّر

الحمض إذن هو كلّ فرد كيميائي — شاردة كان أو جزيئا — يحرّر بروتونا.

الأساس حسب برونشتد
B + H+ ⇄ BH+
Bالفرد الكيميائي الذي يثبّت البروتون

والأساس هو كلّ فرد كيميائي يثبّت بروتونا. لا يوجد بروتون حرّ في المحلول: ما يحرّره الحمض يثبّته أساس آخر في اللحظة نفسها.

تفاعل حمض - أساس
HA1 + A2- ⇄ A1- + HA2

لهذا يتمّ تفاعل حمض - أساس دائما بين حمض وأساس من ثنائيتين مختلفتين: أحدهما يعطي البروتون والآخر يأخذه.

الماء جسم متذبذب: يمكنه أن يلعب دور الحمض أمام أساس، ودور الأساس أمام حمض. لهذا سيظهر في طرفَي كلّ المعادلات التي ستكتبها في هذا المقطع.

نشاط 1: نقيس الـ pH، ونبحث عمّا يقيسه

🧭الهدف: ربط قيمة الـ pH لمحلول مائي مخفّف بالتركيز المولي لشوارد الهيدرونيوم الموجودة فيه.

🧰الأدوات:

  • جهاز الـ pH متر ومحاليل ضبطه
  • ستّة بياشر تحمل محاليل مائية مخفّفة مختلفة
  • ماء مقطّر لغسل المسبار بين قياسين
  • قمّاع وورق تنشيف

📌التجربة:

  1. نضبط جهاز الـ pH متر بواسطة محلولين خاصّين معلومَي الـ pH.
  2. نغمس المسبار في البيشر الأوّل وننتظر استقرار القيمة المعروضة.
  3. نسجّل القيمة، ثمّ نغسل المسبار بالماء المقطّر وننشّفه قبل القياس الموالي.
  4. نعيد العملية على البياشر الستّة، ونرتّب النتائج في جدول.
  5. نحسب في كلّ حالة التركيز المولي لشوارد الهيدرونيوم الموافق للقيمة المقروءة.
المسبار يُغسل بين قياسين: أثر المحلول السابق يكفي لتغيير القراءة.

🔍الملاحظة: الجهاز يعطي في كلّ مرّة عددا بين 0 و 14 تقريبا. المحاليل التي تلسع اللسان تعطي أصغر القيم، والمحاليل التي تُتلف الجلد تعطي أكبرها.

✅النّتيجة: القياسات الستّة وما يوافقها من تركيز
pH1,33,44,136,81,589,6
⁦[H3O+] (mol/L)⁩⁦5,0 × 10-2⁩⁦3,98 × 10-4⁩⁦7,4 × 10-5⁩⁦1,58 × 10-7⁩⁦2,6 × 10-2⁩⁦2,51 × 10-10⁩
اقرأ العمودين الأوّل والأخير: الـ pH ينتقل من 1,3 إلى 9,6، والتركيز من خمسة بالمائة تقريبا إلى جزء من عشرة مليارات.

🔍التحليل: كلّما تناقص التركيز المولي لشوارد الهيدرونيوم تزايد الـ pH. وأكثر من ذلك: بين العمود الثاني والعمود الرابع فرق قدره 3,4 وحدة من الـ pH، والتركيز يُقسم على أكثر من ألفين. الرابط بين المقدارين ليس تناسبا، بل لوغاريتم.

كلّ وحدة من الـ pH تساوي عاملا قدره عشرة على التركيز المولي لشوارد الهيدرونيوم. ارتفاع الـ pH بوحدة واحدة يعني أنّ التركيز صار عُشر ما كان.
تعريف الـ pH لمحلول مائي مخفّف
pH = -log([H3O+])
[H3O+]التركيز المولي لشوارد الهيدرونيوم(mol/L)
العلاقة العكسية
[H3O+] = 10-pH
السهم يسير عكس المحور: هذا هو الانقلاب الذي يخطئ فيه أغلب التلاميذ.
انتبه لاتّجاه السهم: التركيز يتزايد حين يتناقص الـ pH. محلول الـ pH فيه 2 أكثر حمضية بمائة مرّة من محلول الـ pH فيه 4، لا أقلّ منه.
مثال 1: من الـ pH إلى تركيز شوارد الهيدرونيوم

أحد بياشر النشاط 1 أعطى قراءة مستقرّة على جهاز الـ pH متر، ولم نحسب بعدُ ما يوافقها من تركيز.

🎯المطلوب: احسب التركيز المولي لشوارد الهيدرونيوم في هذا المحلول

📌المعطى
pH = 4,13
🔹الخطوة 1: قلب العلاقة

لأنّ العلاقة المعرَّفة تعطي الـ pH بدلالة التركيز، والمطلوب هو العكس: نقلبها باستعمال الدالّة العكسية للوغاريتم العشري.

[H3O+] = 10-pH
🔹الخطوة 2: التعويض بالقيمة المقروءة

لأنّ الـ pH المقروء هو 4,13، فنعوّضه مكان الرمز في العلاقة المقلوبة.

[H3O+] = 10-4,13
✅النّتيجة

لأنّ النتيجة تُكتب بالكتابة العلمية: رقم بين 1 و 10 مضروب في قوّة لعشرة، وهي الكتابة الوحيدة التي تُقرأ بلا خطأ في الرتبة.

[H3O+] = 7,4 × 10-5 mol/L
راقب الرتبة قبل الأرقام: pH بين 4 و 5 يعني تركيزا بين عشرة أُسّ ناقص أربعة وعشرة أُسّ ناقص خمسة. إن خرجت عن هذا المجال فالخطأ في الآلة الحاسبة، لا في الفهم.
مثال 2: من التركيز إلى الـ pH

بيشر آخر من النشاط 1 حُدّد تركيزه بطريقة كيميائية، ولم يُقس فيه الـ pH.

🎯المطلوب: احسب الـ pH لهذا المحلول

📌المعطى
[H3O+] = 2,6 × 10-2 mol/L
🔹الخطوة 1: العلاقة المباشرة

لأنّ المعطى هذه المرّة هو التركيز، فنستعمل العلاقة في اتّجاهها المباشر.

pH = -log([H3O+])
🔹الخطوة 2: التعويض

لأنّ التركيز معلوم بالكتابة العلمية، فنعوّضه كما هو دون تحويله إلى كتابة عشرية.

pH = -log(2,6 × 10-2)
✅النّتيجة

لأنّ التركيز يقع بين ⁦10⁻²⁩ و ⁦10⁻¹⁩، فالـ pH يقع حتما بين 1 و 2 — وهو ما تؤكّده الآلة.

pH = 1,59

2. طرق تعيين الـ pH لمحلول مائي

لا تُقاس كلّ الحالات بالجهاز نفسه: الطريقة تُختار حسب الدقّة التي نحتاجها.

  • ورق الـ pH أو كاشف ملوّن: يعطي قيمة تقريبية، ويكفي حين نريد فقط معرفة ما إذا كان المحلول حمضيّا أو أساسيّا.
  • جهاز الـ pH متر: يعطي قيمة دقيقة بمنزلة عشرية أو منزلتين، وهو ما يلزم لكلّ حساب للتركيز أو لثابت.
لا تحسب تركيزا انطلاقا من ورق الـ pH: خطأ قدره نصف وحدة على الـ pH يضرب التركيز في ثلاثة تقريبا. الورق يصنّف، والجهاز يقيس.

3. الحمض القوي و الحمض الضعيف

حين نذيب حمضا في الماء، لا تتشرّد دائما كلّ الجزيئات المذابة. وهذا الفرق وحده يفصل بين نوعين من الأحماض.

تشرّد حمض قوي: تفاعل تام
HA + H₂O → A- + H3O+

السهم الوحيد معناه أنّ التفاعل يمضي حتّى نفاد الحمض: لا يبقى في المحلول أيّ جزيء من HA.

تشرّد حمض ضعيف: تفاعل محدود
HA + H₂O ⇄ A- + H3O+

السهمان المتعاكسان معناهما أنّ التفاعل يتوقّف قبل نفاد الحمض: يبقى في المحلول جزيئات من HA إلى جانب الشوارد الناتجة.

نقول عن حمض إنّه قويّ إذا تشرّد كلّيا في الماء، وضعيف إذا تشرّد جزئيا. الفرق يظهر في المعادلة نفسها: سهم واحد للتام، سهمان متعاكسان للمحدود.

4. الأساس القوي و الأساس الضعيف

تشرّد أساس قوي: تفاعل تام
B + H₂O → BH+ + OH-
تشرّد أساس ضعيف: تفاعل محدود
B + H₂O ⇄ BH+ + OH-
والقاعدة نفسها من جهة الأسس: أساس قويّ يثبّت البروتون كلّيا فيمضي التفاعل إلى نهايته، وأساس ضعيف يثبّته جزئيا فيتوقّف التفاعل قبل ذلك.

5. كيف نميّزهما بقياس واحد ؟

نحضّر المحلول بتركيز مولي معلوم، ثمّ نقيس الـ pH ونحسب منه التركيز الفعلي لشوارد الهيدرونيوم. المقارنة بين العددين تفصل الحالتين.

حالة الحمض القوي
C=[H3O+]=10-pH
حالة الحمض الضعيف
C > [H3O+] = 10-pH
إذا وجدنا التركيز المحسوب مساويا للتركيز المحضَّر فالتفاعل تامّ والحمض قويّ. وإذا وجدناه أصغر منه فالتفاعل محدود والحمض ضعيف: الفرق بين العددين هو ما بقي من الحمض دون أن يتشرّد.
مثال 3: محلول حمض الإيتانويك

نحضّر محلولا لحمض الإيتانويك بتركيز مولي معلوم، ثمّ نقيس فيه الـ pH بجهاز الـ pH متر.

🎯المطلوب: بيّن ما إذا كان تفاعل هذا الحمض مع الماء تامّا أم محدودا

📌المعطى
C = 1,0 × 10-3 mol/L ; pH = 3,9
🔹الخطوة 1: التركيز الفعلي لشوارد الهيدرونيوم

لأنّ الـ pH وحده لا يُقارَن بتركيز: نحوّله أوّلا إلى تركيز حتّى نقارن مقدارين من الطبيعة نفسها.

[H3O+] = 10-3,9
🔹الخطوة 2: الكتابة العلمية للنتيجة

لأنّ الكتابة العلمية هي التي تُظهر الرتبة، وهي المهمّة هنا أكثر من الأرقام.

[H3O+] = 1,26 × 10-4 mol/L
🔹الخطوة 3: المقارنة بالتركيز المحضَّر

لأنّ التركيز المحضَّر يفوق التركيز الفعلي بنحو ثماني مرّات: جزء كبير من الحمض بقي في المحلول دون أن يتشرّد.

C=1,0 × 10-3 > [H3O+]=1,26 × 10-4
✅النّتيجة

لأنّ عدم المساواة في هذا الاتّجاه هو بالضبط تعريف التفاعل المحدود.

C > [H3O+] ⟹ HA + H₂O ⇄ A- + H3O+
حمض الإيتانويك ضعيف: التفاعل محدود، والمعادلة تُكتب بسهمين متعاكسين. اكتب السهمين من أوّل سطر، لا بعد الحساب — فهما جزء من الجواب لا زينة له.
مثال 4: محلول حمض الأزوت بالتركيز نفسه

نحضّر محلولا لحمض الأزوت بالتركيز المولي نفسه، ونقيس فيه الـ pH في الشروط نفسها.

🎯المطلوب: حدّد أيّ الحمضين قويّ و أيّهما ضعيف

📌المعطى
C = 1,0 × 10-3 mol/L ; pH = 3,0
🔹الخطوة 1: التركيز الفعلي لشوارد الهيدرونيوم

لأنّ الخطوة الأولى لا تتغيّر: نحوّل الـ pH المقروء إلى تركيز فعلي.

[H3O+] = 10-3,0
🔹الخطوة 2: القيمة

لأنّ الأُسّ عدد صحيح هنا، فالنتيجة تُقرأ مباشرة دون آلة حاسبة.

[H3O+] = 1,0 × 10-3 mol/L
✅النّتيجة

لأنّ العددين متساويان تماما: كلّ جزيء من الحمض حرّر بروتونه، ولم يبق منه شيء.

C = [H3O+] ⟹ HA + H₂O → A- + H3O+

🔍التحليل: المحلولان حُضّرا بالتركيز نفسه، ومع ذلك لم يعطيا الـ pH نفسه. الفرق لا يأتي من كمّية الحمض المذاب، بل من نسبة ما تشرّد منه: حمض الأزوت قويّ وحمض الإيتانويك ضعيف.

سؤال متكرّر في البكالوريا: « بيّن أنّ الحمض ضعيف ». الجواب المقبول ليس جملة، بل مقارنة عددية: احسب 10 أُسّ ناقص pH، وقارنه بالتركيز المحضَّر، ثمّ استنتج.
خلاصة: الـ pH يقيس التركيز المولي لشوارد الهيدرونيوم بسُلّم لوغاريتمي — وحدة واحدة تساوي عاملا قدره عشرة، والتركيز يتزايد حين يتناقص الـ pH. وبمقارنة التركيز المحسوب من الـ pH بالتركيز المحضَّر نحكم في قياس واحد: تساويهما يعني حمضا قويّا وتفاعلا تامّا، وتفوّق الثاني يعني حمضا ضعيفا وتفاعلا محدودا.

الصفحة 1/11

© مدرستي — هذا الدرس من تأليف مدرستي · madrassati.net