المكثفة: الوصف، السعة، الربط، و الشحن و التفريغ

❓إشكالية: المكثفة ثنائي قطب لا يمرّ فيه التيار على الدوام، ومع ذلك تعبره كمّية من الكهرباء في كلّ مرّة نغلق فيها القاطعة. فما الذي يجري بين لبوسيها، وبأيّ مقدار نقيس ما تستطيع تخزينه ؟

قبل أن نبدأ، نذكّر بقوانين الدارة التي يفترضها هذا الدرس. نمثّل كلّ توتر بسهم يتّجه من النقطة الثانية في اسمه نحو الأولى: سهم ⁦U_AB⁩ يتّجه من ⁦B⁩ نحو ⁦A⁩، وبهذا الاصطلاح تُقرأ العلاقات على المخطّط مباشرة.

تكبير الصورة

تكبير الصورة

وفي اصطلاح المستقبل يكون سهم التوتر ⁦U_AB⁩ معاكسا لاتجاه التيار ⁦I⁩ الذي يعبر الناقل الأومي.

تكبير الصورة

المقاومة الداخلية ⁦r⁩ هي التي تُنقص التوتر بين طرفي المولد الحقيقي بالمقدار ⁦r × I⁩؛ وفي المولد المثالي تنعدم، فيبقى التوتر مساويا للقوّة المحرّكة الكهربائية ⁦E⁩.

تكبير الصورة

تتكوّن المكثفة من صفيحتين ناقلتين متقابلتين تفصل بينهما مادة عازلة للكهرباء: الهواء أو الخزف أو الميكا أو الورق أو الشمع. تُسمّى كلّ صفيحة لبوس المكثفة، والمسافة بين اللبوسين ثابتة وصغيرة جدا.

تكبير الصورة

حين يمرّ التيار في الدارة، تتراكم الشحنة على لبوسي المكثفة: اللبوس الذي يدخل إليه التيار يحمل شحنة موجبة، والآخر يحمل شحنة سالبة لها القيمة المطلقة نفسها. تبقى المكثفة إذن متعادلة في مجموعها.

ولمّا تصير المدّة الزمنية صغيرة جدا، تصبح هذه العلاقة علاقة لحظية: شدّة التيار هي مشتق الشحنة بالنسبة للزمن.

📌التجربة:

1. نربط على التسلسل مولدا حقيقيا قوّته المحرّكة الكهربائية ⁦12 V⁩، ومكثفة، وغلفانومترا، وناقلا أوميا مقاومته ⁦1000 Ω⁩، وقاطعة بسيطة.
2. نربط مقياس فولط رقميا بين طرفي المكثفة.
3. نغلق القاطعة ونراقب في اللحظة نفسها إبرة الغلفانومتر وقراءة مقياس الفولط.

🔍الملاحظة: يمرّ التيار لفترة قصيرة ثمّ ينعدم؛ وفي الأثناء يرتفع التوتر بين طرفي المكثفة تدريجيا حتى يبلغ قيمة ثابتة تساوي توتر المولد، وعندها يتوقّف مرور التيار.

تكبير الصورة

📌التجربة:

1. بعد نهاية عملية الشحن، نفتح القاطعة ونعزل المولد عن الدارة.
2. نغلق القاطعة من جديد، فتصير المكثفة موصولة بالناقل الأومي وحده.
3. نراقب من جديد إبرة الغلفانومتر وقراءة مقياس الفولط.

🔍الملاحظة: يمرّ التيار لفترة قصيرة في الاتجاه المعاكس ثمّ ينعدم، والتوتر بين طرفي المكثفة يتناقص تدريجيا حتى ينعدم بدوره.

تكبير الصورة

لاحظ في الخانتين أنّ إشارتي اللبوسين لا تتغيّران: يبقى ⁦A⁩ موجبا و ⁦B⁩ سالبا أثناء التفريغ كما كانا أثناء الشحن. ما ينعكس هو اتجاه التيار واتجاه حركة الإلكترونات معا؛ فاللبوس الموجب هو الذي يُفرَغ عبر الناقل الأومي.

🧭الهدف: تعيين سعة مكثفة انطلاقا من قياسات، دون قراءة القيمة المكتوبة عليها.

🧰الأدوات:

• مكثفة مجهولة السعة
• مولّد يعطي تيارا ثابت الشدّة قدرها ⁦0,20 mA⁩
• مقياس فولط رقمي
• كرونومتر
• قاطعة بسيطة
• ورقة ميليمترية

📌التجربة:

1. نربط المكثفة على التسلسل مع المولّد والقاطعة، ونصل مقياس الفولط بين طرفي المكثفة.
2. نغلق القاطعة ونطلق الكرونومتر في اللحظة نفسها.
3. نسجّل التوتر بين طرفي المكثفة كلّ عشر ثوان.
4. نحسب عند كلّ لحظة الشحنة المخزّنة: بما أنّ شدّة التيار ثابتة، فالشحنة هي جداء هذه الشدّة في الزمن.
5. نمثّل الشحنة بدلالة التوتر على الورقة الميليمترية.

🔍الملاحظة: يتزايد التوتر بانتظام مع الزمن، والنقاط الممثَّلة تقع كلّها على مستقيم واحد يمرّ من مبدأ المعلم.

تكبير الصورة

تكبير الصورة

ما قرأناه على بيان النشاط 3 يُكتب بعلاقة واحدة: الشحنة المخزّنة تتناسب طردا مع التوتر بين طرفي المكثفة، فإذا ضاعفنا التوتر تضاعفت الشحنة. ومعامل التناسب مقدار خاصّ بكلّ مكثفة، هو سعتها.

الفاراد وحدة كبيرة جدا أمام سعات المكثفات المستعملة، ولهذا تُقدَّر هذه السعات عادة بأجزائه: الميكروفاراد والنانوفاراد والبيكوفاراد.

وسعة المكثفة ليست اعتباطية: في المكثفة المستوية، وهي التي لبوساها مستويان متوازيان، تُحسب انطلاقا من مساحة اللبوسين ومن سمك العازل ومن طبيعته.

قد نحتاج إلى سعة لا تتوفّر جاهزة، فنركّبها من مكثفات متوفّرة. وطريقة الربط هي التي تحدّد السعة المكافئة.

تكبير الصورة

قبل الشحن تكون المكثفة غير مشحونة، وشحنتها معدومة. وأثناء الشحن يُحدث المولد اختلالا في التوازن الكهربائي بإخضاع الإلكترونات للتحرّك من صفيحة إلى أخرى، فتظهر على الصفيحتين شحنتان مختلفتا الإشارة. وأثناء التفريغ يزول هذا الاختلال تدريجيا حتى العودة إلى التوازن الابتدائي.