التحولات النووية
النشاط الإشعاعي: أنواع الإشعاعات، قانونا الانحفاظ و قانون التناقص
- أن تصف بنية النواة وتميّز بين نواتين نظيرتين
- أن تقرأ نوع التفكّك من موضع النواة في مخطّط الاستقرار
- أن تكتب معادلة تفكّك ألفا أو بيتا اعتمادا على قانوني الانحفاظ
- أن تحلّ المعادلة التفاضلية للتناقص وتطبّق قانونها على عدد الأنوية أو الكتلة أو النشاط
- أن تربط بين ثابت التفكّك وثابت الزمن وزمن نصف العمر
- البنية الذرية: العدد الشحني والعدد الكتلي وتوزيع الشحن
- الدالة الأسّية ومشتقّها، وحلّ معادلة تفاضلية من الرتبة الأولى
❓إشكالية: التفكّك الإشعاعي حادثة عشوائية بحتة: لا أحد يعرف متى تتفكّك نواة بعينها، ولا شيء يستطيع تعجيلها أو تأخيرها. ومع ذلك نؤرّخ بهذا التفكّك حفريات عمرها آلاف السنين، ونحسب باليوم متى تصير عيّنة مشعّة غير خطرة. كيف يخرج قانون مضبوط من ظاهرة عشوائية ؟
نشاط 1: من عدّ النويات إلى علاقة تربطها
📌التجربة:
- نتأمّل ثلاث أنوية لعنصر واحد هو الهيدروجين، ونعدّ في كلّ واحدة منها البروتونات ثمّ النترونات.
- نملأ من أجل كلّ نواة: العدد الشحني، وهو عدد بروتوناتها، ثمّ العدد الكتلي، وهو عدد نوياتها كلّها.
- نقارن سطر العدد الشحني بسطر العدد الكتلي من نواة إلى أخرى، ونستخرج عدد النترونات في كلّ حالة.
🔍الملاحظة: العدد الشحني ثابت ويساوي 1 في الأنوية الثلاث، بينما يأخذ العدد الكتلي القيم 1 و 2 و 3؛ وعدد النترونات المعدود على الرسم يساوي في كلّ مرّة الفرق بين العددين.
| نواة الهيدروجين | العدد الشحني | العدد الكتلي | عدد النترونات |
|---|---|---|---|
| الهيدروجين 1 | 1 | 1 | 0 |
| الديوتيريوم | 1 | 2 | 1 |
| التريتيوم | 1 | 3 | 2 |
كتل مكوّنات الذرّة و وحدة قياسها
ولا تكتمل صورة الذرّة بالعددين الشحني والكتلي وحدهما: لكلّ جسيم من مكوّناتها كتلته وشحنته. ومن هذه الأعداد الستّة نفهم لماذا تُهمل الإلكترونات كلّما قدّرنا كتلة ذرّة، ولماذا نحتاج إلى وحدة كتلة أصغر بكثير من الكيلوغرام.
| الجسيمة | الكتلة بالكيلوغرام | الشحنة بالكولوم |
|---|---|---|
| البروتون | 1,673 × 10⁻²⁷ | +1,6 × 10⁻¹⁹ |
| النترون | 1,675 × 10⁻²⁷ | 0 |
| الإلكترون | 9,109 × 10⁻³¹ | −1,6 × 10⁻¹⁹ |
والكيلوغرام وحدة غير ملائمة على هذا السلّم، فنعتمد وحدة الكتل الذرية: وهي كتلة غرام واحد مقسومة على عدد أفوقادرو، أي كتلة نوية واحدة تقريبا.
نشاط 2: أين تقع الأنوية التي لا تتفكّك ؟
📌التجربة:
- نضع كلّ نواة معروفة نقطة في معلم: الفاصلة عددها الشحني والترتيبة عدد نتروناتها.
- نلوّن بلون واحد النقاط الموافقة للأنوية المستقرّة، أي التي لا تتفكّك تلقائيا.
- نرسم منصّف الربع الأوّل، وهو المستقيم الذي عليه يتساوى عدد النترونات وعدد البروتونات، ونقارن به موضع النقاط كلّما كبر العدد الشحني.
🔍الملاحظة: النقاط المستقرّة لا تملأ المستوي: تتجمّع في شريط ضيّق. ينطبق هذا الشريط على المنصّف في الأنوية الخفيفة، ثمّ ينحرف عنه نحو الأعلى كلّما كبر العدد الشحني؛ وكلّ ما خرج عن الشريط غير مستقرّ.
نشاط 3: الكشف عن الإشعاعات و قياس نفاذيتها
📌التجربة:
- نقرّب منبعا مشعّا من طرف أنبوب عدّاد جيجر ونصغي إلى ما يصدره الجهاز.
- نضع بين المنبع والعدّاد ورقة، ونسجّل إن بقي العدّاد يطقطق.
- نستبدل الورقة بصفيحة من الألمنيوم سمكها بضعة مليمترات، ونعيد التسجيل.
- نستبدل الصفيحة بكتلة من الرصاص سمكها عشرة سنتمترات، ونعيد التسجيل مرّة أخيرة.
🔍الملاحظة: يصدر العدّاد طقّة مسموعة كلّما وصله إشعاع. أحد الإشعاعات توقفه ورقة أو بضعة سنتمترات من الهواء، وثانيها يعبر الورقة وتوقفه صفيحة الألمنيوم، وثالثها يعبر الاثنين معا ولا يضعف إلا وراء الرصاص.
أنواع الإشعاعات
ونوع الإشعاع ليس صدفة: هو أقصر طريق تسلكه النواة للعودة إلى وادي الاستقرار. فإن كان فيها فائض من النترونات حوّلت نترونا إلى بروتون، وإن كان فيها فائض من البروتونات حوّلت بروتونا إلى نترون، وإن كانت ثقيلة جدّا تخلّصت من أربع نويات دفعة واحدة.
النواة الغنيّة بالنترونات تبعث إشعاع بيتا سالب: يتحوّل فيها نترون إلى بروتون مع انبعاث إلكترون. فيبقى عددها الكتلي كما هو ويزداد عددها الشحني بواحد.
وفي الحالة المعاكسة تبعث النواة الغنيّة بالبروتونات إشعاع بيتا موجب: يتحوّل بروتون إلى نترون مع انبعاث بوزيترون، وهو مضادّ الإلكترون: له كتلته نفسها وشحنة موجبة. فيبقى العدد الكتلي كما هو وينقص العدد الشحني بواحد.
أمّا الأنوية الثقيلة فلا يكفيها تحويل نوية واحدة: تتخلّص من أربع نويات دفعة واحدة على شكل نواة هيليوم كاملة تسمّى جسيم ألفا.
أمّا الإشعاع غاما فلا يغيّر النواة ولا عدديها: النواة الناتجة عن تفكّك ألفا أو بيتا تكون مثارة، أي تحمل فائضا من الطاقة، فتتخلّص منه على شكل موجة كهرمغناطيسية غير مرئية. ولهذا يرافق غاما التفكّكين الآخرين ولا يقع وحده.
| الإشعاع | الجسيم المنبعث | ما يوقفه | سرعته بالكيلومتر في الثانية |
|---|---|---|---|
| ألفا | نواة هيليوم | ورقة أو بضعة سنتمترات من الهواء | 10 000 |
| بيتا | إلكترون أو بوزيترون | بضعة مليمترات من الألمنيوم | 280 000 |
| غاما | موجة كهرمغناطيسية | عشرة سنتمترات من الرصاص أو متر من الإسمنت المسلّح | 300 000 |
قانونا الانحفاظ
أيّا كان التفاعل النووي، تلقائيا كان أو مفتعلا، يبقى مجموعان محفوظين بين طرفي معادلته. وعليهما وحدهما نبني كلّ معادلة تفكّك: بهما نتعرّف على النواة الابنة دون أن نحفظها.
الرادون 222 غاز مشعّ طبيعي يتسرّب من بعض الصخور، وهو باعث لألفا يتحوّل إلى نواة البولونيوم.
🎯المطلوب: اكتب معادلة تفكّك نواة الرادون 222، و حدّد العددين الكتلي و الشحني للنواة الابنة
لأنّ العدد الكتلي محفوظ، وجسيم ألفا يحمل أربع نويات
لأنّ العدد الشحني محفوظ كذلك، وجسيم ألفا يحمل شحنتين موجبتين
لأنّ العددين صارا معلومين، فالنواة الابنة معيّنة تماما ولا حاجة إلى حفظها
الفوسفور 30 نواة اصطناعية غنيّة بالبروتونات، وهي باعثة لبيتا موجب وتتحوّل إلى نواة السيليسيوم.
🎯المطلوب: اكتب معادلة تفكّك نواة الفوسفور 30، و بيّن كيف تغيّر عددها الشحني
لأنّ البوزيترون معدوم العدد الكتلي، فالعدد الكتلي لا يتغيّر في تفكّك بيتا
لأنّ البوزيترون يحمل شحنة موجبة واحدة، فالنواة الابنة تفقد بروتونا
لأنّ النواة الابنة لها العدد الكتلي نفسه وعدد شحني أقلّ بواحد، فهي عنصر آخر يسبق الفوسفور في الجدول الدوري
قانون التناقص الإشعاعي
التفكّك حادثة عشوائية: لا يتعلّق بالحرارة ولا بالضغط ولا بالتركيب الكيميائي، ولا يمكن التنبّؤ باللحظة التي تتفكّك فيها نواة بعينها. ولكنّ عددا كبيرا من الأنوية يخضع لقاعدة بسيطة: عدد التفكّكات في الثانية يتناسب مع عدد الأنوية التي لم تتفكّك بعد. من هذا التناسب وحده يخرج القانون.
وهذه معادلة تفاضلية من الرتبة الأولى تعرف حلّها: كلّ دالة تتناسب مع مشتقّها دالة أسّية. والثابت الذي يعيّنها هو عدد الأنوية عند اللحظة صفر.
وبما أنّ عدد الأنوية يتناسب مع كمّية المادّة ومع الكتلة، فإنّ القانون نفسه يصلح لهاتين الكمّيتين: الأسّ لا يتغيّر، ولا يتغيّر معه زمن نصف العمر.
عيّنة من الكوبالت 60 كتلتها الابتدائية 200 مليغرام، وثابت تفكّكها 0,13 في السنة.
🎯المطلوب: احسب المدّة التي تصبح بعدها كتلة العيّنة 25 مليغراما
لأنّ الكتلة تتناقص وفق القانون الأسّي نفسه الذي يتناقص به عدد الأنوية
لأنّ المجهول موجود في الأسّ، فنعزله بتطبيق اللوغاريتم النيبيري على الطرفين
لأنّ النسبة بين الكتلتين تساوي 8، وهي التي تدخل في اللوغاريتم لا الكتلتان
لأنّ الحساب بثابت تفكّك معبّر عنه بمقلوب السنة يعطي الزمن بالسنوات
عيّنة من الكوبالت 60 نشاطها الابتدائي أربعون ألف بكريل، و زمن نصف عمرها 5,3 سنوات.
🎯المطلوب: احسب نشاط العيّنة بعد مرور 10,6 سنوات
لأنّ النشاط يتبع القانون الأسّي نفسه الذي يتبعه عدد الأنوية
لأنّ المدّة المعطاة تساوي بالضبط ضعف زمن نصف العمر، فلا حاجة إلى حساب ثابت التفكّك
لأنّ كلّ زمن نصف عمر يقسم النشاط على اثنين، و زمنان نصفيان يقسمانه على أربعة
لأنّ النشاط لا ينعدم أبدا نظريا: هو يتناقص إلى النصف في كلّ مرّة دون أن يبلغ الصفر
Page 1/12
© Madrassati — a lesson written by Madrassati · madrassati.net