النسب المئوية

أخذ ⁦p%⁩ من عدد يعني تقسيم هذا العدد إلى مائة جزء متساوية، ثم أخذ p جزءا منها. و بدل أن نقسم ثم نجمع، نضرب العدد مباشرة في الكسر الذي مقامه مائة و بسطه p.

و لأن العدد الكامل هو نفسه في الحالتين، فإن الجزء المأخوذ يكبر كلما كبرت النسبة، و بنفس المعامل: النسب المئوية تمثل وضعيات تناسبية.

Agrandir l'image

اكتب الدستور أولا، ثم عوّض p و x بقيمتيهما، ثم احسب المعامل قبل الضرب. الترتيب هذا يجنّبك الخطأ الأشهر: الضرب في p بدل الضرب في p على مائة.

زيادة عدد بنسبة ⁦p%⁩ تعني أن نضيف إليه جزءا قدره ⁦p%⁩ منه. فالعدد الجديد هو العدد الأصلي كاملا، زائد ذلك الجزء. و بدل عمليتين اثنتين نكتب العمليتين في ضرب واحد.

العدد 1 داخل القوسين ليس زينة: هو العدد الأصلي كاملا، أي ⁦100%⁩ منه. و ما يُضاف إليه هو نسبة الزيادة وحدها. فالضرب في 1,25 يعني أخذ العدد كله ثم إضافة ربعه.

احسب أولا معامل الزيادة، أي العدد الذي بين القوسين، ثم اضرب فيه العدد الأصلي مرة واحدة. لا تحسب الزيادة ثم تجمع: الطريق أطول و الأخطاء فيه أكثر.

تخفيض عدد بنسبة ⁦p%⁩ هو العملية المعاكسة: نطرح من العدد جزءا قدره ⁦p%⁩ منه. فيبقى منه ما يقابل النسبة الباقية، و نكتب ذلك أيضا في ضرب واحد.

و معامل التخفيض أصغر من واحد دائما، لأننا نطرح شيئا من الكل. فتخفيض بنسبة ⁦25%⁩ معناه أن يبقى ⁦75%⁩، أي ضرب في 0,75.

نفس الترتيب، و بعلامة الطرح مكان الجمع: الدستور، ثم التعويض، ثم حساب معامل التخفيض، ثم ضربة واحدة.

بما أن الوضعية تناسبية، فإن العلاقة نفسها تُقرأ في الاتجاهين. إذا عرفنا الجزء و عرفنا الكل، و بحثنا عن النسبة المئوية، قسّمنا الجزء على الكل ثم ضربنا في مائة.

حدّد أولا من هو الجزء و من هو الكل في نص التمرين — الكل هو العدد الذي يقع بعد كلمة « من » أو « بين » — ثم طبّق الدستور.