مدرستي
Comptabilité🎓 objectif bac

التكاليف الجزئية التكاليف المتغيرة

التكاليف الجزئية · التكاليف المتغيرة — مفهوم الأعباء المتغيرة و الثابتة

🔊 La maîtresse lit pour toi
في مؤسسة «الخوارزميات» ترتفع بعض الأعباء كلّما ارتفع الإنتاج، من 10000 دج لـ 500 وحدة إلى 60000 دج لـ 3000 وحدة، بينما تبقى أعباء أخرى 90000 دج مهما كان الإنتاج. فكيف تتغيّر حصّة الوحدة الواحدة من كلّ صنف حين يرتفع حجم النشاط؟
🎓في نهاية هذا الدرس ستكون قادرا على:
  • تصنيف الأعباء إلى متغيّرة وثابتة، حسب علاقتها بحجم النشاط
  • حساب الأعباء المتغيّرة للوحدة والأعباء الثابتة للوحدة عند كلّ مستوى نشاط
  • التمثيل البيانيّ للأعباء المتغيّرة والأعباء الثابتة، الإجمالية وللوحدة
🔑يفترض هذا الدرس أنّك تتقن:
  • الأعباء المباشرة والأعباء غير المباشرة
  • حجم نشاط المؤسسة
  • الدالّة الخطّيّة والدالّة الثابتة، وتمثيلهما البيانيّ

1- الأعباء المتغيرة

في طريقة التكاليف المتغيّرة تُصنَّف الأعباء حسب تغيّراتها، أي حسب علاقتها بمستوى نشاط المؤسسة، الذي يُقاس برقم الأعمال، أو بالوحدات المنتجة، أو بساعات العمل، …

الأعباء المتغيّرة أعباء جزئية، تتكوّن فقط من الأعباء المباشرة وغير المباشرة التي تتغيّر بتغيّر حجم النشاط، مثل المشتريات المستهلكة من المواد الأوّلية والتموينات الأخرى، واليد العاملة المباشرة؛ وتُوزَّع على المنتجات من أجل حساب التكلفة المتغيّرة لكلّ منتج.

نتتبّع أعباء مؤسسة «الخوارزميات»: نجيب عن سؤالها الأوّل في آخر هذه الفقرة، وعن الثاني في الفقرة 2.

مؤسسة «الخوارزميات»

قدّمت مؤسسة «الخوارزميات» أعباءها المقابلة لستّة مستويات من النشاط بالكميات، من 500 وحدة إلى 3000 وحدة: الأعباء المتغيّرة الإجمالية تنتقل من 10000 دج إلى 60000 دج، والأعباء الثابتة الإجمالية تبقى 90000 دج. ☞ حدّد الأعباء المتغيّرة للوحدة عند كلّ مستوى نشاط، ثمّ مثّل بيانيا الأعباء المتغيّرة الإجمالية وللوحدة. ☞ حدّد الأعباء الثابتة للوحدة عند كلّ مستوى نشاط، ثمّ مثّل بيانيا الأعباء الثابتة الإجمالية وللوحدة.

📌المعطى
مستوى النشاط (وحدة)50010001500200025003000
الأعباء المتغيّرة الإجمالية (دج)100002000030000400005000060000
الأعباء الثابتة الإجمالية (دج)900009000090000900009000090000
أعباء مؤسسة «الخوارزميات» حسب مستوى النشاط

الأعباء المتغيّرة الإجمالية هي حاصل ضرب الأعباء المتغيّرة للوحدة في حجم النشاط:

علاقة الأعباء المتغيّرة الإجمالية

الأعباء المتغيّرة الإجمالية = الأعباء المتغيّرة للوحدة × حجم النشاط بالكمية

نرمز لحجم النشاط بـ ⁦x⁩، وللأعباء المتغيّرة للوحدة بـ ⁦a⁩، وللأعباء المتغيّرة الإجمالية بـ ⁦y⁩:

الأعباء المتغيّرة للوحدة
a = y ÷ x
معادلة الأعباء المتغيّرة الإجمالية
y = a × x
معادلة الأعباء المتغيّرة للوحدة
yu = a

فالأعباء المتغيّرة الإجمالية تُمثَّل بخطّ مستقيم يمرّ بالمبدأ؛ أمّا الأعباء المتغيّرة للوحدة فتكون ثابتة عند مختلف مستويات حجم النشاط، وتُمثَّل بخطّ أفقيّ.

☞ حدّد الأعباء المتغيّرة للوحدة عند كلّ مستوى نشاط، ثمّ مثّل بيانيا الأعباء المتغيّرة الإجمالية وللوحدة.

نقسم الأعباء المتغيّرة الإجمالية على حجم النشاط عند كلّ مستوى:

🔹الخطوة 1: عند 500 وحدة (دج)
10000 ÷ 500 = 20
🔹الخطوة 2: عند 1000 وحدة (دج)
20000 ÷ 1000 = 20
🔹الخطوة 3: عند 1500 وحدة (دج)
30000 ÷ 1500 = 20
🔹الخطوة 4: عند 2000 وحدة (دج)
40000 ÷ 2000 = 20
🔹الخطوة 5: عند 2500 وحدة (دج)
50000 ÷ 2500 = 20
🔹الخطوة 6: عند 3000 وحدة (دج)
60000 ÷ 3000 = 20
مستوى النشاط (وحدة)50010001500200025003000
الأعباء المتغيّرة الإجمالية (دج)100002000030000400005000060000
الأعباء المتغيّرة للوحدة (دج)202020202020
الأعباء المتغيّرة للوحدة ثابتة: 20 دج عند كلّ مستوى
✅النّتيجة: معادلة الأعباء المتغيّرة الإجمالية
y = 20x
✅النّتيجة: معادلة الأعباء المتغيّرة للوحدة
yu = 20
الأعباء المتغيّرة الإجمالية تزداد بانتظام مع حجم النشاط، والأعباء المتغيّرة للوحدة ثابتة

2- الأعباء الثابتة

الأعباء الثابتة هي الجزء الباقي من إجمالي الأعباء بعد طرح الأعباء المتغيّرة منها؛ تتحمّلها المؤسسة مهما كان حجم نشاطها المحقّق، ضمن هيكلة قاعدية معيّنة. ولا تُوزَّع على كلّ منتج، بل تُعالَج إجماليا من أجل تحديد النتيجة.

الأعباء الثابتة الإجمالية لا تتغيّر بتغيّر حجم النشاط، فمعادلتها من الشكل ⁦y = b⁩، حيث ⁦b⁩ الأعباء الثابتة الإجمالية، وتُمثَّل بخطّ أفقيّ. أمّا الأعباء الثابتة للوحدة فمعادلتها ⁦yᵤ = b/x⁩: فهي تتناقص بزيادة حجم النشاط، وتُمثَّل بمنحنى متناقص.

معادلة الأعباء الثابتة الإجمالية
y = b
معادلة الأعباء الثابتة للوحدة
yu = bx
☞ حدّد الأعباء الثابتة للوحدة عند كلّ مستوى نشاط، ثمّ مثّل بيانيا الأعباء الثابتة الإجمالية وللوحدة.

نقسم الأعباء الثابتة الإجمالية، 90000 دج، على حجم النشاط عند كلّ مستوى:

🔹الخطوة 1: عند 500 وحدة (دج)
90000 ÷ 500 = 180
🔹الخطوة 2: عند 1000 وحدة (دج)
90000 ÷ 1000 = 90
🔹الخطوة 3: عند 1500 وحدة (دج)
90000 ÷ 1500 = 60
🔹الخطوة 4: عند 2000 وحدة (دج)
90000 ÷ 2000 = 45
🔹الخطوة 5: عند 2500 وحدة (دج)
90000 ÷ 2500 = 36
🔹الخطوة 6: عند 3000 وحدة (دج)
90000 ÷ 3000 = 30
حجم النشاط (وحدة)50010001500200025003000
الأعباء الثابتة الإجمالية (دج)900009000090000900009000090000
الأعباء الثابتة للوحدة (دج)1809060453630
الأعباء الثابتة للوحدة تتناقص كلّما زاد حجم النشاط
✅النّتيجة: معادلة الأعباء الثابتة الإجمالية
y = 90000
✅النّتيجة: معادلة الأعباء الثابتة للوحدة
yu = 90000x
الأعباء الثابتة الإجمالية لا تتغيّر، والأعباء الثابتة للوحدة تتناقص كلّما زاد حجم النشاط

فكلّما ارتفع حجم النشاط انخفضت حصّة الوحدة من الأعباء الثابتة، من 180 دج إلى 30 دج، بينما بقيت حصّتها من الأعباء المتغيّرة 20 دج.

في امتحان البكالوريا تُختبر هذه المفاهيم في صيغ مثل: «صنّف الأعباء إلى متغيّرة وثابتة»، «احسب الأعباء للوحدة عند كلّ مستوى نشاط»، «مثّل بيانيا». احتفظ جاهزا بثلاثة عناصر: ① المتغيّرة: إجماليها ⁦y = a·x⁩، خطّ يمرّ بالمبدأ، وللوحدة ثابتة ⁦a⁩؛ ② الثابتة: إجماليها ⁦y = b⁩، خطّ أفقيّ، وللوحدة ⁦b/x⁩، منحنى متناقص؛ ③ الأعباء المتغيّرة تُوزَّع على المنتجات، والثابتة تُعالَج إجماليا. ⚠️ خطأ يجب تجنّبه: القول إنّ الأعباء الثابتة للوحدة ثابتة، والصواب أنّها تتناقص بزيادة النشاط. ⚠️ وخطأ ثانٍ: القول إنّ الأعباء المتغيّرة للوحدة تتغيّر، والصواب أنّ إجماليها هو الذي يتغيّر.
نتيجة — تُصنَّف الأعباء حسب علاقتها بحجم النشاط. الأعباء المتغيّرة تتغيّر بتغيّره: إجماليها يساوي الأعباء المتغيّرة للوحدة مضروبة في حجم النشاط (⁦y = a·x⁩)، وللوحدة ثابتة؛ وتُوزَّع على المنتجات. والأعباء الثابتة تتحمّلها المؤسسة مهما كان نشاطها: إجماليها ثابت (⁦y = b⁩)، وحصّة الوحدة منها تتناقص بزيادة النشاط (⁦yᵤ = b/x⁩)؛ وتُعالَج إجماليا. ⟸ فكيف تحسب المؤسسة نتيجتها وهي تفصل بين هذين الصنفين؟ ذلك موضوع الدرس الموالي: جدول الاستغلال التفاضلي.

Page 1/3

© Madrassati — leçon rédigée par Madrassati · madrassati.net