مدرستي
Physical Sciences🎓 baccalaureate goal

مراقبة تطور جملة كيميائية

إنجاز تجربة: دراسة عمود دانيال و الحصيلة الطاقوية

🔊 The teacher reads for you
بطارية الهاتف تُفرَّغ شيئا فشيئا ثمّ تتوقّف عن الاشتغال: شيء ما بداخلها ينفد. وعمود دانيال هو أبسط جهاز يُظهر هذا الشيء ويسمح بقياسه. كيف نُنجز عمودا كهربائيا من فلزّين ومحلوليهما، ونُعيّن قطبيه، ونقيس قوّته المحرّكة، ثمّ نحسب الشحنة والطاقة القصويين اللتين ينتجهما ؟
🎓في نهاية هذا الدرس ستكون قادرا على:
  • أن تُنجز عمود دانيال وتُحدّد قطبيه من قراءة الجهاز
  • أن تكتب المعادلتين النصفيتين ومعادلة التفاعل المنمذج للتحول
  • أن تعرف كيف تُقاس القوّة المحرّكة الكهربائية للعمود
  • أن تحسب كمية الكهرباء الأعظمية والطاقة التي ينتجها العمود
🔑يفترض هذا الدرس أنّك تتقن:
  • الثنائيات مؤكسد/مرجع وكتابة نصف المعادلات الإلكترونية
  • حساب كمية المادة انطلاقا من التركيز المولي والحجم

❓إشكالية: إذا غمسنا صفيحة زنك في محلول كبريتات النحاس، يترسّب النحاس على الصفيحة مباشرة وتضيع طاقة التفاعل في شكل حرارة. أمّا إذا فصلنا نصفي التفاعل في وعاءين ووصلنا بينهما بسلك، فإنّ الإلكترونات تُجبَر على المرور في الدارة الخارجية: هذا هو العمود، وهذا هو ما نُنجزه اليوم.

انتبه إلى تسمية العمود: قد تُنجز هذه التجربة بمسريين من الحديد والنحاس؛ وندرس هنا عمود دانيال، أي المسريين زنك ونحاس. المبدأ واحد والخطوات واحدة؛ ما يتغيّر هو الثنائية المستعملة. كلّ أرقام هذا الدرس محسوبة على عمود الزنك والنحاس.

📌تجربة: إنجاز عمود دانيال ودراسة اشتغاله

🧭الهدف: دراسة العمود (زنك ـ نحاس): تحديد قطبيه، وقياس قوّته المحرّكة الكهربائية، وإنجاز حصيلته الطاقوية.

🧰الأدوات:

  • محلول كبريتات الزنك، تركيزه المولي ⁦0,100 mol/L⁩ وحجمه ⁦50,0 mL⁩
  • محلول كبريتات النحاس الثنائي، تركيزه المولي ⁦0,100 mol/L⁩ وحجمه ⁦50,0 mL⁩
  • صفيحة من الزنك وصفيحة من النحاس: هما مسريا العمود
  • بيشران
  • جسر ملحي: أنبوب على شكل حرف U أو ورق ترشيح مبلّل بمحلول كلور البوتاسيوم
  • جهاز أمبير متر، جهاز فولط متر، ناقل أومي، أسلاك توصيل

📌التجربة:

  1. نسكب ⁦50,0 mL⁩ من محلول كبريتات الزنك في البيشر الأوّل، ونغمس فيه صفيحة الزنك.
  2. نسكب ⁦50,0 mL⁩ من محلول كبريتات النحاس في البيشر الثاني، ونغمس فيه صفيحة النحاس.
  3. نصل بين المحلولين بالجسر الملحي، حتّى تُغلق الدارة داخل العمود دون أن يختلط المحلولان.
  4. نصل صفيحة النحاس بالمأخذ ⁦(A)⁩ وصفيحة الزنك بالمأخذ ⁦(COM)⁩ لجهاز الأمبير متر، على التسلسل مع ناقل أومي، ونلاحظ إشارة شدّة التيار وجهته.
  5. نفتح الدارة ونستبدل الأمبير متر بفولط متر: نصل المأخذ ⁦(COM)⁩ بصفيحة الزنك والمأخذ الآخر بصفيحة النحاس، ثمّ نقرأ التوتر.
  6. نترك العمود يشتغل مدّة، ثمّ نلاحظ حالة كلّ صفيحة ولون كلّ محلول.

🔍الملاحظة: ينحرف مؤشّر الأمبير متر: يمرّ تيار كهربائي دائم في الدارة الخارجية من صفيحة النحاس نحو صفيحة الزنك. ويُظهر الفولط متر توترا موجبا حين يكون المأخذ ⁦(COM)⁩ على الزنك: فالزنك هو القطب السالب والنحاس هو القطب الموجب. وبعد مدّة من الاشتغال تنقص كتلة صفيحة الزنك، ويترسّب نحاس أحمر على صفيحة النحاس، وتخفّ زرقة محلول كبريتات النحاس.

عمود دانيال يحوّل طاقة تفاعل أكسدة ـ إرجاع تلقائي إلى طاقة كهربائية. قطبه السالب هو مسرى الزنك، وقطبه الموجب هو مسرى النحاس.
📌المعطى: نصفا العمود
نصف العمودالمحلولالثنائيةالتركيز ⁦(mol/L)⁩الحجم ⁦(mL)⁩
مسرى الزنك (القطب السالب)كبريتات الزنك⁦Zn²⁺Zn⁩0,10050,0
مسرى النحاس (القطب الموجب)كبريتات النحاس الثنائي⁦Cu²⁺Cu⁩0,10050,0
نفس التركيز ونفس الحجم في الجهتين: شرط يجعل مقارنة النصفين مشروعة.

🔍التحليل: قراءتان تكفيان لبناء كلّ شيء. إشارة الفولط متر تعطي القطبين، وجهة التيار في الدارة الخارجية تعطي جهة انتقال الإلكترونات، وهي معاكسة لها.

  1. الإلكترونات تنطلق من صفيحة الزنك وتعبر السلك نحو صفيحة النحاس: لهذا تنقص كتلة الزنك.
  2. التيار الكهربائي في الدارة الخارجية معاكس لجهة الإلكترونات: من النحاس نحو الزنك.
  3. داخل العمود، الجسر الملحي يسمح بمرور الشوارد فتبقى كلّ حجرة متعادلة كهربائيا: بدونه يتوقّف العمود في الحال.
  4. المشاهدة توافق التوقّع النظري: التركيزان متساويان في الجهتين، فكسر التفاعل الابتدائي يساوي الواحد، وهو أصغر بكثير من ثابت التوازن الكبير جدا.
كسر التفاعل الابتدائي
Qri=C(Zn2+)C(Cu2+)=0,1000,100=1
Qriكسر التفاعل في الحالة الابتدائيةCالتركيز المولي للنوع الكيميائي(mol/L)
معيار التطوّر التلقائي: تتطوّر الجملة في المنحى المباشر إذا كان كسر التفاعل الابتدائي أصغر من ثابت التوازن. وهنا الكسر يساوي الواحد وثابت التوازن كبير جدا: فالتوقّع هو ذوبان الزنك وترسّب النحاس، وهو بالضبط ما تُظهره التجربة.
تعريف: المسرى الذي تحدث عنده الأكسدة يُسمّى المصعد، وهو في العمود القطب السالب. والمسرى الذي يحدث عنده الإرجاع يُسمّى المهبط، وهو القطب الموجب.
تعريف: القوّة المحرّكة الكهربائية للعمود هي التوتر بين قطبيه والدارة مفتوحة، أي حين لا يمرّ أيّ تيار. تُقاس بفولط متر ذي مقاومة داخلية كبيرة، ولا تُستنتج من التراكيز في هذا المستوى.
القوّة المحرّكة الكهربائية
E=V+ - V-
Eالقوّة المحرّكة الكهربائية للعمود(V)
مثال 1: تعيين قطبي العمود وكتابة معادلة التفاعل

نستعمل قراءة الفولط متر: المأخذ ⁦(COM)⁩ على الزنك يعطي توترا موجبا.

🎯المطلوب: حدّد قطبي العمود، وأكتب المعادلتين النصفيتين ثمّ معادلة التفاعل المنمذج للتحول

🔹الخطوة 1: نصف معادلة الأكسدة عند المصعد

لأنّ الزنك هو القطب السالب، فهو المسرى الذي تنطلق منه الإلكترونات نحو الدارة الخارجية؛ وفقدان الإلكترونات هو الأكسدة

Zn=Zn2+ + 2e-
🔹الخطوة 2: نصف معادلة الإرجاع عند المهبط

لأنّ الإلكترونات تصل عبر السلك إلى مسرى النحاس، فشوارد النحاس الموجودة في المحلول تلتقطها وتترسّب نحاسا معدنيا: وهذا ما يفسّر خفوت زرقة المحلول

Cu2+ + 2e-=Cu
✅النّتيجة

لأنّ جمع نصفي المعادلتين يحذف الإلكترونين: العمود لا يُنتج إلكترونات، بل ينقلها من مسرى إلى آخر عبر الدارة الخارجية

Zn + Cu2+ = Zn2+ + Cu
لا تحفظ القطبين: اقرأهما. المسرى الذي تنقص كتلته هو دائما مقرّ الأكسدة، وهو دائما القطب السالب للعمود.
مثال 2: كمية الكهرباء الأعظمية التي ينتجها العمود

ثابت فاراداي يُؤخذ هنا كمعطى، وهو شحنة مول واحد من الإلكترونات.

🎯المطلوب: عيّن كمية الكهرباء الأعظمية التي يمكن أن ينتجها هذا العمود قبل أن يتوقّف

📌المعطى
C = 0,100 mol/L , V = 50,0 mL , F = 96500 C/mol
🔹الخطوة 1: كمية مادة شوارد النحاس

لأنّ صفيحة الزنك تُوفّر من الزنك أكثر ممّا يحتاجه التفاعل، بينما شوارد النحاس محصورة في ⁦50,0 mL⁩ من المحلول: هي إذن المتفاعل المحدّ

n(Cu2+)=0,100 × 50,0 × 10-3=5,00 × 10-3 mol
🔹الخطوة 2: كمية مادة الإلكترونات المتبادلة

لأنّ كلّ شاردة نحاس تلتقط إلكترونين حسب نصف معادلة الإرجاع: المعامل 2 يأتي من الكيمياء، لا من الكهرباء

n(e-)=2 × 5,00 × 10-3=1,00 × 10-2 mol
🔹الخطوة 3: كمية الكهرباء

لأنّ ثابت فاراداي هو شحنة مول واحد من الإلكترونات: هو الجسر بين كمية المادة وكمية الكهرباء

Qmax=n(e-) × F=1,00 × 10-2 × 96500
✅النّتيجة

لأنّ العمود يتوقّف عن الاشتغال حين تنفد شوارد النحاس: لا يمكنه أن ينتج شحنة أكبر من هذه مهما طال زمن اشتغاله

Qmax = 965 C
مثال 3: الحصيلة الطاقوية للعمود

أظهر الفولط متر، والدارة مفتوحة، توترا قدره ⁦1,10 V⁩ بين قطبي هذا العمود.

🎯المطلوب: احسب الطاقة الكهربائية العظمى التي يمكن أن ينتجها العمود

📌المعطى
E = 1,10 V , Qmax = 965 C
🔹الخطوة 1: العلاقة بين الطاقة والشحنة

لأنّ القوّة المحرّكة الكهربائية هي الطاقة التي ينقلها العمود لكلّ واحدة شحنة: ضرب الشحنة الكلّية فيها يعطي الطاقة الكلّية

Wmax = E × Qmax
🔹الخطوة 2: التطبيق العددي

لأنّ الشحنة الأعظمية حُسبت في المثال السابق، ولأنّ القوّة المحرّكة تُقاس ولا تُحسب: هي المعطى الوحيد الذي يأتي من الجهاز

Wmax = 1,10 × 965
✅النّتيجة

لأنّ هذه الطاقة هي كلّ ما يستطيع العمود تقديمه: هي الحصيلة الطاقوية للعمود، وتُعطى بالجول لأنّ الفولط مضروبا في الكولوم يعطي جولا

Wmax = 1,06 × 103 J
الحصيلة الطاقوية تُبنى دائما على المتفاعل المحدّ: احسب الشحنة أوّلا انطلاقا من كمية المادة، ثمّ اضربها في القوّة المحرّكة المقيسة. الترتيب المعاكس يجعلك تضرب في زمن لا تعرفه.
انتبه: القوّة المحرّكة لا تُقرأ والدارة مغلقة. إذا تركتَ الأمبير متر والناقل الأومي في الدارة، فالفولط متر يعطي توترا أصغر من القوّة المحرّكة، لأنّ جزءا من التوتر يضيع في المقاومة الداخلية للعمود.

يبقى وجه أخير من التجربة: مَن يحمل الشحنة، وأين ؟ في الدارة الخارجية تتحرّك الإلكترونات وحدها، وداخل العمود لا تتحرّك إلاّ الشوارد.

الإلكترونات لا تعبر المحلول: داخل العمود، الشوارد وحدها تنقل الشحنة.
الشحنة التي تحسبها هنا هي نفسها الشحنة التي رأيتَها في الكهرباء تحت الشكل «شدّة التيار مضروبة في الزمن». نفس المقدار، مقروءا مرّة من جهة الكيمياء (كمية المادة) ومرّة من جهة الكهرباء (زمن الاشتغال).
في البكالوريا يأتي هذا الدرس في صورة تمرين تجريبيّ على عمود: «عيّن قطبي العمود من قراءة الجهاز»، و«اكتب المعادلتين النصفيتين ومعادلة التفاعل»، و«احسب كمّية الكهرباء الأعظمية والطاقة التي ينتجها العمود». جهّز ثلاثة عناصر: ① القطبان في عمود دانيال: مسرى الزنك مقرّ الأكسدة وهو القطب السالب، ومسرى النحاس مقرّ الإرجاع وهو القطب الموجب ؛ ② الشحنة الأعظمية: عيّن المتفاعل المحدّ، ثمّ كمّية مادة الإلكترونات المتبادلة، ثمّ اضربها في ثابت فاراداي ؛ ③ الحصيلة الطاقوية: جداء الشحنة الأعظمية في القوّة المحرّكة الكهربائية ⁦E = V+ − V−⁩. ⚠️ الخطأ الشائع: قياس القوّة المحرّكة والدارة مغلقة ؛ الفولط متر يعطي عندئذ توترا أصغر منها لأنّ جزءا من التوتر يضيع في المقاومة الداخلية للعمود، فهي تُقاس والدارة مفتوحة. ⚠️ وخطأ ثانٍ: حساب الشحنة الأعظمية من متفاعل ليس هو المتفاعل المحدّ.
خلاصة: عمود دانيال يفصل نصفي تفاعل تلقائي في وعاءين، فيُجبر الإلكترونات على المرور في الدارة الخارجية. مسرى الزنك مقرّ الأكسدة وهو القطب السالب، ومسرى النحاس مقرّ الإرجاع وهو القطب الموجب. قوّته المحرّكة تُقاس والدارة مفتوحة، وشحنته الأعظمية تُحسب من المتفاعل المحدّ ومن ثابت فاراداي، وحاصل ضربهما يعطي الحصيلة الطاقوية للعمود.

Page 1/5

© Madrassati — a lesson written by Madrassati · madrassati.net