مدرستي
Physical Sciences🎓 baccalaureate goal

مراقبة تطور جملة كيميائية

جهة التطور التلقائي لجملة كيميائية: كسر التفاعل كمعيار

🔊 The teacher reads for you
نحضّر ثلاثة كؤوس فيها الأفراد الكيميائية الأربعة نفسها، ولا يختلف بينها إلّا مقدار ما صُبّ من كلّ محلول؛ ثمّ نقيس pH كلّ كأس فنجد ثلاث قيم مختلفة. كيف نعرف، قبل أن نقيس أيّ شيء، في أيّ جهة ستتطوّر جملة كيميائية ؟
🎓في نهاية هذا الدرس ستكون قادرا على:
  • أن تكتب عبارة كسر التفاعل انطلاقا من معادلة التفاعل وتحسب قيمته الابتدائية
  • أن تقارن كسر التفاعل الابتدائي بثابت التوازن لتعيين جهة التطوّر التلقائي
  • أن تميّز الحالات الثلاث: تطوّر مباشر، تطوّر معاكس، وجملة في حالة توازن
  • أن تعلّل أنّ كلّ جملة كيميائية تتطوّر تلقائيا نحو حالة توازنها
🔑يفترض هذا الدرس أنّك تتقن:
  • التقدّم النهائي والتقدّم الأعظمي ونسبة التقدّم النهائي
  • كسر التفاعل وثابت التوازن المرفق بمعادلة تفاعل
  • ثابت الحموضة لثنائية حمض-أساس وعلاقته بقياس الـ pH

❓إشكالية: التفاعل واحد في الكؤوس الثلاثة، والأفراد الكيميائية هي نفسها. ومع ذلك يتقدّم التحوّل في كأس في جهة، وفي كأس ثان في الجهة المعاكسة، ولا يحدث شيء في الكأس الثالث. فما الذي يقرّر ذلك، وهل يمكن التنبّؤ به بحساب بسيط ؟

نشاط: ثلاثة كؤوس، وثنائيتان حمض-أساس

📌التجربة:

  1. نحضّر أربعة محاليل لها التركيز المولي نفسه: حمض الإيثانويك، إيثانوات الصوديوم، حمض الميثانويك، وميثانوات الصوديوم.
  2. نصبّ في كلّ كأس من الكؤوس الثلاثة حجوما من هذه المحاليل الأربعة، مختلفة من كأس إلى آخر، حسب الجدول أسفله.
  3. نرجّ كلّ كأس حتّى يصير المزيج متجانسا، وننتظر حتّى تستقرّ الجملة.
  4. نغمس مسرى مقياس الـ pH في كلّ كأس، ونسجّل القيمة المقروءة.

🔍الملاحظة: الكؤوس الثلاثة تحوي الأفراد الكيميائية الأربعة نفسها، ومع ذلك أعطت ثلاث قيم مختلفة للـ pH. والشيء الوحيد الذي غيّرناه بينها هو الحجوم المصبوبة.

المزيج نفسه في الثلاثة والقياس نفسه: ما يتغيّر هو الحجوم وحدها.
📌التجربة: تركيب الكؤوس الثلاثة والقيم المقيسة
الكأسحمض الإيثانويك ⁦V₁ (mL)⁩إيثانوات الصوديوم ⁦V₂ (mL)⁩حمض الميثانويك ⁦V₃ (mL)⁩ميثانوات الصوديوم ⁦V₄ (mL)⁩pH
A101010104,2
B1015104,0
C101113,8
المحاليل الأربعة لها التركيز المولي نفسه: الفرق بين الكؤوس في الحجوم لا في التراكيز.
الحجوم المصبوبة في البداية هي وحدها التي غيّرت الحالة التي بلغتها الجملة. إذن هناك مقدار يُحسب من هذه الحجوم، وهو الذي يقرّر ما سيحدث.

التفاعل الحادث في الكؤوس الثلاثة واحد: حمض الميثانويك يمنح بروتونا لشاردة الإيثانوات، فتنتج شاردة الميثانوات وحمض الإيثانويك.

معادلة التفاعل الحادث
CH₃COO⁻(aq) + HCOOH(aq) ⇌ CH₃COOH(aq) + HCOO⁻(aq)

وثابت التوازن المرفق بهذه المعادلة يُحسب من ثابتي الحموضة للثنائيتين المتدخّلتين، وهما معطيان مع الجدول:

ثابت التوازن
K=Ka1Ka2=1,8 × 10-41,8 × 10-5=10
Ka1ثابت حموضة ثنائية حمض الميثانويكKa2ثابت حموضة ثنائية حمض الإيثانويك
ثابت التوازن لا يتعلّق بالحجوم التي صببتَها ولا بالتراكيز التي اخترتَها: إنّه خاصّ بالتفاعل وبدرجة الحرارة وحدهما. ولذلك هو نفسه في الكؤوس الثلاثة.

نسبة تكشف ما تشكّل وما اختفى

لنتابع نسبة واحدة: نسبة شاردة الميثانوات إلى حمض الميثانويك. إن كبرت هذه النسبة بين البداية والنهاية فقد تشكّلت الشاردة، وإن صغرت فقد اختفت.

النسبة المتابَعة
y = HCOO⁻HCOOH

في الحالة الابتدائية، ولأنّ المحاليل الأربعة لها التركيز نفسه، تتناسب التراكيز بعد المزج مع الحجوم المصبوبة، فيكفي أن نستعمل الحجوم:

النسبة الابتدائية
yi = V4V3

أمّا في الحالة النهائية فنستعمل ثابت الحموضة وقياس الـ pH معا، لأنّهما يربطان الشاردة بحمضها في التوازن:

النسبة النهائية
yf=Ka1H₃O⁺f=Ka1 × 10pH
مثال 1: هل تشكّلت شاردة الميثانوات في الكأس الأوّل أم اختفت ؟

في الكأس A صُبّ من كلّ محلول الحجم نفسه، وقياس الـ pH بعد استقرار الجملة أعطى القيمة المسجّلة في الجدول.

🎯المطلوب: احسب النسبة في الحالتين الابتدائية والنهائية في الكأس الأوّل، واستنتج ما تشكّل

📌المعطى
V3 = 10 mL ; V4 = 10 mL ; pH = 4,2 ; Ka1 = 1,8 × 10-4
🔹الخطوة 1: النسبة الابتدائية

لأنّ المحاليل الأربعة لها التركيز نفسه، فنسبة التركيزين تساوي نسبة الحجمين المصبوبين: لا حاجة إلى حساب أيّ تركيز

yi=V4V3=1010=1
🔹الخطوة 2: النسبة النهائية

لأنّ الجملة بلغت التوازن، فثابت الحموضة يربط الشاردة بحمضها؛ ونعوّض تركيز شوارد الهيدرونيوم بقيمته المستخرجة من قياس الـ pH

yf=1,8 × 10-4 × 104,2=2,9
✅النّتيجة

لأنّ النسبة كبرت بين البداية والنهاية: نصيب شاردة الميثانوات ارتفع ونصيب حمض الميثانويك انخفض، أي أنّ الشاردة تشكّلت والحمض اختفى

yf=2,9 > yi=1
النسبة مقدار بلا وحدة: لا تكتب لها وحدة، ولا تقارنها بعدد جاء من كأس آخر — كلّ كأس له نسبته الخاصّة به.

كسر التفاعل، وهو المعيار

النسبة السابقة كافية في هذا المثال، لكنّها لا تصلح دائما لأنّها لا تأخذ الثنائية الثانية بعين الاعتبار. المقدار العامّ الذي يصلح في كلّ الحالات هو كسر التفاعل، ويُكتب من معادلة التفاعل مباشرة:

كسر التفاعل
Qr=[CH₃COOH] × [HCOO⁻][CH₃COO⁻] × [HCOOH]

وفي الحالة الابتدائية تتبسّط التراكيز إلى حجوم، للسبب نفسه الذي رأيناه قبل قليل:

كسر التفاعل الابتدائي بدلالة الحجوم
Qri=V1 × V4V2 × V3

نطبّق ذلك على الكؤوس الثلاثة، ونضع إلى جانب كلّ كأس قيمة كسر التفاعل بعد أن تستقرّ الجملة:

✅النّتيجة: الحالتان الابتدائية والنهائية في الكؤوس الثلاثة
الكأسالنسبة في البدايةالنسبة في النهايةكسر التفاعل الابتدائيكسر التفاعل النهائي
A12,9110
B21,802010
C11,11010
عمود واحد لا يتغيّر من سطر إلى سطر: كسر التفاعل النهائي. وفي الكأس الثالث تعود النسبة إلى قيمتها الابتدائية في حدود دقّة قراءة الـ pH.
ترتفع في الأوّل، وتنخفض في الثاني، ولا تتحرّك في الثالث: ثلاث جهات وثلاث نتائج.
ملاحظة أساسية: كسر التفاعل في نهاية التحوّل يساوي عشرة في الكؤوس الثلاثة، مهما كانت قيمته في البداية. وهذا العدد هو ثابت التوازن نفسه: نقطة الوصول واحدة مهما كانت نقطة الانطلاق.
مبدأ: كلّ جملة كيميائية تتطوّر تلقائيا نحو حالة توازنها، أي نحو الحالة التي يصير فيها كسر التفاعل مساويا لثابت التوازن. وهذا يفسّر لماذا كانت نقطة الوصول واحدة في الكؤوس الثلاثة.

ومنه المعيار: يكفي أن نحسب كسر التفاعل في الحالة الابتدائية وأن نقارنه بثابت التوازن، فتُعرف الجهة قبل أيّ قياس.

الحالة الأولى: تطوّر في الجهة المباشرة
Qri < K
الحالة الثانية: تطوّر في الجهة المعاكسة
Qri > K
الحالة الثالثة: لا تطوّر، الجملة في توازن
Qri = K
✅الخلاصة: معيار جهة التطوّر التلقائي
المقارنةجهة التطوّرما يحدث في المزيج
الكسر الابتدائي أصغر من ثابت التوازنالجهة المباشرةتتشكّل النواتج وتختفي المتفاعلات
الكسر الابتدائي أكبر من ثابت التوازنالجهة المعاكسةتتشكّل المتفاعلات وتختفي النواتج
الكسر الابتدائي يساوي ثابت التوازنلا يوجد تطوّرالجملة في حالة توازن منذ البداية
السهمان يتقاربان: الجملة تقصد التوازن من أيّ جهة انطلقت، وهذا هو المعيار كلّه في صورة واحدة.
مثال 2: جهة التطوّر في الكأس الأوّل

في الكأس A صُبّ الحجم نفسه من كلّ محلول من المحاليل الأربعة.

🎯المطلوب: احسب كسر التفاعل الابتدائي في الكأس الأوّل، وحدّد جهة تطوّر الجملة

📌المعطى
V1 = 10 mL ; V2 = 10 mL ; V3 = 10 mL ; V4 = 10 mL
🔹الخطوة 1: عبارة كسر التفاعل الابتدائي

لأنّ الحجوم مأخوذة من محاليل لها التركيز نفسه، فالتراكيز تتبسّط ولا يبقى في العبارة إلّا الحجوم

Qri=V1 × V4V2 × V3
🔹الخطوة 2: التعويض العددي

نعوّض الحجوم الأربعة كما هي وبالوحدة نفسها، لأنّ المقدار نسبة ولا وحدة له

Qri=10 × 1010 × 10=1
✅النّتيجة

لأنّ الكسر الابتدائي أصغر من ثابت التوازن: على الجملة أن تكبّر هذا الكسر لتبلغ التوازن، ولا تكبّره إلّا بتشكيل النواتج، أي بالتطوّر في الجهة المباشرة

Qri=1 < K=10
اُكتب دائما المقارنة كاملة بالعددين معا: « أصغر من عشرة » وحدها لا تُقرأ، أمّا « واحد أصغر من عشرة » فتحمل معها دليلها.
مثال 3: جهة التطوّر في الكأس الثاني

في الكأس B صُبّ حجم كبير من ميثانوات الصوديوم وحجم صغير من إيثانوات الصوديوم.

🎯المطلوب: احسب كسر التفاعل الابتدائي في الكأس الثاني، وحدّد جهة تطوّر الجملة

📌المعطى
V1 = 10 mL ; V2 = 1 mL ; V3 = 5 mL ; V4 = 10 mL
🔹الخطوة 1: التعويض العددي

نعوّض في العبارة نفسها: الحجمان الكبيران في البسط والحجمان الصغيران في المقام، فيصير الكسر أكبر بكثير من الواحد

Qri=10 × 101 × 5=20
✅النّتيجة

لأنّ الكسر الابتدائي أكبر من ثابت التوازن: على الجملة أن تصغّره لتبلغ التوازن، ولا تصغّره إلّا بتشكيل المتفاعلات، أي بالتطوّر في الجهة المعاكسة

Qri=20 > K=10
لاحظ أنّ التفاعل هو هو والثابت هو هو: ما قلب الجهة هو الحجوم التي صببتَها في البداية، ولا شيء آخر.
مثال 4: الكأس الثالث، حيث لا يحدث شيء

في الكأس C صُبّ حجم كبير من حمض الإيثانويك وحجوم صغيرة متساوية من المحاليل الثلاثة الأخرى.

🎯المطلوب: احسب كسر التفاعل الابتدائي في الكأس الثالث، وبيّن حالة الجملة

📌المعطى
V1 = 10 mL ; V2 = 1 mL ; V3 = 1 mL ; V4 = 1 mL
🔹الخطوة 1: التعويض العددي

نعوّض في العبارة نفسها، فنجد قيمة تساوي بالضبط ثابت التوازن

Qri=10 × 11 × 1=10
✅النّتيجة

لأنّ الكسر الابتدائي يساوي ثابت التوازن منذ اللحظة الأولى: لا شيء يدفع الجملة إلى التغيّر، فهي في حالة توازن قبل أن نلمسها

Qri=K=10
جملة في توازن ليست جملة ميتة: التفاعلان المتعاكسان يجريان معا وبالسرعة نفسها، فلا نرى أيّ تغيّر على المستوى العياني.
لا تخلط بين ثابت التوازن وكسر التفاعل: الأوّل عدد ثابت لا يتعلّق إلّا بالتفاعل ودرجة الحرارة، أمّا الثاني فيتغيّر مع تقدّم التحوّل ويتعلّق بالمزيج الذي حضّرتَه أنت.
المعيار نفسه يصلح لتحوّلات الأكسدة-الإرجاع كما يصلح لتحوّلات حمض-أساس: تكتب كسر التفاعل من المعادلة وتقارنه بثابت التوازن، ولا شيء آخر يتغيّر. وستستعمله في الدرس الموالي لتفسير اشتغال عمود.
في البكالوريا يأتي هذا الدرس في سؤال محدّد: «اكتب عبارة كسر التفاعل واحسب قيمته الابتدائية، ثمّ استنتج جهة التطوّر التلقائي للجملة». جهّز ثلاثة عناصر: ① العبارة من المعادلة: Qr نسبة جداء تراكيز النواتج إلى جداء تراكيز المتفاعلات، والماء المذيب لا يظهر فيها ؛ ② القيمة الابتدائية من التراكيز بعد المزج، وحين تتساوى تراكيز المحاليل تختصر إلى الحجوم المصبوبة: ⁦Qri = (V1 × V4)/(V2 × V3)⁩ ؛ ③ المعيار: ⁦Qri < K⁩ ⟸ تطوّر في الجهة المباشرة، و ⁦Qri > K⁩ ⟸ في الجهة المعاكسة، و ⁦Qri = K⁩ ⟸ الجملة في توازن ؛ وفي كلّ الحالات تتطوّر الجملة تلقائيا نحو الحالة التي يصير فيها ⁦Qr = K⁩. ⚠️ الخطأ الشائع: الخلط بين ثابت التوازن وكسر التفاعل ؛ K لا يتعلّق إلّا بالتفاعل ودرجة الحرارة، و Qr يتغيّر مع التقدّم ويتعلّق بالمزيج الذي حضّرته. ⚠️ وخطأ ثانٍ: استعمال تراكيز المحاليل الأمّ كما هي، والذي يدخل في Qr هو التراكيز بعد المزج.
خلاصة: كسر التفاعل يُكتب من معادلة التفاعل، ويُحسب في الحالة الابتدائية من الحجوم أو التراكيز المصبوبة. ومقارنته بثابت التوازن تعطي الجهة: إن كان أصغر فالتطوّر مباشر، وإن كان أكبر فالتطوّر معاكس، وإن كان مساويا فالجملة في توازن. وفي كلّ الحالات تتطوّر الجملة تلقائيا نحو الحالة التي يصير فيها كسر التفاعل مساويا لثابت التوازن.

Page 1/8

© Madrassati — a lesson written by Madrassati · madrassati.net