Physical Sciences🎓 baccalaureate goal

مراقبة تطور جملة كيميائية

الأعمدة: التركيب، القوة المحركة الكهربائية و كمية الكهرباء

🔊 The teacher reads for you
نغمس صفيحة من الزنك في محلول أزرق يحوي شوارد النحاس الثنائي، فتتغطّى الصفيحة بطبقة حمراء ويبهت اللون الأزرق شيئا فشيئا، ولا نحصل مع ذلك على أيّ تيار كهربائي. كيف نجعل تفاعل أكسدة-إرجاع تلقائيا يعطينا تيارا كهربائيا نستعمله ؟
🎓في نهاية هذا الدرس ستكون قادرا على:
  • أن تفسّر التحويل التلقائي والمباشر للإلكترونات بين مرجع ومؤكسد متلامسين
  • أن تصف تركيب عمود وترمز له بالتمثيل الاصطلاحي المتّفق عليه
  • أن تعيّن قطبي عمود وجهة التيار انطلاقا من قوّته المحرّكة الكهربائية
  • أن تحسب كمّية الكهرباء التي يعطيها عمود بطريقتين مختلفتين
🔑يفترض هذا الدرس أنّك تتقن:
  • الثنائية مؤكسد/مرجع وكتابة نصفي معادلتي الأكسدة والإرجاع
  • حساب كسر التفاعل الابتدائي ومقارنته بثابت التوازن
  • شدّة التيار والتوتّر بين نقطتين وقياسهما في دارة كهربائية

❓إشكالية: التفاعل بين معدن الزنك وشوارد النحاس الثنائي يحدث تلقائيا. سنجرّبه أوّلا بتلامس مباشر، ثمّ نفصل المتفاعلين ونربطهما بسلك، ونرى ما الذي يتغيّر.

📌تجربة 1: التحويل الإلكتروني المباشر

📌التجربة:

  1. نصبّ في بيشر واحد محلولا لكبريتات النحاس الثنائي، لونه أزرق، ومحلولا يحوي شوارد الزنك الثنائي، ولهما التركيز المولي نفسه.
  2. نغمس في المزيج الناتج صفيحة من الزنك وصفيحة من النحاس.
  3. نترك الجملة مدّة كافية، ثمّ نخرج صفيحة الزنك ونتفحّص سطحها.
  4. نقارن لون المحلول في نهاية التجربة بلونه في البداية.

🔍الملاحظة: تتغطّى صفيحة الزنك بطبقة من معدن النحاس، ويزول اللون الأزرق للمحلول تدريجيا. ويحدث ذلك عند سطح تلامس المحلول الحاوي لشوارد النحاس مع معدن الزنك.

التبادل يحدث عند سطح التلامس نفسه: لا سلك، ولا تيار.
عندما نمزج أنواعا كيميائية تساهم في تفاعل أكسدة-إرجاع في محاليل مائية، يحدث تحويل تلقائي ومباشر للإلكترونات من المرجع إلى المؤكسد عند سطح التلامس.

نفسّر ما حدث بنصفي معادلتين، واحد لكلّ ثنائية:

📜نصف معادلة إرجاع المؤكسد
Cu²⁺(aq) + 2e⁻ = Cu(s)
📜نصف معادلة أكسدة المرجع
Zn(s) = Zn²⁺(aq) + 2e⁻

ونجمع النصفين فتُحذف الإلكترونات، لأنّ عددها واحد في الجهتين:

معادلة التفاعل الحصيلة
Cu²⁺(aq) + Zn(s) = Cu(s) + Zn²⁺(aq)

والمعيار الذي رأيناه في الدرس السابق يثبت أنّ هذا التحوّل تلقائي فعلا: ثابت التوازن المرفق بالمعادلة كبير جدّا، وكسر التفاعل الابتدائي يساوي الواحد لأنّ الشاردتين لهما التركيز نفسه.

ثابت التوازن المرفق بالمعادلة
K = 1,9 × 1037
كسر التفاعل الابتدائي
Qri=[Zn²⁺]iCu²⁺i=1
بما أنّ كسر التفاعل الابتدائي أصغر بكثير من ثابت التوازن، تتطوّر الجملة في الجهة المباشرة: يُؤكسَد الزنك ويُرجَع النحاس. وهذا بالضبط ما رأته العين.

📌تجربة 2: التحويل الإلكتروني غير المباشر

📌التجربة:

  1. نصبّ محلول كبريتات النحاس الثنائي في بيشر أوّل ونغمس فيه صفيحة من النحاس.
  2. نصبّ المحلول الحاوي لشوارد الزنك في بيشر ثان ونغمس فيه صفيحة من الزنك.
  3. نصل الوعاءين بجسر توصيل: أنبوب فيه محلول ملحي، أو ورقة ترشيح مبلّلة بمحلول شاردي، أو غشاء مسامي.
  4. نصل الصفيحتين بناقل أومي على التسلسل مع مقياس الأمبير، ثمّ نغلق الدارة.

🔍الملاحظة: يشير مقياس الأمبير إلى مرور تيار كهربائي في الناقل الأومي، جهته من صفيحة النحاس إلى صفيحة الزنك. والصفيحتان لا تتلامسان في أيّ موضع.

المتفاعلان منفصلان، والإلكترونات لم تجد طريقا إلّا الدارة.
عندما تكون الأنواع الكيميائية المشاركة في تفاعل أكسدة-إرجاع منفصلة بعضها عن بعض، يمكن تحقيق تحويل تلقائي وغير مباشر للإلكترونات عن طريق ناقل معدني. وهذا هو مبدأ اشتغال العمود.

ولفهم ما يجري، لا بدّ من ملاحظة أنّ حوامل الشحنة ليست هي نفسها في كلّ أجزاء الدارة:

🔍التحليل
  • في المعادن وفي الغرافيت، حوامل الشحنة هي الإلكترونات.
  • في المحاليل الشاردية، حوامل الشحنة هي الشوارد.
  • الجهة الاصطلاحية للتيار هي جهة حركة حوامل الشحنة الموجبة، فتكون معاكسة لجهة حركة الإلكترونات في الأسلاك.
  • في المحاليل، تتحرّك الشوارد الموجبة في جهة التيار، وتتحرّك الشوارد السالبة في الجهة المعاكسة له.

والإلكترونات المحرّرة عند صفيحة الزنك لا يمكنها أن توجد في المحلول المائي ولا أن تتراكم على الصفيحة، فتسلك الطريق الوحيد المتاح لها، وهو الدارة الخارجية:

عند صفيحة الزنك: أكسدة تحرّر الإلكترونات
Zn(s) = Zn²⁺(aq) + 2e⁻
عند صفيحة النحاس: إرجاع يستهلك الإلكترونات
Cu²⁺(aq) + 2e⁻ = Cu(s)
الحصيلة، وهي معادلة التجربة الأولى نفسها
Cu²⁺(aq) + Zn(s) = Cu(s) + Zn²⁺(aq)
التفاعل واحد في التجربتين، والذي تغيّر هو الطريق الذي سلكته الإلكترونات: بالتلامس في الأولى، وعبر الدارة الكهربائية في الثانية. وهذا الطريق الثاني هو الذي يجعل التحوّل مصدرا للتيار.

تركيب عمود

يتكوّن العمود من نصفين متباينين، يحوي كلّ منهما ثنائية مؤكسد/مرجع من الشكل شاردة معدنية/معدن، ويربط بينهما جسر ملحي. ونصف العمود هو الصفيحة المعدنية المغموسة في محلول يحوي شواردها الموجبة؛ وتسمّى هذه الصفيحة المسرى، وعلى سطحها يحدث تحويل الإلكترونات.

التركيب نفسه يصلح لأيّ ثنائيتين: ما يتغيّر هو المعدنان والشاردتان.

ويُرمز للعمود برمز اصطلاحي، يُوضع فيه القطب السالب دائما على اليسار:

التمثيل الاصطلاحي لعمود
(−) M₁ | M₁n⁺ ‖ M₂n'⁺ | M₂ (+)
التمثيل الاصطلاحي لعمود دانيال
(−) Zn | Zn²⁺ ‖ Cu²⁺ | Cu (+)

القوّة المحرّكة الكهربائية للعمود

عندما لا يجري أيّ تيار في العمود، يكون فرق الكمون بين مسرييه مقدارا مميّزا له. ونقيسه بالفولطمتر لأنّ مقاومته الداخلية كبيرة، فلا يسمح بمرور تيار يُذكر.

تعريف: القوّة المحرّكة الكهربائية لعمود هي فرق الكمون بين مسرييه عندما لا يجري فيه أيّ تيار كهربائي. وهي التي تعيّن قطبيه.
القوّة المحرّكة الكهربائية لعمود دانيال
E=UCu − UZn=1,1 V
Eالقوّة المحرّكة الكهربائية للعمود(V)UCuكمون مسرى النحاس(V)UZnكمون مسرى الزنك(V)

والقيمة موجبة، وهذا وحده يكفي لاستنتاج كلّ ما يحدث في العمود:

✅النتيجة
  • كمون مسرى النحاس أكبر من كمون مسرى الزنك.
  • الإلكترونات تنتقل من صفيحة الزنك إلى صفيحة النحاس، لأنّ الشحن السالبة تقصد دائما الكمونات المرتفعة.
  • جهة التيار خارج العمود من المسرى الموجب إلى المسرى السالب، أي من النحاس إلى الزنك.
  • نصف العمود الذي يحوي شوارد النحاس يستهلكها فينخفض تركيزها، ونصف العمود الآخر ينتج شوارد الزنك فيزيد تركيزها.
  • الجسر الملحي يحقّق الاعتدال الكهربائي في نصفي العمود بحركة شوارده.
القطب السالب للعمود هو المصعد، وهو المسرى الذي تحدث عنده الأكسدة: لا تستنتج قطبية مسرى من لون المحلول ولا من طبيعة المعدن، بل من إشارة القوّة المحرّكة الكهربائية وحدها.

كمّية الكهرباء التي يعطيها العمود

كلّ إلكترون يعبر الدارة يحمل شحنة. فإذا عرفنا كمّية مادة الإلكترونات المتبادلة عرفنا الشحنة الكلّية التي مرّت، وهي كمّية الكهرباء التي أعطاها العمود.

تعريف: كمّية الكهرباء المعطاة خلال اشتغال العمود تساوي القيمة المطلقة للشحنة الكلّية للإلكترونات المتبادلة.
كمّية الكهرباء بدلالة الإلكترونات المتبادلة
Q = n(e⁻) × F
Qكمّية الكهرباء(C)n(e⁻)كمّية مادة الإلكترونات المتبادلة(mol)Fالفاراداي(C/mol)

والفاراداي هو القيمة المطلقة لشحنة مول واحد من الإلكترونات:

الفاراداي
F = 96500 C/mol

ويمكن حساب كمّية الكهرباء نفسها من الدارة، إذا كانت شدّة التيار ثابتة:

كمّية الكهرباء بدلالة شدّة التيار والمدّة
Q = I × Δt
Iشدّة التيار(A)Δtمدّة الاشتغال(s)
العلاقتان تعطيان المقدار نفسه بطريقتين: واحدة من الكيمياء داخل العمود، وأخرى من الكهرباء في الدارة. ومساواتهما هي التي تسمح بالمرور من كمّية المادة إلى المدّة، ومن المدّة إلى الكتلة المستهلكة.
مثال 1: كتلة الزنك التي يستهلكها العمود

نشغّل عمود دانيال على ناقل أومي، فيعطي تيارا شدّته ثابتة خلال ساعتين من الزمن.

🎯المطلوب: احسب كتلة الزنك التي استهلكها العمود خلال هذه المدّة

📌المعطى
I = 0,100 A ; Δt = 2,0 h ; MZn = 65,4 g/mol ; F = 96500 C/mol
🔹الخطوة 1: تحويل المدّة

لأنّ العلاقة بين كمّية الكهرباء وشدّة التيار مكتوبة بوحدات النظام الدولي: المدّة تُحوّل إلى ثوان قبل أيّ تعويض

Δt=2,0 × 3600=7200 s
🔹الخطوة 2: كمّية الكهرباء

نطبّق العلاقة الكهربائية، فنحصل على الشحنة الكلّية التي عبرت الدارة

Q=I × Δt=0,100 × 7200=720 C
🔹الخطوة 3: كمّية مادة الإلكترونات

ننتقل الآن من الكهرباء إلى الكيمياء بالعلاقة الثانية: الشحنة مقسومة على شحنة مول واحد من الإلكترونات تعطي كمّية مادة الإلكترونات المتبادلة

n(e⁻)=QF=72096500=7,46 × 10-3 mol
🔹الخطوة 4: كمّية مادة الزنك المؤكسَد

لأنّ نصف معادلة الأكسدة تبيّن أنّ كلّ ذرّة زنك تحرّر إلكترونين: كمّية مادة الزنك المؤكسَد هي نصف كمّية مادة الإلكترونات

n(Zn)=n(e⁻)2=3,73 × 10-3 mol
✅النّتيجة

نضرب كمّية المادة في الكتلة المولية للزنك، فنحصل على الكتلة المستهلكة فعلا من الصفيحة

m=n(Zn) × MZn=3,73 × 10-3 × 65,4=0,244 g
لا تنس المعامل 2: كلّ خطأ في عدد الإلكترونات المتبادلة يضاعف النتيجة أو ينصّفها. اقرأه دائما في نصف معادلة الأكسدة، لا من الذاكرة.
مثال 2: المدّة القصوى التي يشتغلها العمود

نصف العمود الذي يحوي شوارد النحاس هو الذي يفرض النهاية: عندما تُستهلك هذه الشوارد لا يبقى ما يستقبل الإلكترونات، فيتوقّف العمود.

🎯المطلوب: احسب المدّة القصوى التي يمكن أن يشتغلها العمود بالشدّة نفسها

📌المعطى
n(Cu²⁺) = 0,050 mol ; I = 0,100 A ; F = 96500 C/mol
🔹الخطوة 1: كمّية مادة الإلكترونات القصوى

لأنّ نصف معادلة الإرجاع تبيّن أنّ كلّ شاردة نحاس تستقبل إلكترونين: عدد الإلكترونات المتبادلة هو ضعف كمّية مادة الشوارد المتوفّرة

n(e⁻)=2 × 0,050=0,100 mol
🔹الخطوة 2: كمّية الكهرباء القصوى

نحوّل كمّية المادة إلى شحنة بالفاراداي، فنحصل على أقصى كمّية كهرباء يمكن أن يعطيها هذا العمود

Q=n(e⁻) × F=0,100 × 96500=9650 C
🔹الخطوة 3: المدّة بالثواني

نعود إلى العلاقة الكهربائية ونعزل المدّة، لأنّ شدّة التيار معلومة وثابتة

Δt=QI=96500,100=96500 s
✅النّتيجة

نحوّل الثواني إلى ساعات ليكون العدد قابلا للقراءة: هذه هي مدّة صلاحية العمود في هذا الاستعمال

Δt=965003600=26,8 h
مدّة الصلاحية ليست خاصّية للعمود وحده: هي تتعلّق بالشدّة التي تسحبها منه. اسحب ضعف الشدّة، تنصّف المدّة.
مثال 3: من الكتلة المستهلكة إلى كمّية الكهرباء

نزن صفيحة الزنك قبل الاشتغال وبعده، فنجد أنّها فقدت غراما واحدا من كتلتها.

🎯المطلوب: احسب كمّية الكهرباء التي أعطاها العمود خلال هذا الاشتغال

📌المعطى
m = 1,00 g ; MZn = 65,4 g/mol ; F = 96500 C/mol
🔹الخطوة 1: كمّية مادة الزنك المؤكسَد

نبدأ من الكتلة المفقودة ونحوّلها إلى كمّية مادة، لأنّ الكيمياء لا تحسب بالغرامات بل بالمولات

n(Zn)=mMZn=1,0065,4=1,53 × 10-2 mol
🔹الخطوة 2: كمّية مادة الإلكترونات

لأنّ كلّ ذرّة زنك تحرّر إلكترونين: نضرب في اثنين هذه المرّة، عكس المثال الأوّل حيث كنّا نقسم

n(e⁻)=2 × 1,53 × 10-2=3,06 × 10-2 mol
✅النّتيجة

نطبّق العلاقة الكيميائية لكمّية الكهرباء، فنحصل على الشحنة الكلّية التي عبرت الدارة خلال هذا الاشتغال

Q=n(e⁻) × F=3,06 × 10-2 × 96500=2,95 × 103 C
الطريق يُقرأ في الجهتين: من المدّة إلى الكتلة كما في المثال الأوّل، ومن الكتلة إلى الشحنة كما هنا. والمحوران دائما هما الفاراداي والمعامل المقروء في نصف المعادلة.
في البكالوريا يأتي هذا الدرس في تمرين العمود: «اكتب المعادلتين النصفيتين عند المسريين ومعادلة التفاعل»، و«أعط الرمز الاصطلاحي للعمود»، و«احسب كمّية الكهرباء التي يعطيها». جهّز ثلاثة عناصر: ① القطبان: القطب السالب هو المصعد، مقرّ الأكسدة ⁦(Zn = Zn²⁺ + 2e⁻)⁩، والموجب مقرّ الإرجاع ⁦(Cu²⁺ + 2e⁻ = Cu)⁩، والإلكترونات تخرج من القطب السالب إلى الدارة الخارجية ؛ ② الرمز الاصطلاحي: ⁦(−) Zn | Zn²⁺ ‖ Cu²⁺ | Cu (+)⁩، القطب السالب على اليسار، والجسر الملحي يربط النصفين ؛ ③ كمّية الكهرباء بطريقتين متكافئتين: من كمّية مادة الإلكترونات المتبادلة ⁦Q = n(e⁻) × F⁩، أو من شدّة التيار ومدّة الاشتغال ⁦Q = I × Δt⁩. ⚠️ الخطأ الشائع: استنتاج قطبية المسرى من لون المحلول أو من طبيعة المعدن ؛ القطبية تُستنتج من إشارة القوّة المحرّكة الكهربائية وحدها. ⚠️ وخطأ ثانٍ: نسيان عدد الإلكترونات في نصف المعادلة عند حساب ⁦n(e⁻)⁩.
خلاصة: التفاعل التلقائي بين مرجع ومؤكسد يحدث بتحويل مباشر للإلكترونات إذا تلامس الفردان، وبتحويل غير مباشر عبر دارة إذا فُصلا، وهذا الثاني هو مبدأ العمود. ويتكوّن العمود من نصفين يربطهما جسر ملحي، ويُرمز له برمز اصطلاحي قطبه السالب على اليسار. وإشارة قوّته المحرّكة الكهربائية تعطي القطبين وجهة التيار وجهة الإلكترونات. أمّا كمّية الكهرباء التي يعطيها فتُحسب بطريقتين متكافئتين: من كمّية مادة الإلكترونات المتبادلة، أو من شدّة التيار ومدّة الاشتغال.

Page 1/9

© Madrassati — a lesson written by Madrassati · madrassati.net