📐
Mathematics
✨ Program preview1
Term 1
37 topicsالدوال العددية (الاشتقاقية والاستمرارية)
الإشتقاقية 1
- 1تذكير: العدد المشتق، المماس و التقريب التآلفي
الدوال المستمرة والغير مستمرة على مجال
- 2الاستمرارية عند نقطة و على مجال
الإستمرارية
- 3مبرهنة القيم المتوسطة و استعمالها في إثبات وجود حلول
- 4المشتقات المتتابعة
الإشتقاقية 2
- 5جدول المشتقات و العمليات على الدوال المشتقة
- 6اتجاه تغيّر دالة و القيم الحدية باستعمال إشارة المشتقة
- 7توظيف المشتقات: دوال كثيرات حدود، ناطقة، صماء، و الدالة المركبة
المعادلات التفاضلية
- 8حل معادلة تفاضلية من الشكل y′ = f(x)
الدالتان الأسية واللوغاريتمية
الدالة الأسية نظريات وتعاريف
- 9الدالة الأسية: نظرية الوجود، التعريف و الوحدانية
الدالة الأسية تغيرات والنهايات
- 10حل معادلات و متراجحات باستعمال خواص الدالة الأسية
- 11النهايات و التمثيل البياني للدالة الأسية
- 12دراسة الدالة exp ∘ u
الدالة اللوغاريتمية النيبيرية تعاريف وخواص
- 13الدالة اللوغاريتمية النيبيرية: تعريف و خواص
الدالة اللوغاريتمية النيبيرية التغيرات والنهايات
- 14دراسة الدالة ln و حل معادلات و متراجحات لوغاريتمية
- 15دراسة الدالة ln ∘ u و تعريف اللوغاريتم العشري
المعادلة التفاضلية
- 16حل معادلات تفاضلية من الشكل y′ = a·y + b
الدوال العددية (النهايات)
النهايات غير منتهية لدالة عند عدد
- 17النهايات و المستقيمات المقاربة الموازية للمحورين
النهايات والمقارنة -العمليات على النهايات
- 18العمليات على النهايات و حالات عدم التعيين
- 19حساب نهاية باستعمال المقارنة أو الحصر و تركيب دالتين
- 20المستقيم المقارب المائل
التزايد المقارن ودراسة الدوال
قوى عدد حقيقي موجب تماما
- 21دوال القوى و الجذور النونية و توظيف خواصهما
التزايد المقارن
- 22التزايد المقارن للدوال الأسية و اللوغاريتمية و دوال القوى
- 23تطبيقات على النهايات الأسية و اللوغاريتمية
- 24دوال كثيرات حدود، ناطقة، صماء، دوال القوى و حل مشكلات باستعمالها
- 25دوال أسية، لوغاريتمية، دوال القوى — حل مسائل الاستمثال
المتتاليات العددية
- 26توليد متتالية عددية و التمثيل البياني لمتتالية تراجعية
- 27تذكير بالمتتالية الحسابية و المتتالية الهندسية
- 28مبدأ الاستدلال بالتراجع
- 29تطبيقات مختلفة حول الاستدلال بالتراجع
- 30خواص المتتاليات: دراسة سلوك و نهاية متتالية
- 31المتتاليات المحدودة و المتتاليتان المتجاورتان
- 32حل مشكلات توظف فيها المتتاليات و البرهان بالتراجع
الأعداد والحساب
القسمة في Z
- 33قابلية القسمة في ℤ و استعمال خواصها
- 34القسمة الإقليدية، القاسم المشترك الأكبر و خوارزمية إقليدس
- 35خواص القاسم المشترك الأكبر و توظيفها
المواقات في Z
- 36الموافقات في ℤ: تعاريف و خواص
التعداد
- 37التعداد: نشر عدد طبيعي وفق أساس
2
Term 2
31 topicsالأعداد والحساب (تابع)
التعداد
- 1الانتقال من نظام أساسه α إلى نظام أساسه β
- 2الأعداد الأولية و التحليل إلى جُداء عوامل أولية
- 3المضاعف المشترك الأصغر و علاقته بالقاسم المشترك الأكبر
مبرهنة بيزو - مبرهنة غوص
- 4مبرهنة بيزو
- 5مبرهنة غوص
- 6حل مسائل في الحساب: المعادلة ax + by = c
الإحصاء والاحتمالات
- 7الاحتمالات المتساوية: احتمال حادثة و قانون احتمال متغير عشوائي
- 8الأمل الرياضياتي، التباين و الانحراف المعياري
- 9العد: المبدأ الأساسي، القوائم، الترتيبات و التبديلات
- 10التوفيقات و قوانين التحليل التوفيقي
- 11حل مسائل في العد باستعمال قوانين التحليل التوفيقي
- 12دستور ثنائي الحدّ
- 13نمذجة وضعيات بالاعتماد على التجارب المرجعية للسحب أو الإلقاء
الأعداد المركبة والتحويلات النقطية
- 14المجموعة ℂ، الشكل الجبري و العمليات الحسابية
- 15مرافق عدد مركب و المستوي المركب
- 16حل معادلة من الشكل z² = z₀ و الجذران التربيعيان
- 17حل في ℂ معادلة من الدرجة الثانية ذات معاملات حقيقية
- 18الطويلة و العمدة
- 19الشكل المثلثي و الانتقال من الشكل الجبري إليه و العكس
- 20ترميز أولير e^(iα): الشكل الأسي و قواعد الحساب
- 21التفسير الهندسي: اللواحق، الارتباط الخطي، التعامد و المثلثات
- 22توظيف الطويلة و العمدة: العمليات على الشكل المثلثي و مجموعات النقط
- 23دستور موافر
- 24التحويلات النقطية المألوفة: الانسحاب، التحاكي و الدوران
- 25التشابه المباشر: تعريف، النسبة، الزاوية و الكتابة المركبة
- 26تركيب تشابهين مباشرين
- 27التحليل القانوني لتشابه مباشر و توظيفه
- 28توظيف خواص التشابهات المباشرة لحل مسائل هندسية
- 29تحويلات نقطية كتابتها المركبة z′ = a·z̄ + b
الدوال الأصلية
- 30تعريف الدالة الأصلية لدالة على مجال و الخواص
- 31أمثلة لدوال أصلية و الدالة الأصلية التي تأخذ قيمة y₀
3
Term 3
14 topicsالدوال الأصلية (تابع)
المعادلات التفاضلية
- 1حل معادلات تفاضلية من الشكل y″ = f(x)
الحساب التكاملي
- 2المقاربة، تعريف التكامل و خواصه
- 3حساب مساحات سطوح مستوية: الحالات الثلاث و حيز محدد بمنحنيين
- 4القيمة المتوسطة لدالة على مجال، و التكامل بالتجزئة
- 5حساب حجم لمجسمات بسيطة
- 6توظيف الحساب التكاملي لحل مشكلات بسيطة
الهندسة في الفضاء
الجداء السلمي الهندسة في الفضاء
- 7الجداء السلمي في الفضاء: التعريف و العبارة التحليلية
المعادلة الديكارتية لمستوى في الفضاء
- 8توظيف الجداء السلمي لتعيين معادلة ديكارتية لمستوٍ
- 9حساب المسافة بين نقطة و مستوٍ
- 10توظيف الجداء السلمي لتعيين مجموعات نقط في الفضاء
التمثيل الوسيطي لمستقيم و مستوي
- 11المستقيمات و المستويات في الفضاء: التمثيلات الوسيطية
- 12الانتقال بين جملة معادلتين ديكارتيتين و تمثيل وسيطي
الأوضاع النسبية للمستقيمات و المستويات
- 13الأوضاع النسبية للمستقيمات و المستويات
- 14تعيين تقاطع مستويين، مستقيم و مستو، و تقاطع ثلاثة مستويات
Here is this program, term by term. Enroll to unlock all the lessons and quizzes.
Enroll in this program