📐
الرياضيات
✨ لمحة عن البرنامج1
الفصل 1
30 محاورالدوال العددية (الاشتقاقية والاستمرارية)
الإشتقاقية 1
- 1تذكير: العدد المشتق، المماس و التقريب التآلفي
الدوال المستمرة و الغير مستمرة على مجال
- 2الاستمرارية عند نقطة و على مجال
الإستمرارية
- 3مبرهنة القيم المتوسطة و استعمالها في إثبات وجود حلول
- 4المشتقات المتتابعة
الإشتقاقية 2
- 5جدول المشتقات و العمليات على الدوال المشتقة
- 6اتجاه تغيّر دالة و القيم الحدية باستعمال إشارة المشتقة
- 7توظيف المشتقات: دوال كثيرات حدود، ناطقة، صماء، و الدالة المركبة
المعادلات التفاضلية
- 8حل معادلة تفاضلية من الشكل y′ = f(x)
الدالتان الأسية واللوغاريتمية
الدالة الأسية نظريات و تعاريف
- 9الدالة الأسية: نظرية الوجود، التعريف و الوحدانية
الدالة الأسية تغيرات و النهايات
- 10حل معادلات و متراجحات باستعمال خواص الدالة الأسية
- 11النهايات و التمثيل البياني للدالة الأسية
- 12دراسة الدالة exp ∘ u
الدالة اللوغاريتمية النيبيرية تعاريف و خواص
- 13الدالة اللوغاريتمية النيبيرية: تعريف و خواص
الدالة اللوغاريتمية النيبيرية التغيرات و النهايات
- 14دراسة الدالة ln و حل معادلات و متراجحات لوغاريتمية
- 15دراسة الدالة ln ∘ u و تعريف اللوغاريتم العشري
المعادلة التفاضلية
- 16حل معادلات تفاضلية من الشكل y′ = a·y + b
الدوال العددية (النهايات)
النهايات غير منتهية لدالة عند عدد
- 17النهايات و المستقيمات المقاربة الموازية للمحورين
النهايات و المقارنة -العمليات على النهايات
- 18العمليات على النهايات و حالات عدم التعيين
- 19حساب نهاية باستعمال المقارنة أو الحصر و مركب دالتين
- 20المستقيم المقارب المائل
التزايد المقارن ودراسة الدوال
قوى عدد حقيقي موجب تماما
- 21دوال القوى و الجذور النونية و توظيف خواصهما
التزايد المقارن
- 22التزايد المقارن و النهايات الشهيرة للأسية و اللوغاريتم
- 23دراسة دوال كثيرات حدود، ناطقة، صماء، مثلثية و دوال القوى
- 24دراسة دوال أسية و لوغاريتمية و حل مسائل الاستمثال
المتتاليات العددية
- 25توليد متتالية عددية و التمثيل البياني لمتتالية تراجعية
- 26تذكير بالمتتالية الحسابية و المتتالية الهندسية
- 27الاستدلال بالتراجع و تطبيقاته
- 28خواص المتتاليات: دراسة سلوك و نهاية متتالية
- 29المتتاليات المحدودة و المتتاليتان المتجاورتان
- 30حل مشكلات توظف فيها المتتاليات و البرهان بالتراجع
2
الفصل 2
25 محاورالاحتمالات والإحصاء
- 1الاحتمالات المتساوية: احتمال حادثة و قانون احتمال متغير عشوائي
- 2الأمل الرياضياتي، التباين و الانحراف المعياري
- 3المبدأ الأساسي للعد: القوائم، الترتيبات و التبديلات
- 4التوفيقات
- 5دستور ثنائي الحدّ
- 6الاحتمالات الشرطية
- 7دستور الاحتمالات الكلية و الحوادث المستقلة
- 8النمذجة و المحاكاة
الأعداد المركبة والتحويلات النقطية
- 9المجموعة ℂ، الشكل الجبري و العمليات الحسابية
- 10مرافق عدد مركب و المستوي المركب
- 11حل معادلة من الشكل z² = z₀ و الجذران التربيعيان
- 12حل في ℂ معادلة من الدرجة الثانية ذات معاملات حقيقية
- 13الإحداثيات القطبية، الطويلة و العمدة و الشكل المثلثي
- 14الانتقال من الشكل الجبري إلى الشكل المثلثي و العكس
- 15ترميز أولير e^(iα): الشكل الأسي و قواعد الحساب
- 16التفسير الهندسي: اللواحق، التعامد، المثلثات و مجموعات النقط
- 17دستور موافر
- 18التحويلات النقطية z′ = a·z + b و برهان خواصها
- 19حل مسائل هندسية بواسطة الانسحابات و التحاكيات و الدورانات
- 20التشابه المباشر: تعريف، النسبة، الزاوية و الكتابة المركبة
- 21تركيب تشابهين مباشرين
- 22التحليل القانوني لتشابه مباشر و توظيفه
الدوال الأصلية
- 23تعريف الدالة الأصلية لدالة على مجال و الخواص
- 24أمثلة لدوال أصلية و الدالة الأصلية التي تأخذ قيمة y₀
المعادلات التفاضلية
- 25حل معادلات تفاضلية من الشكل y″ = f(x)
3
الفصل 3
13 محاورالحساب التكاملي
- 1المقاربة، تعريف التكامل و خواصه
- 2حساب مساحات سطوح مستوية: الحالات الثلاث و حيز محدد بمنحنيين
- 3القيمة المتوسطة لدالة على مجال، و التكامل بالتجزئة
- 4حساب حجم لمجسمات بسيطة
- 5توظيف الحساب التكاملي لحل مشكلات بسيطة
الهندسة في الفضاء
الجداء السلمي الهندسة في الفضاء
- 6الجداء السلمي في الفضاء: التعريف و العبارة التحليلية
المعادلة الديكارتية لمستوى في الفضاء
- 7توظيف الجداء السلمي لتعيين معادلة ديكارتية لمستوٍ
- 8حساب المسافة بين نقطة و مستوٍ
- 9توظيف الجداء السلمي لتعيين مجموعات نقط في الفضاء
التمثيل الوسيطي لمستقيم و مستوى
- 10المستقيمات و المستويات في الفضاء: التمثيلات الوسيطية
- 11الانتقال بين جملة معادلتين ديكارتيتين و تمثيل وسيطي
الأوضاع النسبية للمستقيمات و المستويات
- 12الأوضاع النسبية للمستقيمات و المستويات
- 13تعيين تقاطع مستويين، مستقيم و مستو، و تقاطع ثلاثة مستويات
هذا هو برنامج هذه الدورة، فصلاً بفصل. سجّل لفتح جميع الدروس والاختبارات.
التسجيل في هذه الدورة