📐
الرياضيات
✨ لمحة عن البرنامج1
الفصل 1
37 محاورالدوال العددية (الاشتقاقية والاستمرارية)
الإشتقاقية 1
- 1تذكير: العدد المشتق، المماس و التقريب التآلفي
الدوال المستمرة و غير مستمرة على مجال
- 2الاستمرارية عند نقطة و على مجال
الإستمرارية
- 3مبرهنة القيم المتوسطة و استعمالها في إثبات وجود حلول
- 4المشتقات المتتابعة
الإشتقاقية 2
- 5جدول المشتقات و العمليات على الدوال المشتقة
- 6اتجاه تغيّر دالة و القيم الحدية باستعمال إشارة المشتقة
- 7توظيف المشتقات: دوال كثيرات حدود، ناطقة، صماء، و الدالة المركبة
المعادلات التفاضلية
- 8حل معادلة تفاضلية من الشكل y′ = f(x)
الدالتان الأسية واللوغاريتمية
الدالة الأسية نظريات و تعاريف
- 9الدالة الأسية: نظرية الوجود، التعريف و الوحدانية
الدالة الأسية تغيرات و النهايات
- 10حل معادلات و متراجحات باستعمال خواص الدالة الأسية
- 11النهايات و التمثيل البياني للدالة الأسية
- 12دراسة الدالة exp ∘ u
الدالة اللوغاريتمية النيبيرية تعاريف و خواص
- 13الدالة اللوغاريتمية النيبيرية: تعريف و خواص
الدالة اللوغاريتمية النيبيرية التغيرات و النهايلت
- 14دراسة الدالة ln و حل معادلات و متراجحات لوغاريتمية
- 15دراسة الدالة ln ∘ u و تعريف اللوغاريتم العشري
المعادلة التفاضلية
- 16حل معادلات تفاضلية من الشكل y′ = a·y + b
الدوال العددية (النهايات)
- 17النهايات و المستقيمات المقاربة الموازية للمحورين
- 18العمليات على النهايات و حالات عدم التعيين
- 19دراسة السلوك التقاربي لدالة و المستقيم المقارب المائل
- 20حساب نهاية باستعمال المقارنة أو الحصر و مركب دالتين
التزايد المقارن ودراسة الدوال
قوى عدد حقيقي موجب تماما
- 21دوال القوى و الجذور النونية و توظيف خواصهما
التزايد المقارن
- 22التزايد المقارن للدوال الأسية و اللوغاريتمية و دوال القوى
- 23تطبيقات على النهايات الأسية و اللوغاريتمية
- 24دوال كثيرات حدود، ناطقة، صماء، دوال القوى و حل مشكلات باستعمالها
- 25دوال أسية، لوغاريتمية، دوال القوى — حل مسائل الاستمثال
المتتاليات العددية
- 26توليد متتالية عددية: بالحد العام و بالتراجع
- 27استعمال التمثيل البياني لتخمين سلوك و نهاية متتالية
- 28تذكير بالمتتالية الحسابية و المتتالية الهندسية
- 29الاستدلال بالتراجع: إثبات خاصية بالتراجع
- 30خواص المتتاليات: دراسة سلوك و نهاية متتالية
- 31المتتاليات المحدودة و المتتاليتان المتجاورتان
- 32حل مشكلات توظف فيها المتتاليات و البرهان بالتراجع
الأعداد والحساب
Z القسمة في
- 33قابلية القسمة و القسمة الإقليدية في ℤ
- 34القاسم المشترك الأكبر و خوارزمية إقليدس
- 35خواص القاسم المشترك الأكبر و توظيفها
Z الموافقات في
- 36الموافقات في ℤ: تعاريف و خواص
التعداد
- 37التعداد: نشر عدد طبيعي وفق أساس
2
الفصل 2
34 محاورالأعداد والحساب (تابع)
التعداد
- 1الانتقال من نظام أساسه α إلى نظام أساسه β
- 2الأعداد الأولية و التحليل إلى جُداء عوامل أولية
- 3المضاعف المشترك الأصغر و علاقته بالقاسم المشترك الأكبر
مبرهنة بيزو - مبرهنة غوص
- 4مبرهنة بيزو
- 5مبرهنة غوص
- 6حل مسائل في الحساب: المعادلة ax + by = c
الإحصاء والاحتمالات
- 7الاحتمالات المتساوية: احتمال حادثة و قانون احتمال متغير عشوائي
- 8الأمل الرياضياتي، التباين و الانحراف المعياري
- 9العد: المبدأ الأساسي، القوائم، الترتيبات و التبديلات
- 10التوفيقات
- 11دستور ثنائي الحدّ
- 12الاحتمالات الشرطية، دستور الاحتمالات الكلية و الحوادث المستقلة
- 13حل مسائل في الاحتمالات الشرطية باستعمال التحليل التوفيقي
- 14نمذجة وضعيات بالاعتماد على التجارب المرجعية للسحب أو الإلقاء
الأعداد المركبة والتحويلات النقطية
- 15المجموعة ℂ، الشكل الجبري و العمليات الحسابية
- 16مرافق عدد مركب و المستوي المركب
- 17حل معادلة من الشكل z² = z₀ و الجذران التربيعيان
- 18حل في ℂ معادلة من الدرجة الثانية ذات معاملات حقيقية
- 19معادلات يؤول حلها إلى معادلة من الدرجة الثانية
- 20الطويلة، العمدة و الشكل المثلثي، و الانتقال من الجبري إلى المثلثي
- 21ترميز أولر e^(iα): الشكل الأسي و قواعد الحساب
- 22التفسير الهندسي: اللواحق، الارتباط الخطي، التعامد و المثلثات
- 23الشكل المثلثي و العمليات: الجداء، القوة، المقلوب و القسمة
- 24مجموعات النقط في المستوي المركب
- 25دستور موافر
- 26التحويلات النقطية المألوفة: الانسحاب، التحاكي و الدوران
- 27التشابه المباشر: تعريف، النسبة، الزاوية و الكتابة المركبة
- 28تركيب تشابهين مباشرين
- 29التحليل القانوني لتشابه مباشر
- 30توظيف خواص التشابهات المباشرة لحل مسائل هندسية
- 31تحويلات نقطية كتابتها المركبة z′ = a·z̄ + b
الدوال الأصلية
- 32تعريف دالة أصلية لدالة على مجال و الخواص
- 33أمثلة لدوال أصلية و الدالة الأصلية التي تأخذ قيمة y₀
المعادلات التفاضلية
- 34حل معادلات تفاضلية من الشكل y″ = f(x)
3
الفصل 3
13 محاورالحساب التكاملي
- 1المقاربة، تعريف التكامل و خواصه
- 2حساب مساحات سطوح مستوية: الحالات الثلاث و حيز محدد بمنحنيين
- 3القيمة المتوسطة لدالة على مجال، و التكامل بالتجزئة
- 4حساب حجم لمجسمات بسيطة
- 5توظيف الحساب التكاملي لحل مشكلات بسيطة
الهندسة في الفضاء
الجداء السلمي الهندسة في الفضاء
- 6الجداء السلمي في الفضاء: التعريف و العبارة التحليلية
المعادلة الديكارتية لمستوى في الفضاء
- 7توظيف الجداء السلمي لتعيين معادلة ديكارتية لمستوٍ
- 8حساب المسافة بين نقطة و مستوٍ
- 9توظيف الجداء السلمي لتعيين مجموعات نقط في الفضاء
التمثيل الوسيطي لمستقيم و مستوى
- 10المستقيمات و المستويات في الفضاء: التمثيلات الوسيطية
- 11الانتقال بين جملة معادلتين ديكارتيتين و تمثيل وسيطي
الأوضاع النسبية للمستقيمات و المستويات
- 12الأوضاع النسبية للمستقيمات و المستويات
- 13تعيين تقاطع مستويين، مستقيم و مستو، و تقاطع ثلاثة مستويات
هذا هو برنامج هذه الدورة، فصلاً بفصل. سجّل لفتح جميع الدروس والاختبارات.
التسجيل في هذه الدورة